高 中 数 学 教 学 论 1

高中数学人教A版教材参 评 论 文高 中 数 学 教 学 论 文信息技术在高中数学教学中应用姓名：张凤霞 单位：濮阳职业技术学院附中电话阳市教育系统2012年度教师技能竞赛论文类信息技术在高中数学教学中应用姓名：张凤霞 单位：濮阳职业技术学院附中 电话摘要】现代信息技术的发展对高中数学教学带来了前所未有的影响，它影响着课程与教学内容及其表现形式，影响着教师在教学过程中的作用及其与学生的关系，影响着教学方法和教学策略的选择和使用，影响着教学组织形式。数学课程标准明确提出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。由此可见，信息技术并不是用与不用的问题，而是如何使信息技术与数学学科有效整合并提高教学效率的问题，使“教学效果最大化”的如何运用的问题。【关键词】 信息技术；数学教学；有效运用信息技术在教学中应用是教育发展与改革的必然要求，早在2000年10月，、国家就召开全国中小学信息技术教育工作会议，作为一项政府行为在全国范围内普及信息教育工作。在教学中应用代信息技术和传统的教学模式相比，有显而易见的优势，但是，在实际中，尤其是在教学一线的实践中，现代信息技术应用于教学的情况却未必尽如人意，许多教师对信息技术在教学中应用的认识仅局限于课堂教学形式的改变，其作用仅体现在替代粉笔、展示直观情景功能，因此信息技术成了课堂教学的点缀，成了公开课的表演项目，到了高三，几乎所有教师又重新回到了“一支粉笔一张嘴”的时代，这些都直接影响现代信息技术在学科教学的作用，也违背当今新一轮的课程改革的要求和目标，甚至延缓了我们的新课程改革。教育工作者如何能运用好信息技术的优势成了新课程改革中亟待解决的新课题。但同时我们也发现：（1）仅仅利用图形计算器作为课堂教学的辅助器材还不足以真正实现信息技术的优势在高中数学中的充分发挥。（2）由于学科教师信息技术的水平限制，使得信息技术在教学中的应用过多地依赖于计算机专业教师或少数信息技术水平较高的学科教师，这在很大程度上制约了信息技术在教学中的应用实效。（3）学校教学仪器及信息技术设备等硬件条件在客观上较大程度地影响了信息技术在教学中的应用。1、有利于学生对数学整体的认知信息技术来源于数学的应用，它本质上就是一种抽象的数学模型，是建立在二值逻辑基础上的推理系统。借助于信息技术手段。数学领域里许多新的思想与方法不断突破，数学结构与内容不断丰富。例如，用计算机进行科学计算，可以在很短的时间内收集和处理大量的数据；用计算机进行实验模拟，好多在数学领域无法实现的设想在计算机环境下正在不断实现。因此，信息技术的发展和应用不仅改变着数学的内容、结构和方法，也推动着数学的应用与普及，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用。正因为信息技术与数学的这种内在的、不可分割的联系，我们必须思考如何实现信息技术、信息资源、信息方法和数学课程内容的结合，共同完成课程教学任务。这种整合是立足于课程的全方位的整合，而不是仅仅只将整合教材当教辅材料，应将信息技术以工具的形式与数学课程有机融为一体。例如在整合本（第一册下）“4.9函数yAsin(wxj)的图象”这一内容中，关于“j的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”及“w的数量与函数图象变化的关系”是该课的重点及难点，如果能教师一直能熟练地利用几何画板作出图像，将信息技术与课程有机结合，学生也会习惯地利用电脑或手持图形计算器作图，并移动A，B两点，同时观察它们横坐标的变化，从中体会j的变化是如何影响函数图象的变化然后，用同样的方法研究w的变化对函数图象变化的影响最后，再利用图1的课件，向学生演示j、w的变化是如何影响函数图象的变化通过对学生的调查对比，发现实验班几乎所有的学生对“j的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”已经能够理解，绝大部分学生对“w的数量与函数图象变化的关系”也能够理解了而非实验班中有15%学生对“j的符号与函数图象的平移方向的关系”不是很理解，有40%学生对“j的绝对值与平移的单位长度之间的关系”还不能理解，68%的学生对“w的数量与函数图象变化的关系”不能理解在实验中通过不断的对比、总结，实验教师认为，应该把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块，通过设计一些与社会生活有关的问题，借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来。