程标准实验教材华东师大版八年级数学.ppt

13.5因式分解之一-提公因式法,新课程标准实验教材华东师大版八年级数学,海口灵山中学 梁杰,教学目标,1.知识与技能:了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与整式的乘法区别与联系. 2.过程与方法:会用提公因式法进行因式分解 . 3.情感与态度:树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力.,教学重点:能运用提公因式法进行因式分解,教学难点:各项系数为分数的多项式的公因式系数的确定.,运用前面的知识填空,？,(1)m(a+b+c) =,(2)(a+b)(a-b)=,ma+mb+mc,回忆,？,试一试,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(1)ma+mb+mc=,填空,互动与交流,想一想:你能发现这两组等式之间的 联系和区别吗?它们之间包含哪两种不同的运算?,ma+mb+mc,m(a+b+c),整式的乘法,(a+b)(a-b),因式分解,整式的乘法,因式分解,整式的乘法,因式分解,合作与探究,1.概念: 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解.这个过程叫做分解因式.,3.因式分解的结果必定是乘积的形式.,4.因式分解与整式的乘法互为逆运算,2.一个多项式 几个整式的积,因式分解,整式乘法,(1) ambm1m(ab)1 ( ),例：下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:,【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几个整式的积,例：下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由:,(2)a2baa2(b ) ( ),【理由】等式的两边虽恒等，但右边b 不是整 式,例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由:,(3)x23xyxx(x3y) ( ),【理由】等式的两边不恒等,例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由:,(4)2a(bc)2a2a(bc1) ( ),【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解 的意义,例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由:,(5) m5=mm4 ( ),【理由】因式分解的对象是多项式,不是单项式,注：因式分解要注意以下几点: 1 、分解的对象必须是多项式. 2 、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3 、要分解到不能分解为止.,当堂讲解:因式分解的基本方法1,提公因式法:多项式 ma+mb+mc各项都含有一个公因式m，这时我们把公因式m提出来，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c),教你一招,找公因式的方法：,2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2),1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5）,.,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,思考拓展:,问题一:当多项式的第一项符号为“”时，公因式提正项还是提负项？ 如： -4m3+16m2-12m 提公因式应该是什么？,回答：一般提负项，公因式是m,棘手问题二,当多项式各项系数中出现分数，公因式的系数如何确定？,如：,的公因式是什么？,方法：先把各项系数通分，公因式的分母 取通分后的分母，分子取各通分后 分子的最大公约数,课本例题,例,解：原式,（）,（）,解：原式,a(a-3b),当堂训练,练习 把下列各式分解因式,(1)5x-5y+5z,(3)-8a3b2-12ab3c+abc,(4),(4)为较难题,请认真思考,()原式,()原式,-a(