统计学第1阶段测试题1b

江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷考试科目:统计学第0 章至第4 章（总分100分） 时间：90分钟_学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、简答题(每题5分，共40分)1、试说明统计数据的类型。2、试说明数值型数据的组距分组与单变量值分组的主要区别。3、 请说明离散系数其适用的有点。4、试说明什么是假设检验中的显著性水平和p值的含义及其关系。5、简述什么是抽样分布。6、试说明饼图和环形图的表示方法与区别。7、简述实验数据和观察数据有什么区别。8、为什么多元线性回归时的样本多重判定系数应作修正，试给出修正多重判定系数的计算公式。二、计算题（每题15分，共60分）1、在一项关于保险调查的案例中，随机调查了500个家庭，其中有380个家庭的户主为其子女购买了保险，试估计购买保险的比例0.95置信区间。2、某超市想要估计每个顾客每次购物平均费用的置信区间。根据过去的经验，标准差为120元，若要求置信度为0.95,且边际误差不超过20元，问应抽取多少名顾客作为样本?3、某厂家生产一种新型轮胎，厂家声称其平均使用里程超过25000公里。对一个由16个轮胎组成的随机样本做了实验，得到其样本平均值和标准差分别为27000公里和6000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，试问有无充分证据证明该厂家广告真实性。4、有人说大学中男生的平均学习成绩比女生的学习成绩差。现从某大学中分别随机地抽取了30名男生和35名女生进行测试。由男生的成绩得；而由女生的成绩得。设男、女学生的成绩服从正态分布且方差相等,试问根据这个样本数据是否可以认为上述的说法成立?() 。附：参考答案：一、简答题(每题5分，共40分)1、答：按照计量类型分为：定类数据、定序数据、数量数据（定距数据，定比数据） 按照时间特征分：横界面数据、时间序列数据、混合数据 按照取得的方法：试验数据、观察数据2、答：(1)组距分组适用连续变量或离散变量且变量值较多, 组距分组把变量值的变化范围(最大值-最小值)划分为若干个区间, 把一个区间作为一组，区间长度可以相等也可以不相等。(2)单变量值分组把每一变量值作为一组, 因此适用于离散变量且变量值较少时。3、答：离散系数是标准差与平均数的比值。其优点是：(1) 对于不同平均水平两组数据，不能通过直接比较方差或标准差来表明数据离散程度的大小。为消除平均水平的影响，需要计算离散系数。(2) 对于不同计量单位的两组数据，不能通过直接比较方差或标准差来表明数据离散程度的大小。为消除计量单位的影响，需要计算离散系数。4、答：P是在原假设正确的条件下，该样本出现的的概率。P,接受原假设；反之拒绝原假设。5、答：抽样分布即就是样本统计量的分布规律。在总体X分布已知时，样本统计量T=T（X1,X2,.Xn）的分布数学表达式称为样本统计量的抽样分布。6、答：饼图是用圆形及园内扇形的面积来表示一组数据中各类别频率大小的图形，对于研究结构性问题十分有用。 而环形图用一段园环表示某一类别的频率，可用于一组数据的结构比较研究，也可以同时对多组数据作比较。7、答：实验数据一般是在实验室条件下，通过控制某些条件而取得的重复观察数据；观察数据是在自然条件下观察所取得的数据，一般在社会经济统计学研究中面临大量观察数据，这时通过这一数据对比得到统计结论需慎重。8、答：由于样本多重判定系数的分母 SST 对给定的样本数据是不变的，而 SSR 与引进回归方程的自变量个数有关。因此，应对 作调整。 修正多重判定系数的计算公式为二、计算题（每题15分，共60分）1、解:已知,则 于是该市的近视中学生比例的0.95置信区间为 或(0.723 , 0.797)2、解:已知且,则 所以，应抽取139名顾客作为样本。3、解:检验厂家的说法是否成立, 可归结为检验如下假设