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文档简介

和相似三角形有关的面积问题,ldzx lxb制作,1、相似三角形的面积比等于相似比的平方,知识回顾,如图， ABC A B C, =k, 则,=k2,2、高相等的两个三角形的面积比等于对应的底之比,如图，sABD:sACD = sABC:sACD =,如图，AB/CD 则sABC:sACD =,BD:CD,BC:CD,AB:CD,练一练：,2.如图，已知DE/AC,AB=5cm,AD=3cm, SABC=25 cm2,则S BDE= cm2.,1.如图，已知AB/CD,OA=2cm,SAOB=4 cm2, SCOD=9 cm2,则AD= cm.,3、如图，AD=DE=ED， 则F:四边形:四边形EGCB=_,第3题中，若:E:E=1:2:3,则 F:四边形:四边形EGCB=_,5,4,S 四边形ADEC= cm2,21,1:3:5,1:8:27,知识运用：,1.如图，已知DE/BC,AB=5cm,AD=2cm, SBOC=25 cm2,求S DOE和S COE.,解：DE/BC ADEABC,DOECOB,DE:BC=AD:AB=2:5,S DOE: S BOC=(DE:BC)2=4:25, S DOE= 25=4,S COE: S DOE=CO:DO =BC:DE=5:2,S COE= 4=10,本题中，你还能求出哪些三角形的面积？,知识运用：,2.如图，已知RtABC中,CD是斜边上的高. 求证：AC2:BC2=AD:BD,此题中，若BD=3AD, 则AC:BC=,1:,证法一：A=A,ACB=ADC=RtACBADC AC2=ADAB 同理BC2=BDAB AC2:BC2=AD:BD,3.已知：如图， ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O.DOE的面积是1， 求四边形BOEC的面积.,知识运用：,若DE=1/3 CD呢？,4.,知识运用：,S1,S2,若S1=4, S2=9,则S=?,5.如图，RtABC中,C=Rt,AC=4,BC=3,D是AC边上的一个动点，DE/AB交BC于E.设CD=x,BDE的面积为y. (1)求y关于x的解析式及自变量x的取值范围 (2)D点在何处时， BDE的面积有最大值，最大值是多少？,知识运用：,本节课你有啥收获？,思考,梯形ABCD中，AC,BD交于点O，已知COD的面积为6，梯形ABCD的面积为27，求AD:BC的值.,5.如图，ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB边上的一个动点，四边形DEFG是ABC的内接矩形，G,F在BC上，E在AC上.设DG=x,矩形DEFG的面积为y. (1)求y关于x
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