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课时跟踪检测(二) 综合法与分析法1要证明(a0)可选择的方法有多种,其中最合理的是()A综合法B类比法C分析法 D归纳法解析:选C直接证明很难入手,由分析法的特点知用分析法最合理2命题“对于任意角,cos4sin4cos 2”的证明:“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2 ”,其过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证法解析:选B结合分析法及综合法的定义可知B正确3用分析法证明命题“已知ab1.求证:a2b22a4b30.”最后要具备的等式为()Aab Bab1Cab3 Dab1解析:选D要证a2b22a4b30,即证a22a1b24b4,即(a1)2(b2)2,即证|a1|b2|,即证a1b2或a1b2,故ab1或ab3,而ab1为已知条件,也是使等式成立的充分条件4已知a,b为正实数,函数f(x)x,Af,Bf(),Cf,则A,B,C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA解析:选A因为函数f(x)x为减函数,所以要比较A,B,C的大小,只需比较,的大小,因为,两边同乘得:ab,即,故,ABC.5.如图所示,在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)解析:要证A1CB1D1,只需证B1D1垂直于A1C所在的平面A1CC1,因为该四棱柱为直四棱柱,所以B1D1CC1,故只需证B1D1A1C1即可答案:对角线互相垂直(本题答案不唯一)6如果abab,则正数a,b应满足的条件是_解析:ab(ab)a()b()()(ab)()2()只要ab,就有abab.答案:ab7阅读下列材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin()sin cos cos sin ,sin()sin cos cos sin ,由得sin()sin()2sin cos ,令A,B,有,代入得sin Asin B2sin cos .类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cos Acos B2sin sin .证明:cos()cos cos sin sin ,cos()cos cos sin sin ,得cos()cos()2sin sin .令A,B,有,代入得cos Acos B2sin sin .8在ABC中,三个内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证:ABC为等边三角形证明:由A,B,C成等差数列,有2BAC.因为A,B,C为ABC的内角,所以ABC,由得,B,由a,b,c成等比数列,有b2ac.由余弦定理及,可得b2a2c22acco
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