《传输线理论》PPT课件.ppt

第三章,1,第三章 传输线理论,第三章,2,3.0 引言 传输线是引导电磁波的装置。常见的传输线有： 平行双线 同轴电缆,第三章,3,圆波导 矩形波导 微带线 传输线用途：传递微波信息 构成微波元件 传送微波能量,第三章,4,按工作模式分类： TEM 波导 传输线 表面波 TEM波传输线的主要结构形式 ： 平行双线 同轴线 微带线( 准TEM波）,第三章,5,TEM波传输线通常采用“路”的分析方法，即： 场问题 分布参数 等效电路 传输线方程 线上U、I变化规律 分析传输特性 分布参数是指：在高频工作时，传输线上沿线各处都显著存在电感、电容以及电阻和漏电导。以平行双线为例：,第三章,6,线上电流 I产生磁通，/IL，可见线上存在电感效应；两导线间存在V，由于C Q/V，可知有电容效应；此外，线上还存在损耗电阻和漏电导。这些参数在传输线上是沿线分布的，故称为分布参数。如果分布参数是沿线均匀的，则称该传输线为均匀传输线。,第三章,7,有了分布参数的概念之后，就可将均匀传输线划分为许多无限小线段z ( z),则每一个小线元可看成集总参数电路，其上有： 电阻 R z、电感L z、 电容C z 、漏电导G z。,第三章,8,其中： L单位长度来回导线上的电感 R单位长度来回导线上的电阻 C单位长度来回导线间的电容 G单位长度来回导线间漏电导 于是线元等效为集总元件构成的型网络，实际的传输线则表示成各线元等效网络的级联。 传输线的结构、尺寸、填充介质不同时，其分布参数也不同：,第三章,9,L C,第三章,10,传输线上存在分布电感和分布电容，在高频情况下必须考虑电流、电压的相位滞后效应，所以传输线沿线上的u、i 既是时间的函数，又是空间位置的函数，即：,第三章,11,3.1 传输线方程及其稳态解 1. 均匀传输线方程 图示一均匀平行双线传输线系统。其中传输线的始端接微波信号源（简称信源），终端接负载。选取传输线的纵向坐标为z，坐标原点位于终端，z的方向由终端指向始端。设在时刻t，位置z处的电压、电流分别为 u(z,t) 和 i(z,t) ；而在位置z+z 处的电压、电流分别为 u(z+ z ,t)和i(z+ z ,t)。,第三章,12,z上电压u的变化，是由于电阻和电感上有电压降： R上的压降为 u=i Rz ， L上的压降为 u ,第三章,13,在位移z上电流I 的变化，是由于漏电导和电容的分流： G上 iu Gz , C上 i 于是得到,第三章,14,式中u 、i取正号，表示沿z方向电压降低，电流减少。上式两边同除以z ，并令z 0，得均匀传输线方程：,第三章,15,对于时谐电压和电流，可用复振幅表示为： 于是均匀传输线方程可改写为：,第三章,16,工作在微波频段的低耗传输线一般有： R L ，G C 。此时可略去R、G，上式变成： 称为均匀无耗传输线方程。,第三章,17,2. 均匀无耗传输线方程的解 均匀无耗传输线方程第一式两边对z求导，有 同理，第二式两边对z求导，得,第三章,18,于是得均匀无耗传输线的波动方程 ： 将上式写成,第三章,19,式中 是传输线上导行波传播的相位常数。该波动方程第一式的通解为 将U(z)代回均匀无耗传输线方程第二式：,第三章,20,得 令,第三章,21,于是得到传输线上距终端负载z处的电压电流： 这是电压、电流的复数表示式。 传输线上电压和电流的瞬时值表达式为：,第三章,22,由线上电压、电流的表达式可知：,第三章,23,（1）线上任一点的电压（电流）均由入射波和反射波的电压（电流）叠加而成。 （2）因为z是由 终端起算的， 随 z增加相位不断超前， 代表入射波； 随 z增加相位不断滞后， 表示反射波。