利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具，对数学知识内容进行重组、创作。更重要的是运用信息技术手段有效地组织教学资源，呈现教学内容，选择教学方式，实现教学过程的最优化，在使用信息技术上，找到与数学课堂教学的最佳结合点，抓住数学问题的本质，一定会使学生对数学的理解得到加强2.有利于促进教学方式和学习方式的转变。信息技术促成了开放式教学实验中我们发现，如果只是为了“开放”而进行开放式教学，那只会使我们的课堂教学走向形式化，其实课堂教学呼唤开放式教学，是系统论中耗散理论指导下的科学教学方法。耗散结构理论阐述了系统科学的有序原理，系统由低级的结构变为较高级的结构，称之为有序。任何系统只有开放、有涨落、远离平衡态，才可能走向有序；或者说，没有开放、没有涨落、处于平衡态的系统，是不可能走向有序的。生物进化过程是有序，社会发展过程是有序，学生认知过程也是有序。一个系统要走向有序，其必要条件之一就是系统开放，与外界有物质、能量、信息的交换。要“通过开放的有序”“通过涨落的有序”“通过远离平衡态的有序”，实现系统的新的有序状态。利用信息技术，数学课堂教学内容来源更广，渠道可以更多，范围可以大，充分调动了学生的积极性，实现学生自身知识的更新与能力的形成。信息技术与课程的整合，使高中数学课堂的学习和交流打破了过去的时空界限，在传统的课堂教学过程中，抽象的数学表达和模糊的过程在一定程度上限制了学生的思维，函数图像手工作图的繁琐，使得许多函数图像学生都没见过其形状。借助信息技术，学生可以在在动态、开放、交互的环境中动手操作，通过参数的连续变化，使原来抽象的数学表达和模糊的理解迅速变成形象直观的动态图景，这也为开放式教学的实施提供的物质基础。开放式教学使呈现方式得到改变数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应通过实验或现代教育媒体把这种“直观”的背景呈现出来，帮助学生抓住其本质。弗赖登塔尔认为，数学教育不能从那些现成的，完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入抽象概念的方式进行，良好的数学情境是数学概念教学的前提。传统的教学是“粉笔加黑板”的单一呈现方式，教学理念上把学生视为被动接受知识的容器。课堂上传授的方式、手段比较落后，在一定程度上导致教学效率不高。而TI手持技术的介入，使得这一状况有了相当大的改观。例1 在“函数的单调性”的教学过程中，如何引入新课呢？利用TI92Plus（美国TI公司生产的图形计算器）强大的画图功能，画出函数y=1.25xcosx的图象。（图一）再利用追踪功能，观察点的运动 （图二），点在运动过程中时而上升时而下降，自变量x与函数值 y同时变化，而y的变化规律是时而增大，时而减小，它的规律是什么？由此引入课题，学生感到非常新奇，随之产生了要继续探究数学本质的一种冲动。 （图一） （图二）例2 学习画正弦曲线y=sinx，通常是利用单位圆中的正弦线的平移来描点完成，板演过程较烦琐、单调，而且时间拉得长，教师忙得“不亦乐乎”，有的学生却作壁上观，几乎没有参加思维活动，导致教学效率低下。而有了TI92 Plus，教师在分析画图原理后，由图形计算器来完成作图过程，不仅过程快捷、连续，并且还配有动画效果，使学生觉得数学是有趣的、直观的、自然的（图三）。技术的使用使同样的知识发挥了更大的作用。而另一方面，我们可以比以往所做的数学做的更多。 图（三）利用TI92 Plus 的呈现方式克服了传统教学中只能“言传不能亲见”的缺点，减少了非思维活动的时间，解决了传统教具无法解决的动态演示问题。在高中课程里有大量的内容非常适合与技术的整合。当然，信息技术的使用不是要代替传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，做过去不能做或做得不太好的工作，以更好地组织和管理教学资源，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强数学的基本理解和直觉。信息技术的开放性与交互性使学生的学法得到改变技术的介入使得学生的学法带来了具大的变化，有时甚至是革命性的。建构主义认为：掌握知识的过程实际上是学生个体的认识结构的建构过程。