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文档简介

第二节 R-C电路的瞬态过程,一、R-C电路的充电 二、R-C电路的放电,一、RC电路的充电,如图13-4中，开关S刚合上时，由于uC(0-) = 0，所以uC(0+) = 0，uR(0+) = E，该瞬间电路中的电流为,电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升充电电流i逐渐减小，uR也逐渐减小。当uC趋近于E，充电电流i趋近于0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC电路的充电电流按指数规律变化。,其数学表达式为,则,式中 = RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。 越大，充电过程越慢。当t = (3 5) 时，uC为(0.95 0.99)E，认为充电过程结束。,uC和i的函数曲线如图13-5所示。,图13-5 uC、i随时间变化曲线,【例13-3】在图13-4所示的电路中，已知E = 100 V，R = 1 M，C = 50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。,解： =RC = 50 s,i(0+)的一半为,则,即,查指数函数表，,t = 50 0.693 34.7 s,二、RC电路的放电,如图13-6所示，电容器充电至uC =E后，将S扳到2，电 容器通过电阻R放电。电路中的电流及都按指数规律变化，其数学表达式为, =RC是放电的时间常数。,uC和i的函数曲线如图13-7所示。,【例13-4】图13-8所示电路中，已知C = 0.5 F，R1 = 100 ，R2 = 50 k，E = 200 V当电容器充电至200 V，将开关S由接点1转向接点2，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至74 V?,解, = R2C = 50 103 0.5
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