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,第二章 匀变速直线运动,竖直上抛运动,1、 定义,将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下的运动。,特点：,(2) 匀变速直线运动,(3) 运动到最高点时，v=0,2、分析方法及规律,a、分段分析法：,（1）上升过程：,匀减速运动,（2）下落过程：,自由落体运动,取向上为正方向较方便,取向下为正方向较方便,2、分析方法及规律,将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动，,公式：,注意：,（1）x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛出点的下方,（2）v为正，表示质点向上运动，v为负表示质点向下运动,（3）由同一x求出的t、 可能有两个解，要注意分清其意义,b、整过程分析法,2、分析方法及规律,c、图象分析法,画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据图象进行分析。,t0,（2）t0 = v0/ g,v0,（4）面积表示位移。,（3）t=2 t0时，s=0,、几个推论,(1)能上升的最大高度：,(2)上升到最大高度所需时间：,(3)下落过程是上升过程的逆过程。,(4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度大小相等。,(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间相等。,例题,例1 ： 竖直上抛一物体，初速度为20m/s，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒末、3秒末的速度、1秒内、3秒内位移。(g=10m/s2),简单分析：要求求速度用分段发，公式上升段：,下降段：,求位移用全程：,例题,例2：气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10ms2,分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落,解： 方法1分成上升阶段和下落阶段两过程考虑,绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：,故重物离地面的最大高度为：,H=h+h1=175m+5m=180m,例题,重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：,所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s,方法2从统一的匀减速运动考虑,从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m,由位移公式,例题,取合理解，得t=7s所以重物的落地速度为 vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms 其负号表示方向向下，与初速方向相反,说明： 从统一的匀减速运动考虑
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