2020版高考数学复习专题3导数及其应用第22练导数小题综合练理.docx

第22练 导数小题综合练基础保分练1函数y的导数是_2(2018苏州模拟)设曲线f(x)exx(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g(x)3ax2cosx上某点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围是_3已知函数f(x)sinx，其导函数为f(x)，则f(2019)f(2019)f(2019)f(2019)的值为_4已知函数f(x)x33ax23x1在区间(2,3)上至少有一个极值点，则a的取值范围为_5已知函数f(x)ex2mx3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线yx垂直的切线，则实数m的取值范围是_6(2019江苏省清江中学月考)已知函数f(x)f(1)x22x2f(1)，则f(2)的值为_7已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0时，f(x)0，若af，b2f(2)，clnf，则a，b，c的大小关系是_8设函数f(x)ax3bx2cx，若1和1是函数f(x)的两个零点，x1和x2是f(x)的两个极值点，则x1x2的值为_9已知函数f(x)x3ax2bxc，若f(x)在区间(1,0)上单调递减，则a2b2的取值范围是_10(2018南京模拟)已知函数f(x)xlnx，g(x)x2ax3，对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围为_能力提升练1已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2)7，且f(x)的导函数f(x)3lnx1的解集为_2(2018扬州模拟)已知f(x)是定义在区间(0，)内的单调函数，且对x(0，)，都有f(f(x)lnx)e1，设f(x)为f(x)的导函数，则函数g(x)f(x)f(x)的零点个数为_3设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对任意的实数x都有f(x)4x2f(x)，当x(，0)时，f(x)4x，若f(m1)f(m)4m2，则实数m的取值范围是_4已知f(x)(x1)3ex1，g(x)(x1)2a，若x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围是_5(2019南京模拟)已知函数f(x)的图象上存在两点关于y轴对称，则实数a的取值范围是_6若对任意的xD，均有g(x)f(x)h(x)成立，则称函数f(x)为函数g(x)和函数h(x)在区间D上的“中间函数”已知函数f(x)(k1)x1，g(x)2，h(x)(x1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在区间1,2上的“中间函数”，则实数k的取值范围是_答案精析基础保分练1.2.3.24.5.6.67ac0)，则h(x)，令h(x)0，解得x13，x21.当0x1时，h(x)1时，h(x)0，所以h(x)在(1，)上单调递增，所以h(x)在x1时取得极小值，也是最小值所以h(x)h(1)4.因为对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4.所以a的取值范围为(，4能力提升练1(0，e2)2.13.4.5.解析由题意得，函数y(x0的图象有交点，即aex2x23x有正根，即a有正根令g(x)，则g(x).令g(x)0，得x或3.当0x3时，g(x)0，g(x)单调递减；当x0，g(x)单调递增可知，当x时，g(x)取极小值；当x3时，g(x)取极大值9e3.又当x0或x时，g(x)0，故当x时，g(x)取最小值；当x3时，g(x)取最大值9e3，即实数a的取值范围是，9e36.解析根据题意，可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立，当x1,2时，函数y(k1)x1的图象是一条线段，于是解得k，又由(k1)x1(x1)lnx，即k1在x1,2上恒成立，令m(x)lnx，则m(x)，且x1,2，又令u(x)xlnx，则u(x)10，于是函数u(x)在1,2上为增函