2018版高中数学第一章立体几何初步1.2.3第1课时直线与平面平行的判定学案苏教版.doc

第1课时直线与平面平行的判定学习目标1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.掌握空间中直线与平面平行的判定定理.知识点一直线与平面的位置关系思考如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，线段BC1所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？梳理直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线a在平面外直线a与平面相交直线a与平面平行公共点无数个1个0个符号表示aaAa图形表示知识点二直线与平面平行的判定定理思考1如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不落在内)和平面有何位置关系？思考2如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.这两条直线共面吗？直线a与平面相交吗？梳理表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个_，那么这条直线与这个平面平行a类型一直线与平面的位置关系例1下列说法中，正确的个数是_.如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何一条直线平行；如果直线a，b满足a，b，那么ab；如果平面的同侧有两点A，B到平面的距离相等，那么AB.反思与感悟(1)此类题在求解时，常受思维定势影响，误以为直线在平面外就是直线与平面平行.(2)判断直线与平面位置关系的问题，其解决方式除了定义法外，还可以借助模型(如长方体)和举反例两种行之有效的方法.跟踪训练1若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是_.(填序号)内的所有直线都与直线a异面；内不存在与a平行的直线；内的直线都与a相交；直线a与平面有公共点.类型二线面平行的判定定理及应用命题角度1以锥体为背景证明线面平行例2如图，M，N分别是底面为矩形的四棱锥PABCD的棱AB，PC的中点，求证：MN平面PAD.反思与感悟利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找出一条直线与已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等.跟踪训练2已知空间四边形ABCD，P，Q分别是ABC和BCD的重心，如图所示，求证：PQ平面ACD.命题角度2以柱体为背景证明线面平行例3如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是棱AB，BC，A1C1的中点，求证：EF平面A1CD.反思与感悟证明以柱体为背景包装的线面平行证明题，常用线面平行的判定定理，遇到题目中含有线段中点，常利用取中点去寻找平行线的方法.跟踪训练3如图所示，已知长方体ABCDA1B1C1D1.(1)求证：BC1平面AB1D1；(2)若E，F分别是D1C，BD的中点，求证：EF平面ADD1A1.1.下列命题中正确命题的个数是_.若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.2.观察下列命题，在“_”处缺少一个条件，补上这个条件使其构成正确命题(其中l，m为直线，为平面)，则此条件为_.l.3.如图(1)，已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是_.4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是面对角线A1D、B1D1的中点，则正方体6个面中与直线EF平行的平面有_.5.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点O是AC与BD的交点.求证：B1O平面A1C1D.1.直线与平面的位置关系，其分类方式有两种：一类是按直线与平面是否有公共点，另一类是按直线是否在平面内.2.直线与平面平行的关键是在已知平面内找出一条直线和已知直线平行，即要证直线和平面平行，先证直线和直线平行，即由立体向平面转化，由高维向低维转化.答案精析问题导学知识点一思考三种位置关系：(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交；(3)直线与平面平行知识点二思考1平行思考2由于直线ab，所以两条直线共面，直线a与平面不相交梳理平面内一条直线平行题型探究例11跟踪训练1例2证明如图所示，取PD的中点E，连结AE，NE，N是PC的中点，ENDC，ENDC.又AMCD，AMCD，NEAM，NEAM.四边形AMNE是平行四边形，MNAE.又AE平面PAD，MN平面PAD，MN平面PAD.跟踪训练2证明如图所示，取BC的中点E，连结AE，DE.P，Q分别是ABC和BCD的重心，A，P，E三点共线且AEPE31，D，Q，E三点共线且DEQE31，在AED中，PQAD.又AD平面ACD，PQ平面ACD，PQ平面ACD.例3证明在三棱柱ABCA1B1C1中，F为A1C1的中点，A1F綊AC，D、E分别是棱AB，BC的中点，DE綊AC，A1F綊DE，则四边形A1DEF为平行四边形，EFA1D.又EF平面A1CD且A1D平面A1CD，EF平面A1CD.跟踪训练3证明(1)BC1平面AB1D1，AD1平面AB1D1，BC1AD1，BC1平面AB1D1.(2)点F为BD的中点，F为AC的中点又点E为D1C的中点，EFAD1，EF平面ADD1A1，AD1平面ADD1A1，EF平面ADD1A1.当堂训练102.l3.平行4平面C1C