,第三章,24,下面求待定系数 ： 由边界条件决定，应用最多的情况是已知终端的 。以 代入式,第三章,25,得 整理得,第三章,26,所以在已知终端负载的情况下，沿线的电压、电流分别为：,第三章,27,分别代入U(z)和I(z)式，得 利用,第三章,28,上式可改写为： 有了沿线的电压电流分布，我们就可以分析传输线的传输特性。,第三章,29,3.传输线的特性参数 1）特性阻抗 传输线上入射波电压与入射波电流的比值，即 传输线的特性阻抗，单位为。其倒数称为特性导纳，用 表示。,第三章,30,由 可知均匀无耗传输线的特性阻抗是个实数。值得注意的是：特性阻抗虽然是阻抗量钢，但与真实电阻不同，它不消耗能量。传输线的特性阻抗与传输线的结构尺寸和填充的介质有关： 对于导线半径为r、两导线中心距为D的平行双导线传输线，其特性阻抗为,第三章,31,对于内、外导体半径分别为a、b的无耗同轴线，其特性阻抗为 式中， 为内、外导体间填充介质的相对介电常数。常用的同轴线传输线的特性阻抗有50和75 二种。,第三章,32,2）相速与波长 传输线上的相速定义为电压、电流入射波(或反射波）等相位面沿传输方向的传播速度，用 表示。由等相位面的运动方程 两边对t微分，有,第三章,33,传输线上的波长与空间的波长有以下关系： 对于均匀无耗传输线来说，由于 与成线性关系，故导行波的相速与频率无关，称为无色散波。当传输线有损耗时， 不再与成线性关系，使相速与频率有关，这称为色散特性。,第三章,34,3.2 传输线阻抗与状态参量 1.输入阻抗 传输线上任一端口的电压与电流的比值定义为该端口往负载端看去的输入阻抗： 分子分母同时除以 ，得,第三章,35,可见传输线上从不同端口往负载端看去的输入阻抗 一般情况下， 沿线的输入阻抗 是不同的。只有 时 才处处相同。,第三章,36,2.反射系数 由波动方程的解： 可知，如果 ，即负载匹配时，线上只有入射波。一般情况下 ，即负载不匹配，负载不匹配时线上不仅存在入射波而且有反射波。,第三章,37,为反映终端不匹配程度和线上反射波的大小，引入反射系数传输线任一点的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）的比值，即 通常将电压反射系数简称为反射系数，并记做（z）。反射系数越大，传输线上“波”的起伏越大。,第三章,38,第三章,39,式中： 终端反射系数； 终端反射系数的模。 终端反射系数的相位（表示 终端 的相位差）。,第三章,40,于是，沿线各点的反射系数可写成： 因为 与z无关，所以负载确定后，沿线各点反射系数的模是一样的，均为 。当然，各点反射系数的相位是不一样的，而且是以 落后。,第三章,41,引入(z)后，传输线上的U、I可写成 由此可得的 关系：,第三章,42,3.驻波系数与行波系数 由前面分析可知，终端不匹配的传输线上各点的电压和电流由入射波和反射波叠加而成。其结果沿线各点的电压（电流）的振幅不同，形成驻波，如图。为描述传输线 上驻波的大小，我 们引入驻波系数和 行波系数。,第三章,43,驻波系数定义为：沿线电压（电流）最大值与最小值之比，即 由于 ，所以 。 ，表示线上是行波， ，表示线上是驻波， 显然，S越接近于1，负载与传输线的匹配越好。,第三章,44,S与的 关系可改写为 已知S，由此式可求得 。 除驻波系数外，有时还用行波系数表示传输线上驻波的大小，行波系数定义为沿线电压（电流）最小值与最大值之比，即,第三章,45,K与S互为倒数。 无反射 全反射,第三章,46,习题 3.1 有一架空平行双线，两线中心距D15cm，导线半径r0.1cm，工作频率为100MHz。