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文档简介

天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致亲爱的同学们,2.2.1对数与对数运算（1）,Monday, July 01, 2019,引例1：,1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折,折纸次数和层数有什么关系？,折纸次数 x 层数 N,折纸次数和层数的关系：,如果我已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗？,这个问题可以转化为已知 求x=,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,引例2.,2011年重庆市的国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2011年的2倍？,解： a(1+8.2%)x=2a,x=?,1.082x=2,上述问题，实质就是已知 和 的值，求 .,底数,幂,指数,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。,纳皮尔与对数,对数的文化意义,恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。,伽利略说，给我空间、时间及对数， 我可以创造一个宇宙。,布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数 的发明，延长了天文学家的寿命。,对数的概念,幂底数,对数底数,对数,指数,幂,真数,2.深化理解,（1）根据对数的定义求,（2）负数与0有没有对数？,负数与0有没有对数,两式都成立,说明：,点睛,对数式与指数式的结构转化务必要记住,例1.把下列指数式化成对数式，把对数式化 成指数式,点睛,练习,拓展提高,2.计算,2.计算,课堂总结,a b = N,b = log a N,关系：,2.特殊对数：1）常用对数 以10为底的对数；lg N 2）自然对数 以 e 为底的对数；ln N,3.对数恒等式：,4.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0,作业布置,华罗庚 天
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