湖北省武汉市青山区七年级数学下学期期中试卷（含解析）.docx

湖北省武汉市青山区七年级数学（下）期中试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1（3分）下列各数中是无理数的是（）A3.14BCD2（3分）平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）的相反数是（）ABCD4（3分）如图，1和2是一对（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角5（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）A34BCCDEC12DC+ADC1806（3分）下列各式正确的是（）ABCD7（3分）如图，12，且3108，则4的度数为（）A72B62C82D808（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD9（3分）下列命题中，是真命题的是（）A无理数是开方开不尽的数By 轴上的点，纵坐标为 0C邻补角一定互补D有且只有一条直线与已知直线垂直10（3分）如图，ABCD，MBN3ABM，MDN3CDM，N160，则M为（）A45B50C60D65二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置11（3分）4是_的算术平方根12（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为_13（3分）已知，则_14（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为_m15（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60方向，在C岛的北偏西45方向，则ABC_16（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB32，则DFD的度数为_三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（8分）计算：（1）（2）18（8分）如图，直线AB.CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为_，BOE的邻补角为_；（2）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE的度数19（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h4.9t2如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？20（8分）已知，如图，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且13求证：ABDC请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，1ABC，2（ ）ABCADC，_13，2_（等量代换）_（_）21（8分）已知，点P（2m6，m+2）（1）若点P在y轴上，P点的坐标为_；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ3，求Q点的坐标22（10分）在平面直角坐标系中，A（4，0），B（2，4），BCy轴，与x轴相交于点C，BDx轴，与y轴相交于点D（1）如图1，直接写出C点坐标_，D点坐标_；（2）在图1中，平移ABD，使点D的对应点为原点O，点A.B的对应点分别为点A、B，请画出图形，并解答下列问题：AB与AB的关系是：_，四边形AAOD的面积为_；（3）如图2，F（2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，E点的坐标_；图中阴影部分的面积是_23（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点M，N为AB和CD之间任意两点连接EM，MN，NF，AEMDFNa，EMNMNFb（1）如图1，若ab，求证：MENF，ABCD；（2）当ab时如图2，求证：ABCD；如图3，分别过点E，点N引射线EP，NPEP交MN于Q，交NP于P，PEMAEM，MNPFNPBEP和NFD两角的角平分线交于点I当PI时，a和b的数量关系为：_（用含有b的式子表示a）24（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m（1）求A.B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）点P为l上一点，且点P在第四象限，若PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CDAB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作EOF，使EOF90，OF交CD于F点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且AEGAEO当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出CFG与GFO之间的数量关系，并证明你的结论参考答案与试题解析一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1（3分）下列各数中是无理数的是（）A3.14BCD【解答】解：3.14，是有理数，是无理数，故选：D2（3分）平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点（1，2）在第四象限故选：D3（3分）的相反数是（）ABCD【解答】解：的相反数是故选：B4（3分）如图，1和2是一对（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【解答】解：1和2是一对内错角，故选：B5（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）A34BCCDEC12DC+ADC180【解答】解：A.3+4，BCAD，本选项不合题意；B.CCDE，BCAD，本选项不合题意；C.12，ABCD，本选项符合题意；D.C+ADC180，ADBC，本选项不符合题意故选：C6（3分）下列各式正确的是（）ABCD【解答】解：A.5，故错误；B.15，故正确；C.5，故错误；D.，故错误故选：B7（3分）如图，12，且3108，则4的度数为（）A72B62C82D80【解答】解：12，ab，45，3108，518010872，472，故选：A8（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD【解答】解：56，67，78，34，在6和7之间的数是，故选：B9（3分）下列命题中，是真命题的是（）A无理数是开方开不尽的数By 轴上的点，纵坐标为 0C邻补角一定互补D有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A.开方开不尽的数是无理数，但无理数包括开方开不尽的数，是假命题；B.y 轴上的点，横坐标为 0，是假命题；C.