试求：单位长度上的分布参数L和C，相位常数，特性阻抗Zc，以及相速度和波长。 3.2 设无耗传输线的终端负载阻抗等于特性阻抗，如图所示。已知 求 ，并写出 处的 电压瞬时值。,第三章,47,3.3 均匀无耗传输线工作状态分析 由 可知 ： ，无反射 行波状态,第三章,48,行驻波状态 1.行波状态 当 时，线上只有入射波，为行波状态。这时,第三章,49,写成瞬时式： 行波特点： (1) 线上各点的电压、电流振幅值不变，相位由始端到终端连续滞后(因为由始端到终端z递减），如图示。,第三章,50,沿线电压（电流）相位变化2的点间的距离波长（ ），由,第三章,51,可得 传输线上波长与自由空间波长有以下关系： （2）线上同一点的电压、电流同相位。,第三章,52,（3） 由 可见，线上各点的输入阻抗均等于特性阻抗。 2. 驻波状态,第三章,53,在上述三种情况下，传输线上入射波在终端将全部被反射，沿线入射波和反射波叠加都形成纯驻波分布，唯一的差别在于驻波的分布位置不同。 (1)终端短路 将 ，代入式,第三章,54,可得 其瞬时式为： 短路线电压、电流的表达式表明：,第三章,55,（a）由于传输线终端短路，入射波在终端被全反射。反射波与入射波叠加 的结果，沿线电压振幅随 z作正弦变化， 电流振幅随z作余弦变化。如图所示。,第三章,56,由图可见： 在距短路终端/2整数倍的点上，即 zn/2 的点（n0，1，2,）上，电 压为最小值，电流有最大值， 电压 节点（或电流腹点）。将 代入电压、电流的瞬时式，得,第三章,57,终端短路线在距终端 /4奇数倍，即 在z ，（n0， 1，）， 这些点上： 电压腹点（或电流节点)。 电压（或电流）腹点与腹点相距/2，节点与节点相距/2；电压（或电流）的腹点与节点相距 。,第三章,58,（b）由于相位中没有kz项，当时间t增加时，沿线各点电压、电流只是在各自位置随时间作简谐变化。驻波腹点、节点的位置是固定不变的。（它相当于弦振动时，质点只作上下振动，波并不前进。）这一状态，称为驻波。电压、电流瞬时分布曲线如下图示。,第三章,59,z,第三章,60,在 t=0时刻，沿线电压为0，各点电流达到各自的振幅值；当 t从0增加时，各点的电压瞬时值同步增大，电流瞬时值同步减小；t/2时，各点电压达到各自的振幅值，沿线电流为 0。后半个周期电压、电流向相反方向变化，故得到上面的图形。 由图可知：线上电压（电流）在其两节点之间同相，在节点两侧反相。线上任一点的电压与电流在时间上有90度相位差，因此线上传输的是无功功率。,第三章,61,（c）短路线的阻抗特性 由短路线的电压、电流表达式: 可得短路线的输入阻抗 可见线上各点的输入阻抗为纯电抗。,第三章,62,短路线输入阻抗的沿线变化如下图所示。由图可见： 电压波节处， ，串联谐振； 电压波腹处， ，并联谐振。 0z/4内， ，纯电感， /4z /2， ，纯电容。 沿线阻抗的性质具有/4的变换性和/2的重复性。,第三章,63,开路线,第三章,64,（2）终端开路 将 ，代入传输线方程的解,可得终端开路线的电压、电流表达式： 开路线的阻抗表达式为：,第三章,65,由于/4短路线的输入阻抗无穷大，所以在短路传输线上将终端左移/4，以此建立开路线的z坐标，即得终端开路线的驻波分布和阻抗特性，如前图所示。 由图可知：沿线电压振幅随z作余弦变化，电流振幅随z作正弦变化。开路线上zn/2（n0，1，2，）处为电压腹点电流节点；而在z（2n1） /4（n0，1，2，）处为电压节点电流腹点。开路线的输入阻抗为纯电抗。距,第三章,66,终端/4处输入阻抗为0， /2处输入阻抗为；与短路线相同，开路线也有/4阻抗变换性和/2阻抗重复性。 