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课下能力提升(二十五)学业水平达标练题组1求值问题1设56，cos a，则sin ()A. B. C D 解析：选D，sin .2若f(x)2tan x，则f的值是()A B8 C4 D4解析：选Bf(x)2tan x2tan x2(tan x)又tan，原式28.3已知cos ，且180270，求tan.解：法一：180270，90135，tan0，tan 2.法二：180270，sin bc BabcCacb Dbca解析：选Casin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，bsin 26，csin 25，acb.3已知关于x的方程x2xcos Acos B2sin2 0的两根之和等于两根之积的一半，则ABC一定是()A直角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选C由一元二次方程根与系数的关系得cos Acos B，即cos Acos Bsin2 sin2cos21cos(AB)得cos(AB)1.AB.4已知sin，则cos2_.解析：因为cossinsin.所以cos2.答案：5已知sin cos ，则cos sin 的取值范围是_解析：法一：设xcos sin ，则sin()sin cos cos sin x，sin()sin cos cos sin x.因为1sin()1，1sin()1，所以所以所以x.法二：设xcos sin ，sin cos cos sin x，即sin 2sin 22x.由|sin 2sin 2|1，得|2x|1，所以x.答案：6已知tan ，求sin的值解：tan ，sin 2sin cos ，cos cos2sin2.sinsin cos cos sin .7设函数f(x)sin2x2sin xcos xcos2x(xR)的图象关于直线x对称其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin .由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin1.所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf
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