九年级数学上册二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质第1课时导学案.doc_第1页
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文档简介

22.1.3 二次函数y=ax+k的图象和性质第1课时一、学习目标：1、会画二次函数y=ax2+k的图象；2、理解y=ax2与 y=ax2+k之间的联系；3、掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.二、学习重难点：重点：会画二次函数y=ax2+k的图象，理解y=ax2与 y=ax2+k之间的联系难点：掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用探究案三、教学过程（一）复习巩固二次函数y=ax的图象及其特点？1、顶点坐标？2、对称轴？3、图象特点问题导入问题1 一次函数y=x与y=x+2的图象之间的关系.问题2 同样地，你能猜想出二次函数y=x与y=x+1的图象之间有何关系吗？例题解析：例1在同一直角坐标系中，画出二函数y=2x2 ，y=2x2+1与y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.解：先列表：(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、顶点和对称轴各是什么？解析式开口方向顶点对称轴y =2 x2向上(0,0)y轴y =2 x21y = 2x21归纳总结例题解析例2 已知二次函数yax2+c,当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当xx1+x2时，其函数值为_.从数的角度探究解析式：y=2x2-1y=2x2 y=2x2+1 点的坐标：(x, ) (x, ) (x, )函数对应值表从形的角度探究可以发现，把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.归纳小结：1.二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当k 0 时,向_平移_个单位长度得到.当k 0时y随x的增大而增大，则m=_.8.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2）则a=_.9.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案复习巩固1.（0，0）2. y轴（直线x=0）3. 一般地，二次函数 y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线；当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a2 ，0 =0,1 （0,1） (-1
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