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高考小题标准练(十三)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A=x|1x4,集合B=x|2x5,则A(B)=()A.x|1x2B.x|x2C.x|x5D.x|1x2【解析】选D.B=x|x2或x5,A(B)=x|1xa的概率是()A.B.C.D.【解析】选D.设从1,2,3,4,5中选取的数a,与从1,2,3中选取的数b,组成实数对(a,b),共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种,其中ba的有(1,2),(1,3),(2,3)3种,所以ba的概率为P=.5.已知椭圆+=1(0b0,故当m0时,函数y=ex+mx在R上为单调递增函数,不存在极值,所以函数存在极值的条件是m0.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知F是抛物线y2=8x的焦点,P是抛物线上一点,以P为圆心|PF|为半径的圆被y轴截得的弦长为2,则|PF|=_.【解析】设P(x0,y0),根据抛物线的定义知,|PF|=+x0=2+x0,点P到y轴的距离为x0,由垂径定理可知,(x0+2)2=+,解得x0=,所以|PF|=.答案:14.已知函数f(x+1)是周期为2的奇函数,当x-1,0时,f(x)=-2x2-2x,则f(-)=_.【解析】由已知得f(x)为周期为2的函数,由f(x+1)是奇函数,有f(-x+1)=-f(x+1),即f(x)=-f(2-x),故f=f=-f=-f,而-1x0时,f(x)=-2x2-2x,所以f=-2=,f=-.答案:-15.若x,y满足约束条件则z=x-y的最小值是_.【解析】作出不等式组所表示的平面区域,如图:由图可知当直线经过点C(0,3)时zmin=-3.答案:-316.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足4cos2-cos2(B+C)=,若a=2,则ABC的面积的最大值是_.【解析】因为B+C=-A,所以cos2(B+C)=cos(2-2A)=cos2A=2cos2A-1,cos2=,所以4cos2-cos2(B+C)=可化为4cos2A-4cosA+1=0,解之得cosA=,又A为三角形内角,所以A=,由余弦定理得4=b2+c2-2bcco
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