邻补角一定互补，是真命题；D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：C10（3分）如图，ABCD，MBN3ABM，MDN3CDM，N160，则M为（）A45B50C60D65【解答】解：如图所示，过N作NEAB，则ABCD，ABNECD，ABN+BND+CDN1802360，又BND160，ABN+CDN200，又MBN3ABM，MDN3CDM，MBN+MDN200150，四边形BMDN中，M36015016050，故选：B二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置11（3分）4是16的算术平方根【解答】解：4216，4是16的算术平方根故答案为：1612（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为（4，1）【解答】解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+34，故答案为：（4，1）13（3分）已知，则1.01【解答】解：，1.01；故答案为：1.0114（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为4m【解答】解：设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：415（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60方向，在C岛的北偏西45方向，则ABC105【解答】解：作BDAECF，如图，BDAECF，1BAE60，2BCF45ABC1+260+45105，故答案为：10516（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB32，则DFD的度数为64【解答】解：EF 是折痕，EFB32，ACBD，CEFGEG32，CEG64，CEFD，DFDEGB64故答案为：64三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式5；（2）原式2118（8分）如图，直线AB.CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE的度数【解答】解：（1）AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）DOBAOC70，DOBBOE+EOD及BOE：EOD2：3，得，BOE28，AOE180BOE15219（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h4.9t2如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？【解答】解：当h14.7m时，14.74.9t2，解得，t1，t2（舍去），答：物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要s20（8分）已知，如图，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且13求证：ABDC请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，1ABC，2（角平分线定义）ABCADC，1213，23（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【解答】解BF、DE分别平分ABC与ADC，1ABC，2（角平分线定义 ）ABCADC，1213，23（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线定义；1；2；3；AB；CD；内错角相等，两直线平行21（8分）已知，点P（2m6，m+2）（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ3，求Q点的坐标【解答】解：（1）点P在y轴上，2m60，解得m3，P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m6+6m+2，解得m2，P点的坐标为（2，4），点P在第二象限；（3）点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ3，Q点的横坐标为1或5，Q点的坐标为（1，3）或（5，3）22（10分）在平面直角坐标系中，A（4，0），B（2，4），BCy轴，与x轴相交于点C，BDx轴，与y轴相交于点D（1）如图1，直接写出C点坐标（2，0），D点坐标（0，4）；（2）在图1中，平移ABD，使点D的对应点为原点O，点A.B的对应点分别为点A、B，请画出图形，并解答下列问题：AB与AB的关系是：ABAB，ABAB，四边形AAOD的面积为16；（3）如图2，F（2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，E点的坐标（0，2）；图中阴影部分的面积是10【解答】解：（1）C点坐标（2，0），D点坐标（0，4）；（2）如图；AB与AB的关系是：ABAB，ABAB；四边形A AOD的面积为4416；（3）E点的坐标为（0，2），图中阴影部分的面积是：（2+6）4（2+4）210；故答案为：（2，0）；（0，4）；ABAB，ABAB；16；（0，2）；1023（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点M，N为AB和CD之间任意两点连接EM，MN，NF，AEMDFNa，EMNMNFb（1）如图1，若ab，求证：MENF，ABCD；（2）当ab时如图2，求证：ABCD；如图3，分别过点E，点N引射线EP，NPEP交MN于Q，交NP于P，PEMAEM，MNPFNPBEP和NFD两角的角平分线交于点I当PI时，a和b的数量关系为：a（用含有b的式子表示a）【解答】证明：（1）如图1，EMNMNFb，EMNF，AEMNFDa，且ab，AEMEMNMNFNFD，ABMN，MNCD，ABCD，（2）如图2，延长FN交AB于G，MEFN，AEMAGF，AEMNFD，AGFNFD，AGCD，即ABCD；如图3，延长EN交CD于G，AEMa，PEMAEMa，PEB180AEP180aa180a，EN平分PEB，BED90，PI平分NFD，NFDa，DFIa，ABCD，BEDIDF90，FTD中，EIFDFI+IDFa+90，MNP，MNFb，MNPb，在EMQ和PQN中，M+MEQP+PNQ，b+aP+b，Pb+ab，PEIF，b+aba+90，12b+6a4b6a+10809a，8b10809a，9a10808b，a；故答案为：a24（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m（1）求A.B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）点P为l上一点，且点P在第四象限，若PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CDAB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作EOF，使EOF90，OF交CD于F点G为线段AB与线段CD之间一点，连