五年级数学上册八《方程》8.2等式的性质教案3冀教版.docx

等式的性质教学目标：1.知识与技能：在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2.过程与方法：理解并能用语言表述等式的基本性质，并能用等式的基本性质解决简单问题。3.情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的科学性，数学结论的确定性。教学重难点：在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。理解并能用语言表述等式的基本性质，并能用等式的基本性质解决简单问题。教学过程：一、创设情境教师谈话，说明继续利用天平学数学。二、等式的基本性质（一）（一）等式两边同时加上同一个数，等式仍成立1.课件按顺序出示天平图1图3，让学生观察天平图，用算式表示每一步实验的结果。教师板书出通过实验得出的等式。2.提出“观察实验得出的等式，你发现了什么？”的问题。给学生充分发表意见的机会。鼓励学生用一句话概括等式的规律。在学生总结概括的基础上，教师板书，并说明这是等式的一个基本性质。 （二）等式两边同时减去同一个数，等式仍成立1.课件按顺序出示天平图4图6，让学生观察天平图，用算式表示每一步实验的结果。教师板书出通过实验得出的等式。2.提出“观察第二次实验得出的等式，你又能发现什么”的问题，在交流的过程中，鼓励学生自己总结“同时减去”的性质。（三）教师说明，把同时加上和同时减去的情况整合在一起。让学生读书，然后指名口述。三、探索等式的基本性质二 （一）等式两边同时乘同一个数，等式仍成立1.按顺序出示天平图1的两幅图，要求学生观察，用算式表示每一步实验的结果。随学生回答，教师板书出通过实验得出的等式。2.提出“说一说两个等式有什么关系”的问题，学生思考后回答。给学生充分发表意见的机会。鼓励学生自己总结“同时乘”的性质。（二）等式两边同时除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立1.课件按顺序出示第二组天平图，要求学生看图列式，学生回答，教师板书。2.提出“比较上面写出的两组算式，你发现了什么”的问题，让学生先讨论，再交流。在交流意见的同时，重点讨论一下：“为什么除数不能是0”。（三）总结等式的基本性质二。先让学生读书，再交流自己读书的收获。四、尝试应用出示书上第25页的试一试。先读题，然后让学生自己尝试完成。交流时，说一说是怎样想的。五、课堂练习1.练一练第1题，由学生独立完成，再全班交流。交流时，重点让学生说一说是怎样想的。2.练一练第2 题，鼓励学生自主完成，交流时，说一说是怎样想的。3.练一练第3题，鼓励学生充分了解数学信息，自主完成，然后进行交流。直接提出利用天平学数学的问题，调动学生对学习活动的兴趣。让学生经历观察天平图，并用式子表示实验的结果的过程，为下面学习“等式的基本性质”提供素材。在教师的指导下，尝试总结“加上同一个数”的规律，有利于突破语言描述的难点。培养学生知识归纳和语言表达能力。看图列式，为进一步探索性质做铺垫。观察、比较、交流活动是探索、总结规律的必要过程。培养学生的语言表达能力。在尝试总结的基础上，读书学习等式的性质，有利于学生掌握和理解。感受数学结论的确定性。通过观察图、并用算式表示实验的结果，为下面学习“等式的基本性质”提供素材和资源。在直观体验的基础上，经历观察、比较、讨论两个算式的特点、尝试总结性质的过程，培养学生简单归纳的能力。 看图列式，为探索规律积累资源和素材。使学生经历发现规律、并用语言描述的过程。培养学生数学归纳和语言表达能力，感受数学结论的科学性。通过自己看书，谈收获，学习等式的基本性质，有利于学生理解掌握等式基本性质的实际意义。是应用等式的基本性质填运算符号和数的练习。使学生感知解方程的书写格式，学习利用等式的基本性质进行推理。呈现解简单方程的步骤和书写格式。给学生提供应用等式的性质填空的机会。列方程和应用等式的基本性质解方程的预备练习。考查学生理解信息和列方程的能力。师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平做试验、学数学。师：亮亮和丫丫一起用天平做了一个小实验，我们一起来看看，他们是怎么做的？从中你知道了什么？课件出示天平图1。师：认真读图，谁来说说从图中你知道了什么？