终端开路时传输线上的电压、电流也呈纯驻波分布，因此也只能存储能量而不能传输能量。实际上终端开路传输线在开口处会有辐射，理想的终端开路线是在终端开口处接上/4 短路线来实现的。,第三章,67,（3）终端接纯电抗 当均匀无耗传输线终端接纯电抗负载时，因负载不消耗能量，仍将产生全反射，入射波和反射波振幅相等，沿线电压、电流仍按纯驻波分布。但此时终端既不是波腹也不是波节。由前面分析可知，短于/4 的短路线相当于一纯电感，因此当终端负载为纯电感时，可用长度小于/4 的短路线来代替，由式,第三章,68,可求得该短路线的长度： 同理，当终端负载为纯电容时，可用长度小于/4 的开路线来代替，该开路线的长度,第三章,69,下图给出了终端接电抗负载时的驻波分布及短路线的等效。,第三章,70,总之，处于纯驻波工作状态的无耗传输线，沿线各点电压、电流在时间和空间上相差均为/2 ，故它们不能用于微波功率的传输，但因其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。,第三章,71,(3)行驻波状态 终端接任意负载，即 行驻波状态（既有行波成分又有驻波分量）。,第三章,72,此时传输线上的电压、电流为： 式中 入射波电压幅值 入射波电流幅值,第三章,73,U(z)、I(z)沿线的振幅为： 可见：此时传输线上电压和电流幅值虽然是z的函数，但已不是正（余）弦的变化规律。,第三章,74,沿线电压（电流）的幅值分布如图： 下面讨论电压（电流）最大、最小点的位置：,第三章,75,由 可知，当 时，电压幅度最大，而电流幅度最小，此处称为电压的波腹点。对应位置为,第三章,76,在电压波腹点处： 电压最大值 电流最小值 当 即 为的奇数倍时，电压幅度最小，而电流幅度最大，此处称为电压的波节点。对应位置为,第三章,77,在电压波节点处 电压最小值 电流最大值 比较上面情况可知，传输线上电压两腹点（或两节点）相距 。而电压（或电流）的最大值（腹点）与最小值（节点）相距 。,第三章,78,行驻波状态的阻抗特性，由 可知： ， /4 线阻抗变换 ， /2 线阻抗重复,第三章,79,在电压最大处 即阻抗为纯电阻： 在电压最小处 阻抗亦为纯电阻：,第三章,80,例题：设有一无耗传输线，终端接有负载 ： （1）要使传输线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？ (2)此时最小的反射系数及驻波比各为多少？ （3）离终端最近的波节点位置在何处？ （4）画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。,第三章,81,解： （1）要使线上驻波比最小，实质上只要使终端反射系数的模最小，即 因为,第三章,82,将上式对 求导，并令其为0，经整理可得 这就是说，当特性阻抗 时，终端反射系数最小，从而驻波比也最小。 （2）此时终端反射系数及驻波比为,第三章,83,（3）第一个电压波节点（即离终端最近的电压波节点）的位置为 (4)终端负载一定时，传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如图所示。由图可见，当 时驻波比最小。,第三章,84,第三章,85,习题： 3.3求图中所示各电路的输入端反射系数和输入阻抗：,第三章,86,3.4均匀无耗传输线终端接电阻负载 ，当信号频率为1000MHz时，测得终端电压反射系数的相角 和电压驻波比S1.5，计算终端电压反射系数 ， 传输线特性阻抗以及距终端最近的电压波 腹点的位置。