在学习过程中，学生充分利用手持技术，创设“多元联系表示”的学习环境，使学生对同一数学对象（如概念、法则、公式等等）能给出不同的表示，从而使数学对象不同方面的特征得到了显示，使学生由“听数学”转为“做数学”，从被动的学习变为主动的研究、发现，突出了学生的主体地位。比如在例3的学习过程中正是体现了这种变化。例4 讨论下列函数图象之间的关系：（以y=x2-x-6为例,(1)、(2)中取k=4，(4)、(5)中k=2。然后变换k的值继续实验）（1）y=f(x)与 y=f(x) +k （4）y=f(x)与y=kf(x)（2）y=f(x)与 y=f(x+k) （5）y=f(x)与y=f(kx)（3）y=f(x)与y=|f(x)| （6）y=f(x)与y=f(|x|) 在教师的组织下，完全由学生自主探究得出正确结论（图四、图五、图六、图七、图八、图九）。当然最后还要求探讨出为什么是这样的？ 图（四） 图（五） 图（六） 图（七） 图（八） 图（九）学生从数学实验中探求新知识、解决新问题的思维历程，实质上就是前人思维历程的浓缩，这里的“观察猜想实验证明”恰是数学家们的思维活动的缩影。欧拉曾说：“数学这门科学，需要观察，还需要实验”。高斯也曾提到他的许多定理都是靠实验归纳发现的。波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学。”“数学实验”的含义是，当脑子中出现某种数学想法时，通过使用手持教育技术去实验一下。当有了足够的具体例证表明想法正确时，可以从这些具体例证中提炼出解决问题的一些思想方法，并且运用这些思想方法对数学想法进行严格证明。“数学实验”体现了数学研究中具体与抽象的辨证关系。数学实验的目的是学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后完成知识建构或解决问题。信息技术的使用为学生学习更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。但是，信息技术不能被用来代替基本的数学活动，如熟练的基本运算、基本的代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等。因此，应当使信息技术的使用与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等之间达到一种平衡。有了手持技术，学生学习数学在一定程度上可以不受教室、课堂等时空的制约。学生人手一台TI92Plus，有一种把实验室搬回家的感觉，在课余、在家中、在研究性学习的小组中随时随地利用手持技术来学习数学。技术的进步,带来了“学习的革命”数学课程教材与信息技术整合的目标是要通过信息技术在课堂教学中的使用来改变数学课堂教学的结构与模式，从而实现数学学习方式的转变。信息技术为数学教学提供的学习环境，极大地拓展了学生的实践活动空间，它使学生通过丰富的活动而不仅仅是依赖语言来建构对知识的理解提供了可能，从而产生了更多的学习方式，加强、完善甚至改变了数学学习。因此，信息技术的使用应当强调学生的实践活动，让他们在信息技术的帮助下，通过自己的亲身实践而获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”落到实处。3.有利于促进教师的专业成长改变了教师的教育理念例3 在学习“向量的加法” 时，学生利用TI92 Plus 中“卡氏几何”的界面，很容易求得向量a与向量b 的和（图十）。 图（十）并且学生在教师的引导下还可以作如下探究：（1）拖动向量a，和向量如何？学生言：无论如何，其和向量都是以向量a与向量b为邻边的平行四边形的一条对角线。（2）再拖动向量a与向量b使向量a与向量b同向或反向，结论又如何?使知识达到了深化与发展。在这个过程中教师只是一个导演，是学习的组织者与引导者，是学生学习的合作者。教师的教学设计应该充分凸现学生的主体地位，考虑学生的思维发展，鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把学习的主动权交给学生，把做的过程放给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，让学生在自主探究中实现知识建构。实现了教师信息技术技能的提升：在信息技术与数学课程的整合中，能够熟练而有效地利用各种数学教育软件，是实现教学过程整合的关键。教师在实验过程中通过大量的培训、参观、研讨、反思，全面、充分地理解和掌握了各种数学教育软件的功能及其