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课时跟踪检测（十五） 微积分基本定理1下列积分值等于1的是()A. xdxB. (x1)dxC. 1dx D. dx解析：选C1dxx1.2.(ex2x)dx()A1 Be1Ce De1解析：选C(ex2x)dx(exx2) (e11)e0e.3. |x24|dx()A. B.C. D.解析：选C|x24|dx (4x2)dx (x24)dx，故选C.4函数F(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，无最小值B有最大值0和最小值C有最小值，无最大值D既无最大值也无最小值解析：选BF(x) (t24t)dtx32x2(1x5)F(x)x24x，由F(x)0，得x0或4，列表如下：x(1,0)0(0,4)4(4,5)F(x)00F(x)极大值极小值可见极大值F(0)0，极小值F(4).又F(1)，F(5)，所以最大值为0，最小值为.5若x2dx18(a0)，则a_.解析：x2dx18a3.答案：36设f(x)若f(f(1)1，则a_.解析：显然f(1)lg 10，f(0)03t2dtt31，得a1.答案：17求下列定积分：(1) dx；(2) sindx.解：(1) dx (2x1)dx2xdxdx1dxx2ln xx(41)ln 2ln 1214ln 2.(2)sin(x)sin xcos x，(cos xsin x)sin xcos x，sin(x)dx (sin xcos x)dx(cos xsin x) (cos sin )(cos 0sin 0)2.8A，B两站相距7.2 km，一辆电车从A站开往B站，电车开出t s后到达途中C点，这一段的速度为1.2t m/s，到C点的速度为24 m/s，从C点到B站前的D点这段路程做匀速行驶，从D点开始刹车，经t s后，速度为(241.2t) m/s，在B站恰好停车，试求：(1)A，C间的距离；(2)B，D间的距离解：(1)设从A到C的时间为t1 s，则1.2t124，解得t120，则AC1.2tdt0.6t2240(m)即A，C间的距离为240 m.(2)设从D到B的时间为t2 s，则241.2t20，解得t22
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