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文档简介

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=x-x4,则当x0时,f(x)=?,第一题,答案,若x0， 所以f(-x)=-x-(-x)4=-x-x4， 又f(x)为偶函数 所以,f(x)=f(-x)=-x-x4,第二题,y=f(x)是定义在R上的减函数,且y=f(x)图像过A(0,1),B(3,-1),则不等式|f(x+1)|1的解集是?,答案,显然 f(0)=1,f(3)=-1 |f(x+1)| -1 f(3)x+10 从而 -1x2 所以，|f(x+1)|1的解集是（-1，2）,第三题,若f(x)=(a*2x+a-2)/(2x+1)为奇函数,则a=?,答案,因为奇函数在原点处若有定义，则必过原点 即f(0)=0 代入得 a+a-2=0 所以，a=1 把a=1代入得f(x)=(2x-1)/(2x+1) 经检验它确实为奇函数 所以a=1,第四题,已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1.求证f(x)为奇函数 2.若f（-3）=p(p为常数)，求f（12）的值,答案,函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) ,当Y=-X时,有 f(x-x)=f(x)+f(-x)=0, 所以,f(x)是奇函数, (2)f(x)是奇函数,若f（-3）=p(p为常数)，有 f(3)=-p. f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=f(3+3)+f(3+3)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=4*(-p)=-4p.,第五题,若函数F(x)是偶函数，G(x)是奇函数,且F(X)+G(X)=1/(X-1).求F(X)和G(X)的解析式,答案,用x=-x代入得F(-X)+G(-X)=1/(-X-1).求F(X)和G(X)，又奇偶函数的性质得 F(X)-G(X)=1/(-X-1).求F(X)和G(X) 原方程2 F(X)+G(X)=1/(X-
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