,第三章,87,3.4 阻抗圆图 在微波技术和天线技术中，通常要 进行阻抗的计算，用前面导出的公式计 算比较繁琐，利用本节介绍的阻抗圆图 进行计算既简便又直观。 1. 圆图的构成 1）等反射系数圆与等相位线 一般情况下, (z)是复数，令 (z)UjV,第三章,88,以U为实轴，jV为虚轴，构成复平面，则复平面上的点与(z) 的值一一对应。 令 则 即 等号二边实际上是复平面上点的二种表示方式（见图）。由二边的模相等，可,第三章,89,得 显然这是复平面上的圆方程，其圆心在坐标原点，半径为 。由于该圆上的点有相同的 值，所以称为等 圆。 1的圆称为单位圆。由于 ，所有等 圆都在单位圆内。 又因为 即S与有 一一对应 的关系，所以等 圆,第三章,90,又称为等S圆。圆图中，右实轴上标的值就是S值，左实轴上标的是K值。在圆图中找出等S圆对应的S值后，就可以由 求得 。,第三章,91,下面来看一下等相位线。由 可得 可见反射系数的幅角 在复平面上对应于原点到（U，V）点的连线与U轴的夹角。所以等幅角（相位）,第三章,92,线是一簇从原点发出的射线。反射系数的相位标在单位圆的外圈圆上。 传输线不同的工作状态对应的反射系数位于反射系数圆的不同区域：匹配工作时反射系数对应于单位圆圆心；驻波工作时反射系数对应单位圆圆周；行驻波工作时反射系数模值在（0，1）之间。其中右实轴上的点 对应的是传输线上电压波腹点的反射系数，左实轴上的点 对应,第三章,93,传输线上电压波节点的反射系数。（因 为 ，0时电压为最大值，时电压为最小值。） 传输线上的点沿线移动时，反射系数的模均为 ，而相位 与 z 有关。它对应于圆图上的相应点沿等 圆转动。这里有个顺时针转还是反时针转的问题。令 ，此时有 由上式可知：当z0时，V0，对应于,第三章,94,圆图上的实轴；当z增大时，传输线上点向源方向移动， 圆图上的相应点向负V方向增大（当U取正值时）。 矢量沿等 S 圆顺时针旋转。 反之，传输线上点向 负载移动， 矢量 沿等S圆逆时针旋转。 注意：圆图上转一周 对应于传输线上的点,第三章,95,移动/2 的距离。 由于/2线具有重复性，所以依次旋转可求得任意长度传输线上各点的 。 2）等电阻圆与等电抗圆 由式 可知，传输线上任一点的阻抗与该点的反射系数是一一对应的。如果引入归一,第三章,96,化的概念，将 对 归一化，则有 可见只要知道传输线上任一点的反射系数，就可以知道该点的归一化阻抗。反之亦然。上式可改写成 下面由这个式子出发，研究等电阻圆和,第三章,97,等电抗圆。令 ，则上式可进一步写成 即 令二边的实虚部分别相等，可得,第三章,98,由第二式得 代回第一式,经整理有 两边加上 项，整理得 这是一个以 为参变量的圆的方程。据,第三章,99,此方程在U、jV复平面上画出的圆称为等电阻圆。 同理，解上面的方程组可得 这是以 为参变量的圆的方程。据此方程画出的圆称为等电抗圆。 下面讨论等电阻圆和等电抗圆的特点。,第三章,100,（1）等电阻圆 圆心 半径 显然， 为不同值时，圆的半径和圆心位置也不同，如下图所示。,第三章,101,图,第三章,102,当 这是以原点为圆心的单位圆。 当 说明 增大时，r减小，且圆心沿U轴向右移动。 当 圆退化为（1,0）点。 由上面的分析可见，所有等电阻圆都过（1，0）点，这是因为：,第三章,103,即等电阻圆的圆心与（1，0）点的距离总是等于圆半径。又因为 ，等 圆的圆心总是在 U 轴上。据此我们可以画出任意的等 圆。因为 ,所以 所有的等 圆都在单位圆内。 由于传输线上电压最大值点对应于右实轴，电压最小值点对应于左实轴。,第三章,104,而 电压最大值处 电压最小值处 所以等 圆的值，可由实轴上的刻度直接读出。