探索规律2课外练习题.ppt

3、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ） A20，29，30 B18，30，26 C18，20，26 D18，30，28,D,解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18 表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30 表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28 故选D,4、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m、n的关系是（ ） AM=mn BM=n（m+1） CM=mn+1 DM=m（n+1）,D,5、下图的数阵是由全体奇数排成： （1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？ （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由； （3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由,解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍； （2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立 不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为： （n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18） 显然，其和为9n； （3）这九个数之和不能为1998： 若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数， 显然不在数阵中 因为2005不能被9整除；这九个数之和也不能为2005： 若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113-16-2=95,2.将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?,先将折叠后的结果填入下表，再与细胞分裂数作比较:,细胞分裂示意图,=16,摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.,3,6,9,3n,300,2、如图,变式题2,1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16,12 22 32 42,变式题3、研究下列算式你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52； 用n表示自然数,规律 是： 。,n(n+2)+1=(n+1)2,3、思考问题：能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？,15,6,3n+3,9,18,12,1、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,A、,B、,C、,D、,按照这种规律写出的第七个数据( ).,A,2、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ） A8 B9 C16 D17,C,3、观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“”有（ ） A57个 B60个 C63个 D85个,B,4、观察如图所示的点阵图，探究其中的规律 （1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要 _个点；摆第3个“小屋子”需要 _个点 （2）摆第10个这样的“小屋子”需要_个点 （3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式： _,11,17,59,6n-1,5、研究下列算式，写出你发现的规律： 32-12=42； 42-22=43； 52-32=42； （）2-（）2=43； （1）补全第式 （2）将你发现的规律用字母n表示出来,其中n为正整数：_,(n+2)2-n2=4（n+1）,6、观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？,总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（20005）82493，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.,变式题：在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指） （1）数字“25”落在哪个手指上？ （2）请用字母n（n1，且n为整数）分别表示大拇指、中指和小指上数字的排列规律 （3）数字“2011”、“2012”分别落在哪两个手指上？请写出理由,解：（1）根据题意，分析可得： 其顺序为无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指，依次循环； 25落在手指是：大拇指 （2）大拇指表示的数是：1，9，17，其规律为8n-7， 中指表示的数是3，7，11，15，19，其规律为4n-1； 小指所表示的数字为