全国近百套名校模拟试题汇编

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编08 直线与圆试题收集：成都市新都一中 肖宏二、填空题1、(西南师大附中高2009级第三次月考).x、y满足约束条件：，则的最小值是_答案：12、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)可行域内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有_个答案：123、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)设、满足条件，则的最小值 答案：44、(江苏省南京师大附中20082009学年度第一学期高三期中考试)已知变量、满足条件则的最大值是 ；答案： 6 5、(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是_.答案：(1,)6、(2009年广东省广州市高三年级调研测试)已知变量满足约束条件若目标函数zyax仅在点(5,3)处取得最小值, 则实数的取值范围为 .答案：(1,)7、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)从圆外一点向这个圆引切线，则切线长为 答案：28、(广东省湛江师范学院附中2009年高考模拟试题)已知满足，则的取值范围是_. 答案：-1,09、(福建省莆田第一中学20082009学年度上学期第一学段段考)已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则 .答案：610、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)直线与直线关于点对称，则b_;答案：211、(四川省成都市2009届高三入学摸底测试)设实数、满足约束条件，则z3xy的最大值是 。答案：512、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)已知圆轴交于A、B两点，圆心为P，若，则c的值等于 。答案：313、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)过点C(，)作圆的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为_。答案：14、(江苏运河中学2009年高三第一次质量检测)已知x,y满足，则函数zx3y的最大值是 答案：715、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)若满足约束条件则的最大值为_答案：916、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 答案：1b1或b17、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为 .答案：3218、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数).圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 答案：（0，2），219、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)已知的最大值是 .答案：220、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)光线从点A(1,1)出发，经y轴发射到圆C: 的最短路程为_.答案：21、(四川省万源市第三中学高2009级测试)已知满足，则的取值范围是 。答案：1,022、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)设p:,(x、yR),q:x2+y2r2(x、yR,r0),若非q是非p的充分不必要条件,则r的取值范围是_.答案：(0,23、(四川省成都市20082009学年度上学期高三年级期末综合测试)光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为 .答案：4x5y1024、(四川省成都市20082009学年度上学期高三年级期末综合测试)实数满足不等式组则的范围 .答案：,1)25、(安徽省巢湖市2009届高三第一次教学质量检测)过点交于A、B两点，当ACB最小时，直线l的方程为 .答案：26、(苍山县理科)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 .答案：或27、(临沂一中理科)已知变量，满足则的最大值为_.答案：228、(枣庄市理科)已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为 。答案：29、(聊城一中理科)实数满足不等式组则的范围 答案：30、(济宁理科)过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线 的方程为 答案：31、(聊城一中理科)光线由点P(2，3)射到直线上，反射后过点Q(1，1)，则反射光线方程为 答案：32、(聊城一中理科) 11已知点A(2，3)，B(3，2)若直线过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 ( ) A B C 或 D 答案：C33、(重庆市万州区2009级高三第一次诊断性试题)已知直线l1：，l2过点P（ 3，1），且l 1到l 2的角为45，则l2的方程为_.答案：3xy10034、(江苏省梁寨中学0809学年高三年级调研考试)已知满足约束条件，为坐标原点，则 的最大值是 .答案：35、(江苏省梁寨中学0809学年高三年级调研考试)已知圆C的圆心与点关于直线对称直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为 答案：36、(广东省汕头市潮南区0809学年度第一学期期末高三级质检)动点M（x,y）是过点A（0，1）且以（t）的的轨迹，则它的轨迹方程是 答案：或37、(重庆奉节长龙中学2009年高考数学预测卷二)一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成 _ 块解析：设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，则z=xy当x=39，y=18时，评析：本题主要考查线性规划知识以及利用数形结合法解决问题，特别是已知区域求最优解是学生易错的地方38、（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转90得到直线，则的方程为 答案：39、已知曲线与直线交于一点，那么曲线在点处的切线方程是 . 