即U轴上的S刻度、K刻度就是过该刻度点的等 圆的 值。,第三章,105,（2）等电抗圆 等电抗圆方程为： 圆心 半径 不同，圆的半径和圆心位置也不同。由于圆心的纵坐标恒等于半径，所以等,第三章,106,电抗圆也与（1，0）点相切。如图示。,第三章,107,当 该圆与U轴重合，说明U轴是纯阻。 增大，r减小，圆心沿U1直线向（1，0）点移动。 越大，r越小，（单位圆内的）曲线越弯曲。 0时 V0， 0时V0,可见以U轴为边界，单位圆内上半部区域为感抗，下半部为容抗。 当 等电抗等圆退化为（1，0）点。,第三章,108,（ 3）导纳圆图 在阻抗圆图上给出一个 P点，然后沿 等 圆转过180度（相应于线上点移/4 距离），得到新点Q。由于P、Q两点相 距/4，所以有 ,即 因为导纳是阻抗的倒数，即 所以 ，即Q点的阻抗值就是P点,第三章,109,的导纳值。因此求P点的导纳，只需将P 点在阻抗圆图上沿等 圆转过 180度到Q 点，读出Q点的归一化阻抗值即为P点的 归一化导纳。 根据上述特点，将阻抗圆图转180 度，即得导纳圆图，如图所示。对导纳 圆图而言，原先阻抗圆图的等电阻圆变 成等电导圆，等电抗圆变成等电纳圆。 原先图中的标称数字全部不变。,第三章,110,第三章,111,阻抗圆图与导纳圆图的特点： （0，0）点： （1，0）点： （1，0）点： 上半单位圆周：,第三章,112,下半单位圆周： 实轴右边： 实轴左边： 上半圆： 下半圆：,第三章,113,2. 阻抗圆图的应用 1）通用阻抗圆图,第三章,114,通用阻抗圆图，如上图所示。由阻抗圆图构成可知：阻抗圆图由等反射系数圆、等相位线、等电阻圆、等电抗圆构成。圆图上的点给出了传输线上相应点的 、 、 （或S、K）、 。 但通用阻抗圆图中没有画等 圆，也没有画等S圆，而是在右实轴上标出S的值,左实轴上标出K的值。由右实轴刻度读出S ，则 。 等 圆的 值也由S（或K）给出。,第三章,115,通用圆图中也没画等相位线，而是 在外圆上标示 值。作单位圆圆心到该 幅角读数的连线，则得该连线上各点的 幅角读数。对于给定的 A点，可作圆心 O点与A 点的连线交于外圆，由外圆可 读出A点的反射系数相位。 通用阻抗圆 图中，在单位圆外还标出电长度的的刻 度。电长度是指传输线上点移动的距离 与的比值。,第三章,116,2）圆图应用举例 圆图是微波工程设计的重要图解工具，广泛应用于阻抗、导纳、匹配以及微波元部件的设计计算。要正确熟练地应用圆图，除了了解圆图的构成及特点之外，更主要的是通过大量实际运算。下面的例题仅作为加深对圆图理解的基本练习。,第三章,117,例1：已知传输线的特性阻抗 ，终端接负载阻抗 ，求终端电压反射系数 。 解： （1）计算归一化负载阻抗值。 在阻抗圆图上找到 两圆的交点A，A点即 在圆图中的位置。,第三章,118,（2）确定终端反射系数的模 。 作通过A点的反射系数圆与右实轴纯电阻线交于B点。B点的驻波比刻度 S=3（即归一化电阻 )，因此 等于 (3)确定终端反射系数的相位 。 作射线OA与外圆相交，即可读得： 。,第三章,119,所以终端反射系数为： 。,第三章,120,习题 3.5 已知同轴线特性阻抗 ，信号波长10cm，终端电压反射系数 。求（1）终端负载阻抗；（2）电压波腹和波节处的阻抗；（3）靠近终端第一个电压波腹及波节点距终端的距离。 3.6 用特性阻抗50的测量线测得负载的驻波比S1.66，第一个电压波节点距终端10cm，相邻波节点相距50cm，求 。,第三章,121,3.5 阻抗匹配 1.传输线的三种匹配状态 阻抗匹配具有三种不同的含义，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配，它们反映了传输线上不同的匹配状态。 