2020版高考数学复习专题3导数及其应用第22练导数小题综合练文.docx

第22练 导数小题综合练基础保分练1.设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围是，则点P横坐标x0的取值范围是_.2.已知曲线f(x)x3x2ax1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为_.3.已知函数f(x)sin x，其导函数为f(x)，则f(2 019)f(2 019)f(2 019)f(2019)的值为_.4.已知函数f(x)x33ax23x1在区间(2,3)上至少有一个极值点，则a的取值范围为_.5.若函数f(x)kxcosx在区间上单调递增，则k的取值范围是_.6.(2019江苏省清江中学月考)已知函数f(x)f(1)x22x2f(1)，则f(2)的值为_.7.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0时，f(x)0，若af，b2f(2)，clnf，则a，b，c的大小关系是_.8.设函数f(x)ax3bx2cx，若1和1是函数f(x)的两个零点，x1和x2是f(x)的两个极值点，则x1x2的值为_.9.已知函数f(x)x3ax2bxc，若f(x)在区间(1,0)上单调递减，则a2b2的取值范围是_.10.(2018南京模拟)已知函数f(x)xlnx，g(x)x2ax3，对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围为_.能力提升练1.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2)7，且f(x)的导函数f(x)3lnx1的解集为_.2.函数f(x)lnx(aR)在区间e2，)上有两个零点，则实数a的取值范围是_.3.设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对任意的实数x都有f(x)4x2f(x)，当x(，0)时，f(x)0，则实数a的取值范围为_.5.(2019南京模拟)已知函数f(x)的图象上存在两点关于y轴对称，则实数a的取值范围是_.6.若对任意的xD，均有g(x)f(x)h(x)成立答案精析基础保分练1.2.3.24.5.解析由函数f(x)kxcosx，可得f(x)ksinx.因为函数f(x)kxcosx在区间上单调递增，则ksinx0在区间上恒成立，即ksinx在区间上恒成立，于是k(sinx)max.又当x时，sinx，则sinx，所以k.6.67.ac0)，则h(x)，令h(x)0，解得x13，x21.当0x1时，h(x)1时，h(x)0，所以h(x)在(1，)上单调递增，所以h(x)在x1时取得极小值，也是最小值.所以h(x)h(1)4.因为对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4.所以a的取值范围为(，4.能力提升练1.(0，e2)2.解析由函数f(x)lnx，令f(x)0，即lnx0，得axlnx，xe2，)，记g(x)xlnx，xe2，)，则g(x)1lnx，由此可知g(x)在区间e2，e1上单调递减，在区间(e1，)上单调递增，且g(e2)2e2，g(e1)e1，所以要使得f(x)lnx在xe2，)上有两个零点，则e10(ex3)ae2x3ex4a，令tex，则aa0)，令h(t)t(t0)，h(t)1，因为t0，所以h(t)0，即当t0时，h(t)h(0)，所以a，即实数a的取值范围为.5.解析由题意得，函数y(x0的图象有交点，即aex2x23x有正根，即a有正根.令g(x)，则g(x).令g(x)0，得x或3.当0x3时，g(x)0，g(x)单调递减；当x0，g(x)单调递增.可知，当x时，g(x)取极小值e；当x3时，g(x)取极大值9e3.又当x0或x时，g(x)0，故当x时，g(x)取最小值e；当x3时，g(x)取最大值9e3，即实数a的取值范围是e，9e3.6.解析根据题意，可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立，当x1,2时，函数y(k1)x1的图象是一条线段，于是解得k，又由(k1)x1(x1)lnx，即k1在x1,2上恒成立，令m(x)lnx，则m(x)，且x1,2，又令u(x)xlnx，则u(x)10，于是函数u(x)在