答案： 40、2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编08 直线与圆试题收集：成都市新都一中 肖宏个人主页：三、解答题1、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。(1)求证：的面积为定值；（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。解：（1）， 设圆的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去 圆的方程为2、(西南师大附中高2009级第三次月考)已知圆C经过P（4， 2），Q（ 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5（1）求直线PQ与圆C的方程（2）若直线lPQ，且l与圆C交于点A、B，求直线l的方程解：(1) PQ为2分C在PQ的中垂线即y = x 1上3分设C（n，n 1），则4分由题意，有5分 n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）7分圆C为8分解法二：设所求圆的方程为由已知得解得当时，；当时，（舍） 所求圆的方程为 (2) 设l为9分由，得10分设A（x1，y1），B（x2，y2），则11分 ， 12分 m = 3或 4（均满足） l为14分3、(福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考)有三块合金，第一块合金含的铝和40%的铬，第二块含10%的铬和90%的钛，第三块含20%的铝，50%的铬和30%的钛。现需要由它们组合成含钛45%的新合金，试求在新的合金中，含铬的百分比范围4、(广东省恩城中学2009届高三上学期模拟考试)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，0100200300100200300400500yxlM由题意得 目标函数为-4分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域-如图：-8分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值-10分联立解得点的坐标为-12分（元）-13分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元-14分5、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)已知圆的圆心在点， 点，求；（1）过点的圆的切线方程； （2）点是坐标原点，连结，求的面积解：（1）（1分）当切线的斜率不存在时，对直线到直线的距离为1，满足条件（3分） 当存在时，设直线，即，得（5分） 得直线方程或（6分）（2）（7分）（8分） （10分） （12分）6、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)求圆心在直线x+y=0上，且过圆与圆 的交点的圆的方程。解：设圆的方程为即圆心 解得故所求圆的方程为即7、设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段， （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率； （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：；，共3种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率4分_3_3_6_6_y_x_F_E_D_B_A_O（2）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的区域为: ，即为，所表示的平面区域为三角形；6分若三条线段，能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形，9分由几何概型知，所求的概率为 12分8、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.（1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围.解：（1）圆的方程可化为，故圆心为，半径.2分当时，点在圆上，又，故直线过圆心，4分 从而所求直线的方程为 6分（2）设由得 即 8分联立得方程组，化简，整理得 .(*)由判别式得且有10分代入 式整理得,从而，又可得k的取值范围是14分9、(四川省泸县六中高09级二诊模拟数学试题)已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。解：圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CMl，kCMkl= -1 kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=以AB为直径的圆M过原点，把代入得，当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=010、(四川省绵阳市高中2009级第二次诊断性考试)已知动点P(x，y)到原点的距离的平方与它到直线l:xm(m为常数)的距离相等.(1)求动点P的轨迹方程C；(2)就m的不同取值讨论方程C的图形.解：(1)因为原点O(0，0)，所以动点P(x，y)到原点的距离为|PO|，于是动点P的坐标满足()2|mx|，即x2y2|mx|，此即为动点P的轨迹方程.(2)由x2y2|mx|两边平方，移项并分解因式得(x2y2mx)(x2y2mx)0，(x)2y2m或(x)2y2m， 0.25 0.25 m当m0且m0，即m时，点P的轨迹是两个圆，一个圆的圆心是(，0)，半径为；一个圆的圆心是(，0)，半径为；当m或m时，点P的轨迹是一个圆和一个点；当m或m时，点P的轨迹是一个圆.11、(聊城一中理科)已知直线过点M(2，1)，且分别与正半轴交于A，B两点O为原点 (1) 当面积最小时，求直线的方程； (2) 当值最小时， 求直线的方程 (解)（1）直线如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时，面积逐渐增大，即这时的面积函数为增函数，不存在最值因此只考虑与轴正向相交的情况，此时斜率设 则当且仅当，即时等号成立故，即（2）当且仅当，即时等号成立或12、(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程解：（1），（4分）（2）在上式中，令，得，圆心又，外接圆的方程为（9分）（3），圆过点，是该圆的半径又