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文档简介
124分项练7概率1(2018辽宁省部分重点中学协作体模拟)甲:A1,A2是互斥事件;乙:A1,A2是对立事件,那么()A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分不必要条件C甲是乙的必要不充分条件D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件答案C解析当A1,A2是互斥事件时,A1,A2不一定是对立事件,所以甲是乙的不充分条件当A1,A2是对立事件时,A1,A2一定是互斥事件,所以甲是乙的必要条件所以甲是乙的必要不充分条件2(2018上饶模拟)从集合中随机选取一个数m,则方程1表示离心率为的椭圆的概率为()A. B. C. D1答案C解析从集合2,4,8中随机选取一个数m,则当m2时,椭圆方程为1,离心率e;当m4时,方程为1,表示圆;当m8时,椭圆方程为1,离心率e.方程1表示离心率为的椭圆的概率为.3(2018山东省名校联盟模拟)某快递员随机在12:0012:30的某个时刻到达小区,该小区住户在12:20以后拿到快递的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意,某快递员随机在12:0012:30的某个时刻到达小区,该小区住户在12:20 以后拿到快递,构成测度比为长度的几何概型,所以所求概率为P.4(2018南平质检)五四青年节活动中,高三(1),(2)班都进行了3场知识辩论赛,比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位:分),其中高三(2)班得分有一个数字被污损,无法确认,假设这个数字x具有随机性(xN),那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为()A. B. C. D.答案D解析由茎叶图可得高三(1)班的平均分为,高三(2)班的平均分为,由,得5x0)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A).若非空数集B满足下列两个条件:BA;E(B)E(A),则称B为A的一个“包均值子集”据此,集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是()A. B. C. D.答案A解析集合1,2,3,4,5的子集共有2532个,E3,满足题意的集合有1,5,2,4,3,1,2,4,5,1,3,5,2,3,4,1,2,3,4,5,共7个,P.10四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时抛掷自己的硬币若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着,那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B. C. D.答案C解析四个人的编号为1,2,3,4,由题意,所有事件共有2416(种),没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1),(2),(3),(4),(1,3),(2,4),再加上没有人站起来的可能有1种,共7种情况,所以没有相邻的两个人站起来的概率为.11(2018百校联盟TOP20联考)把不超过实数x的最大整数记作,则函数f(x)x称作取整函数,又叫高斯函数在上任取x,则x 的概率为()A. B. C. D.答案D解析当x时,所以1或2,所以当即1x2时,1,当即2x3时,2,所以当1x3时,故所求的概率P.12依次连接正六边形各边的中点,得到一个小正六边形,再依次连接这个小正六边形各边的中点,得到一个更小的正六边形,往原正六边形内随机撒一粒种子,则种子落在最小的正六边形内的概率为()A. B. C. D.答案B解析如图,原正六边形为ABCDEF,最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设ABa,由已知得AOB60,则OAa,AOM30,则OMOAcosAOMacos 30,即中间的正六边形的边长为;以此类推,最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为OB1OM,所以由几何概型得,种子落在最小的正六边形内的概率为P,故选B.13甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测试中的成绩分别为:甲组:88,89,90;乙组:87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_答案解析只有当选取的成绩为88,92时不满足题意,由对立事件概率公式可知,这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率P1.14(2018上海徐汇区模拟)将两颗质地均匀的骰子抛掷一次,记第一颗骰子出现的点数是m,记第二颗骰子出现的点数是n,向量a,向量b(1,1),则向量ab的概率是_答案解析由题意知,m,n,则共有36种情况,由ab,得0,即mn,共有6种情况,根据古典概型的计算公式可得,所求概率为P.15(2018新乡模拟)已知函数f(x),在区间上任取一个实数x0,则f(x0)0的概率为_答案解析f(x),由0,可得x1,f(x0)0的概率为.16.小明有4枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面他把4枚硬币叠成一摞(如图),则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_(用分
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