云南省中考数学总复习第六单元圆课时训练二十四与圆有关的计算练习.doc

课时训练(二十四)与圆有关的计算(限时:50分钟)|夯实基础|1.一圆锥的母线长为6 cm,底面圆的半径为4 cm,那么它的侧面展开图的圆心角为.2.如图K24-1,正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AE的长是.图K24-13.如图K24-2,以正六边形的每个顶点为圆心,1 cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积为cm2(结果保留).图K24-24.2018白银 如图K24-3,分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为.图K24-35.2018曲靖罗平县模拟 如图K24-4,AB是O的直径,CDAB,ABD=60,CD=23,则阴影部分的面积为.6.2018天水 已知圆锥的底面半径为2 cm,母线长为10 cm,则这个圆锥的侧面积是()图K24-4A.20 cm2B.20 cm2C.40 cm2D.40 cm27.如图K24-5,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B.若OA=2,P=60,则弧AB的长为()图K24-5A.23B.C.43D.538.如图K24-6,正六边形ABCDEF内接于O,若直线PA与O相切于点A,则PAB=()图K24-6A.30B.35C.45D.609.如图K24-7,在边长为1的正方形组成的网格中,ABC的顶点都在格点上,将ABC绕点C顺时针旋转60,则顶点A所经过的路径长为()图K24-7A.10B.103C.103D.10.2018玉林 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是()A.90B.120C.150D.18011.2017烟台 如图K24-8,ABCD中,B=70,BC=6.以AD为直径的O交CD于点E,则DE的长为()图K24-8A.13B.23C.76D.4312.如图K24-9,在RtABC中,ACB=90,AC=23,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是()图K24-9A.23-23B.43-23C.23-43D.2313.如图K24-10,已知AB是O的直径,点C,D在O上,点E在O外,EAC=B.(1)求证:直线AE是O的切线;(2)若D=60,AB=6,求AC的长(结果保留).图K24-1014.2017滨州 如图K24-11,点E是ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交ABC的外接圆O于点D;连接BD,过点D作直线DM,使BDM=DAC.(1)求证:直线DM是O的切线;(2)求证:DE2=DFDA.图K24-1115.2017随州 如图K24-12,在RtABC中,C=90,AC=BC,点O在AB上,经过点A的O与BC相切于点D,交AB于点E.(1)求证:AD平分BAC;(2)若CD=1,求图中阴影部分的面积(结果保留).图K24-12|拓展提升|16.2018衡阳 如图K24-13,O是ABC的外接圆,AB为直径,BAC的平分线交O于点D,过点D作DEAC分别交AC,AB的延长线于点E,F.(1)求证:EF是O的切线;(2)若AC=4,CE=2,求BD的长度.(结果保留)图K24-13参考答案1.2402.233.24.a解析 如图,AB=BC=CA=a,A=B=C=60,弧BC的半径为a,圆心角为A=60,由弧长公式得:lBC=nr180=60a180=a3,所以勒洛三角形的周长=a33=a.5.23解析 连接OD.CDAB,CE=DE=12CD=3,故SOCE=SODE,即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,又ABD=60,CDB=30,COB=60,OC=2,BOD=60,S扇形OBD=6022360=23,即阴影部分的面积为23.故答案为:23.6.A7.C8.A9.C10.D解析 因为圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,所以圆锥的底面直径为4,底面周长为4,即侧面展开图中扇形的弧长,同时可得出该扇形的半径为4,设圆心角为n,由弧长公式可得n4180=4,所以n=180.11.B解析 如图,连接OE.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=6,D=B=70,OD=3.OD=OE,OED=D=70.DOE=40.DE的长=403180=23.12.A13.解:(1)证明:AB是O的直径,ACB=90,CBA+CAB=90.EAC=B,EAC+CAB=90,BAE=90,即BAAE.AE是O的切线.(2)连接OC,AB=6,AO=3.D=60,AOC=120,AC的长为1203180=2.14.证明:(1)如图,连接DO,并延长交O于点G,连接BG.点E是ABC的内心,AD平分BAC,BAD=DAC.G=BAD,MDB=DAC=G,DG为O的直径,GBD=90,G+BDG=90.MDB+BDG=90.直线DM是O的切线.(2)如图,连接BE.点E是ABC的内心,ABE=CBE,BAD=CAD.EBD=CBE+CBD,BED=ABE+BAD,CBD=CAD,EBD=BED,DB=DE.CBD=BAD,ADB=ADB,DBFDAB,BDAD=DFBD,即BD2=DFDA.DE2=DFDA.15.解:(1)证明:连接OD,BC是O的切线,ODA+ADC=90.C=90,ADC+DAC=90,ODA=DAC.又OA=OD,ODA=OAD,OAD=DAC,AD平分BAC.(2)设O的半径为r,在RtODB中,B=BOD=45,BD=OD=r,OB=2r.又ODB=C=90,ODAC,BOOA=BDDC,即2rr=r1,r=2.S阴影=SOBD-S扇形EOD=1222-45(2)2360=1-4.16.解:(1)证明:如图,连接OD,交BC于点G.OA=OD,OAD=ODA.AD平分EAB,OAD=DAE.EAD=ODA.ODAE.DEAE,ODEF.EF是O的切线.(2)AB为O的直径,