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文档简介

知识分析：重点：掌握平方差公式的推导和应用 难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学目标：1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2.培养学生观察、归纳、概括的能力3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美1、知识点详细内容【1】计算下列多项式的积 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 【2】例1：直接运用 （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】例2：简便计算例：（1）10298 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）小结：通过本节学习我们掌握了如下知识 （1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2平方差的逆运算1、a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 2、若，是整数，那么值一定是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 4的倍数3、用平方差公式计算，结果是（ ）A. B. C. D. 4、(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5、对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A3 B6 C10 D96、若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ） A5 B-5 C10 D-107、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A4 B2 C-2 D25、 6、若，则 ， .三、计算题 1、运用平方差公式计算（1） （2
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