平面连杆机构教学.ppt

第五章 平面连杆机构,第一节 概述 第二节 铰链四杆机构的基本型式及其演化 第三节 平面四杆机构曲柄存在的条件和几 个基本概念 第四节 平面四杆机构的设计,（1）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构 连杆机构又称为低副机构,一、定义与分类,第一节 概述,平面连杆机构: 构件用低副连接组成的平面机构. 平面四杆机构: 四个构件组成的最简单的平面机构. 铰链四杆机构：全部用回转副组成的平面四杆机构.,（2）连杆机构可分为 空间连杆机构和 平面连杆机构,空间连杆机构,平面连杆机构,二、连杆机构的优点, 承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实现 实现多种运动规律和轨迹要求,三、连杆机构的缺点,惯性力不易平衡,不易精确实现各种运动规律和轨迹要求,一、平面四杆机构的基本类型及应用,曲柄摇杆机构,基本类型：,第二节 铰链四杆机构的基本型式及其演化,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,二、铰链四杆机构的演化,人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。,1、曲柄摇杆机构的演化,改变运动副类型 转动副变成移动副,改变构件相对尺寸,改变构件相对尺寸e0,偏置曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,2、双曲柄机构的演化,改变运动副类型 转动副变成移动副,转动导杆机构,改变运动副类型 转动副变成移动副,双转块杆机构,改变构件相对尺寸,0,改变构件相对尺寸,3、双摇杆机构的演化,改变运动副类型 转动副变成移动副,移动导杆机构,改变运动副类型 转动副变成移动副,双滑块机构,0,改变构件相对尺寸,改变构件相对尺寸,4、曲柄滑块机构的演化,改变运动副类型 转动副变成移动副,改变构件相对尺寸,正弦机构,改变机架,定为机架,双滑块机构,平面四杆机构的演化方式,(2) 改变相对杆长,(3) 选不同构件作机架,改变运动副类型 转动副 移动副,一、曲柄存在的条件,1、铰链四杆机构有曲柄的条件,蓝色三角形成立,红色三角形成立,第三节 平面四杆机构曲柄存在的条件和几个基本概念,该机构中构件a最短，构件a能否整周回转？,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,最短杆是连架杆或机架,a最短,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,讨论,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件,当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即,该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副,并且这两个周转副在最短杆的两端。,最短杆是连架杆或机架,最短杆a是机架时，连架杆b,d都是曲柄,最短杆a是连架杆时，b或者d是机架，a是曲柄,c是机架时，无曲柄,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,双摇杆机构,曲柄摇杆机构,若满足：若最短杆邻边为固定杆-曲柄摇杆机构 若最短杆为固定杆-双曲柄机构 若最短杆对边为固定杆-双摇杆机构 若不满足： -双摇杆机构,先判断是否满足杆长条件：,二、压力角和传动角,压力角：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角称为压力角。,传动角：压力角的余角称为传动角,在其它条件不变的情况下压力角越小，作功W越大,压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。,曲柄摇杆机构的压力角, 越小， 越大，传力性能越好。,因机构运转时，传动角是变化的，所以应限制传动角的最小值。,设计中，对一般机械： 大功率机械： 小功率的控制机构和仪表： min 可略小于40,min 出现在曲柄与机架共线的位置。,三、急回运动和行程速比系数,1. 极位夹角 当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位置所夹的角,曲柄摇杆机构的极位夹角,曲柄滑块机构的极位夹角,摆动导杆机构的极位夹角,2. 急回运动 当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。,主动件a,时间：,转角：,运动：,从动件c,时间：,转角：,运动：,从动件c的平均角速度：,通常把从动件往复运动平均速度的比 值(大于1)称为行程速比系数，用K表示。,3. 行程速比系数K,四、机构的死点位置,所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于90时机构所处的位置。,1. 死点位置,如何确定机构的死点位置？,分析B、C点的压力角,曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点,无死点存在,曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点,曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点,无死点存在,曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点,有死点存在,2. 死点位置的应用,飞机起落架,夹具,利用死点夹紧工件,落地后作用力不会使起落架反转保证飞机安全可靠降落,开关机构 保证融点可靠接触,火车轮,2. 避免死点位置的危害,加虚约束的平行四边形机构,多套机构交错排列,加虚约束的平行四边形机构,把几组相同机构相互错位排列，各组机构死点位置不同时出现。