《存在性问题》PPT课件.ppt

第二十二讲 存在性问题,中考数学专题探究,“存在性”问题的解法探究,存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题。在数学命题中常以适合某种性质的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出现。“存在”就是有适合某种条件或符合某种性质的对象,对于这类问题无论用什么方法,只要找出一个,就说明存在。“不存在”一般需推理论证常用的方法。“是否存在”结论不确定,有两种可能:若存在,需找出来,若不存在,则说明理由,由于这类问题涉及面广、综合性强、解法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高。所以近几年来已成为思维训练和各地中考的热点。,知识、技能、方法、错点梳理,分类标准不统一、遗漏；计算粗心或畏难,方法：,思考问题的步骤、解答唯一性、存在性问题的步骤、 函数与几何综合问题，先独立思考，再综合思考,知识：,技能：,1 特殊四边形；,2 平移、旋转、翻折；,3 拼图；,4求解析式，判断点是否在抛物线上；,5三角形与四边形证明与计算,思考方法：,思想方法：,条件问题上图 问题联想转化 选择思路试题 梳理解答步骤 (四六步骤),全等变换、分类讨论、待定系数、 数形结合、方程思想,错点：,一、课前自查（写出思考过程并解答）,一、课前自查（写出思考过程并解答）,（1）小问答案,解析式为：,第（1）小问思考过程图,1,2,tanADC=2,求解析式,求顶点坐标,解答步骤,一般式,顶点式,交点式,设解析式,列方程(组),条件 问题,转化,联想,上图,求解析式中的待定系数,选择 试解,解方程(组),答,设解析式为顶点式,求另一点的坐标,CE=CF,一个中,等角对等边,两个中,全等对应边等,长度相等,线段相等,第（2）小问思考过程图,条件 问题,转化,联想,且两边夹角为90,证DCE=BCF,上图,证,解答步骤,ECF是否为等腰Rt?,两 边 等,CE=EF,CE=CF,CF=EF,选择 试证,全等,SAS,AAS,ASA,SSS,HL,选 试 择 证,选择 试证,SAS,CB=CD,求CD的长,构造Rt、等量代换、整体等于部分和 ,计算ECF=90,1,2,tanADC=2,三、变式精析,思考过程图,拼图动画,解答过程,透视,小结,精练,作业,提问,三、变式精析,1独立思考（按提炼的“四六步骤”思考）；,2前后四人一组议一议以下问题: （）联想转化中，首先将原问题转化成了哪些问题? （）其中关键性问题是哪一个？ （）解决关键性问题的方法是什么?为什么?,第（3）小问思考过程图,条件 问题,转化,联想,上图,拼并画,标并求,转化,联想,找相等线段,把相等线段 有序重合,转化,联想,分类有序 重合讨论,AM=DM,AM=MD,AN=NO,AN=ON,AN=DO,AN=OD,解答步骤,代并断,答并写,M,N,确定P点,在（1）中抛物线上,是所拼特殊四边形顶点,异于M、N、O、D,1,2,tanADC=2,-1,2,1,1,四、变式与精练,1（容易题，强化拼图）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号）,成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由,2(中档题)如图，已知ABC是等边三角形，延长AB于点D，过点D 作DGBC，交AC的延长线于G延长BC于点E，使CE=BD，连接AE ABE与ACD全等吗？若全等，请证明；若不全等，请说明理由 变式：若条件不变，问题变为：过点E作EFDC，交DG于点F，则,作业必做题,已知：如图，矩形ABCD