1）负载阻抗匹配 负载阻抗匹配是指负载阻抗等于传输线的特性阻抗。此时传输线上只有从信源到负载的入射波而无反射波。这是,第三章,122,因为负载完全吸收了由信号源入射来的微波功率。不匹配负载会将功率反射回去在传输线上形成驻波。当反射波较大时，波腹电场要比行波电场大的多，容易发生击穿。这就限制了传输线的最大传输功率，因此要采取措施进行负载阻抗匹配。负载阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。 2）源阻抗匹配 电源的内阻等于传输线的特性阻抗,第三章,123,时，电源与传输线是匹配的，这种电源称为匹配源。对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反射波被匹配源吸收。对于不匹配源，可以用阻抗变换器变成匹配源，但常用的方法是加一个隔离器，隔离器的作用是吸收反射波。 3）共轭阻抗匹配 设信源电压为 、内阻抗 ， 传输线的特性阻抗为 ，传输线的始端,第三章,124,输入阻抗为 。 如图所示，共轭匹配要求 即 在此条件下信源 输出的最大功率：,第三章,125,由于共轭匹配时，负载与传输线并没有实现匹配，所以一般情况下，线上电压、电流呈行驻波分布。可以证明，若输入端有 ，则无耗传输线的输出端（或线上任一点处）的等效输出阻抗 与负载阻抗 也满足 。 2.阻抗匹配的方法 对一个由信源、传输线和负载组成的微波传输系统，希望信号源给出最大功率，负载能够吸收全部入射波功率，,第三章,126,以实现高效稳定的传输。因此，一方面应用阻抗匹配器使信号源内阻与传输线输入端阻抗实现共轭匹配；另一方面应用阻抗匹配器使负载与传输线特性阻抗相匹配，如图所示。由于信源端一般用隔离器或去耦衰减器来实现信源端的匹配，因此下面着重讨论负载匹配方法。,第三章,127,1)/4阻抗变换器 该匹配方法利用的是传输线的阻抗变换性质。若负载 时，在负载与传输线之间插入一段/4 长的阻抗变换段，即可使传输线匹配。根据/4 阻抗变换性可知变换段的特性阻抗为 当 不是纯电阻时，作如下处理, 将 等效到波节（或波腹）处，在该处插入/4 阻抗变换器，插入点距终端的,第三章,128,距离可利用圆图求出。插入段的特性阻抗为 该方法是点频匹配。要实现宽带匹配，须采用多节/4 阻抗变换器。,第三章,129,(2)支节调配器 支节调配器也称分支线调配器。其调配的原理是利用分支线电抗产生一新的反射，来抵消原来不匹配负载引起的反射。调配器电路如图所示，分支线由装有可移动短路活塞的短截线构成，作为可调电纳元件使用。 当负载导纳不等于特性 导纳时，适当选择分支 线离传输线终端的距离,第三章,130,d和支节长度 l即可实现匹配，使分支线左边的传输线工作在行波状态。由于要求支节左侧呈行波，故必须有 根据此方程，利用导纳圆图可以很方便地确定d和l。下面是基本步骤。 将 归一化 。在导纳 圆图上找到 点（A点）。 将A点沿等反射系数圆顺时针（向电源）方向转到与 的圆交于P点或,第三章,131,Q 点。P点或 Q点即为分支线的接入点。(因为支节引入纯电纳只能抵消虚部，不能改变实部，故须在 处接入）。 在圆图上可读得 由A转到P、Q 的 电长度分别为： ， 。这就 是两接入点与终 端的距离。,第三章,132,另由圆图读得P点、Q点的导纳值分别为 分支线的输入 电纳，由 可知，在P点、Q点接 入应分别为 位于单位圆圆周上的M、N点。,第三章,133,（这是因为P,Q,M,N点电抗的大小是一样的。） 将M点（或N点）沿单位圆逆时针（向负载）方向 转到导纳圆图上