,对从动曲柄施加外力/飞轮及构件自身的惯性,任务:根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数,1、按照给定从动件的运动规律设计,2、按照给定轨迹设计,第四节 平面四杆机构的设计,两类问题：,方法：图解法、解析法、实验法,一、图解法,按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1. 铰链四杆机构,设已知行程速比系数K，摇杆长度Lc，摇杆摆角，试求曲柄摇杆机构的尺寸。,（1）求出极位夹角,2. 偏置曲柄滑块机构,按给定的行程速比系数K设计四杆机构,已知滑块行程S，便距e及行程速度变化系数K，设计此偏置曲柄滑块机构。 图示为要求设计的偏置曲柄滑块机构的两个极限位置。,同前述铰链四杆机构的设计方法，作出过 点且圆周角等于的圆，并由偏距e确定铰链A的位置即可,按给定连杆的两个或三个位置设计四杆机构,已知连杆BC的三个位置，设计此四杆机构 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置,分析： B1B2B3所在圆的圆心即为铰链A位置。同理 C1C2C3 所在圆的圆心即为铰链D的位置。,若仅知道连杆BC的二个位置，可通过其它条件确定A、D位置,按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构,已知:四杆机构曲柄AB，机架AD的长度，AB的三个位置, 构件CD上某直线DE的三个位置。 要求设计此四杆机构,分析： 本设计的实质是求活动铰链C的第一个位置C1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的相对运动。,步骤： 将四边形 分别刚性地绕D点反转，使 分别与 重合，则得到构件AB对机架CD相对运动的三个位置 （图中 未画出）。 此时问题转化为给定连杆三个位置设计四杆机构。 作 的中垂线，则交点为 。,1、传动特性,二、解析法,铰链四杆机构的传动特性及设计,主动杆AB的转角和从动杆CD的转角之间的关系称为铰链四杆机构的传动特性,由式（5-7），铰链四杆机构具有非线性特性，传动比与几何参数及位置参数等诸多因素有关，计算繁琐。,2、近似线性铰链四杆机构的设计 当机构处于特定位置附近工作时，铰链四杆机构具有近似线性特征：,铰链四杆机构的传动特性及设计,此时,2. 近似线性铰链四杆机构设计原理 如果机构传动特性是线性的，其特性线为直线AB。实际机构是非线性的，特性线为曲线 。由图b）可知机构在切点c处没有误差，而在其他位置均有误差。 在工作的两极限位置误差最大，需验算,设计时： 切点C对应工作的中点，此时机构两连架杆与连杆垂直，切点C对应的c为此时主动杆与机架的夹角，仪表指针应处于标尺刻度的中间位置。,1、传动特性 表示滑块位移s与曲柄角位移之间的关系s = f ()，见式（5-10） 曲柄滑块机构的传动特性和传动比取决于机构的尺寸及曲柄的转角。 相对位移和相对传动比与机构的相对参数有关，与绝对尺寸无关。,曲柄滑块机构的传动特性及设计,可见曲柄滑块机构是非线性机构,为了便于曲柄滑块机构的设计工作，将各尺寸参数变为对曲柄长度的相对量。 滑块相对位移 连杆相对长度 相对偏距,由相对传动比公式可得不同和条件下的 相对传动比曲线，为设计曲柄滑块机构提供方便,2、近似线性特性曲柄滑块机构的设计,设计此类曲柄滑块机构的已知条件是：曲柄工作转角g和对应的滑块位移Smax，以及允许的机构非线性度误差f 设计的关键是选定机构的和值。由此确定一条ia 曲线。工作转角g应分布在此曲线极值角 极左右,即： 初始角 终止角 这样使机构特性接近于线性 由特性方程计算出曲柄长度a 根据选定的相对系数 和 ，即可求得b和e b= a e= a,最后必须进行误差校验，校验不同角时的非线性度误差: s1 :滑块的实际位移，由特性式求得 s2 ：理想（线性）位移,1）正弦机构的传动特性 s=a sin i= 是非线性机构 2) 正切机构的传动特性 s=a tg i= 是非线性机构,原理误差 度盘为线性刻度的仪器仪表，如果采用非线性特性的正弦、正切机构而引起的误差称为原理误差 1) 正弦机构原理误差 将sin 展开，取前两项得 =,正切机构原理误差 =a - atg 同理,设计原则 (1) 高精度仪器仪表中，多采用正弦机构， 精度较低时一般采用正切机构。 1)条件相同时，正弦机构的原理误差是正切机构的1/2。 2)测杆移动副的间隙对正弦机构精度没有影响，但对正切机构影响大。 3)正切机构的结构工艺性比正弦机构好,(2) 把工作角度限制在很小范围内，尽量增大参数a的长度 1)正弦机构和正切机构的原理误差均与工作角度 的立方成正比。 如奥式测微仪，摆杆长度a=5mm 示值范围s=0.05mm, sin = , 原理误差 示值范围s=0.5mm， 0.1rad， 原理误差 =0.0008mm 可见工作转角增大10倍，原理误差增大1000倍,2)测量范围一定情况下，参数a增大，则工作角度 减小，从而 减小 3)采用参数a可调整的结构 如图示正弦机构,1) 分析： 设a0为摆杆设计长度 若机构为线性机构，特性为图中直线。 实际特性为曲线1，最大原理误差 摆杆长度增加为a 特性为曲线2，最大原理误差出现在 处, 摆杆最佳调整长度 特性为曲线3，在 max及 2处原理误差大小相等方向相反， 调整特征是:在 3点原理误差等于零。 3 0.9 max,2) 调整方法 : 调整摆杆长度a，使摆杆工作转角 =0.9 max处，即在指示范围的90%处的原理误差为零，便达到最佳调整 例如： 奥式测微仪，测量范围s=0.05mm，仪器调零后，在测杆下放入0.045mm标准量块，调整摆杆长度，使原来偏离指示0.045mm的指针指到0.045mm处，摆杆长度调整好。 同理将正切机构参数a的长度进行调整，使 =0.78 max处的误差为零时，即为最佳调整,2、应用举例,3、原理误差,由于采用机构的传动特性（非线性）与要求的传动特性（线性）不相符而引起的误差称为原理误差。,正切机构的原理误差：