生1：指针指在标尺的中央，现在天平是平衡的。生2：左边砝码的质量是X克，右边是10克。天平左右两边砝码的质量相等。师：你能用算式表示实验的结果吗？生3：可以列出一个等式：X=10教师板书：X=10师：同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。课件出示天平图2。师：看下面这幅图，他们在做什么？天平发生了什么变化？学生可能会说：亮亮往天平左边的托盘里放入20克的砝码，指针指向标尺左边，天平左右两边的质量不相等了。亮亮往天平左边放入20克的砝码，左边重，右边轻。师：能不能用一个算式表示天平两边数量的关系？生：X+2010教师板书出算式。师：同学们想一想，怎样做就能使天平保持平衡？生：在右边也放入20克。师：好！（课件出示图3）怎么列式？生：可以列出一个等式：X+20=10+20师：观察实验得出的等式，你发现了什么？生1：天平平衡时，左右两边物体的质量相等，可以用等式表示。生2：天平平衡时，左右两边放上同样质量的物体，天平还是平衡的，还可以用等式来表示。生3：等式的左边加上一个数，右边也加上同一个数，得到的还是一个等式。师：通过刚才的观察，我们发现等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。谁能用一句话概括一下，等式的两边怎样变化，等式仍然成立？生：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。再找一、二人说一说。师：这是等式的一个非常重要的性质。板书课题：等式的基本性质课件出示图4。师：接着看，亮亮和丫丫又是怎么做的？怎么列式？生：他们在左边和右边再都放入100克，天平还是平衡的。生：X+20+100=10+20+100师：看下面这幅图，他们在做什么？天平发生了什么变化？学生可能会说：亮亮从天平左边的托盘里拿走20克，指针指向标尺左边，天平左右两边的质量不相等了。亮亮从天平左边拿走20克的砝码，亮亮那边轻了。师：怎样列式？X+10010+20+100师：大家想一想，他们怎么做，天平就能保持平衡？生：从右边也拿走20克。师：（出示图6）天平又平衡了，怎样列式？X+100=10+100师：观察这次实验得出的两个等式，你又能发现什么？ 学生可能会说：天平平衡时，左右两边去掉同样质量的物体，天平还是平衡的，也可以用等式来表示。等式的左边减去一个数，右边也减去同一个数，剩下的还是一个等式。师：同学们说得都很好！谁能试着把我们的发现概括成一句话：等式的两边怎样变化，等式仍然成立？生：等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。师：根据两组实验，大家总结出了等式两边同时加上和同时减去同一个数，等式仍然成立的结论。我们可以把这两条整合在一起。师：请同学们看书第24页，看兔博士总结的等式的基本性质。学生看书，然后让学生口述。师：通过刚才的小实验，我们知道了等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。下面，请同学们接着观察这两个同学做的另一个实验。课件出示第一幅图。师：你能用式子表示实验的结果吗？生：X=10教师板书：X=10课件出示第二幅图。师：认真观察他们在做什么？天平发生了什么变化？生：天平左边又放了4个质量为X的砝码，右边新放了4个质量为10克的砝码，天平仍然保持平衡。师：谁能用一个式子表示天平两边数量的关系？学生说，教师板书：5X=510师：观察我们写出的这两个等式，看一看这两个等式有什么关系？学生独立思考。生1：第一个等式X=10左边扩大了5倍，变成了5X，右边也扩大了5倍，变成了510，5X=510。生3：第一个等式X=10的左右两边分别乘5，就变成了第二个等式5X=510。师：谁能用一句话说一说等式的两边怎样变化，等式仍然成立？生：等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。可多找几个学生说一说。同处理第一组天平图的方法，学生说等式，教师板书：（2）6X=610 2X=21师：观察我们写出的这两个等式，看一看它们之间有什么关系？给学生一点讨论时间，再交流。生：第一个等式6X=610的左右两边分别除以3，就变成了第二个等式2X=210。师：谁能用一句话说一说等式的两边怎样变化，等式仍然成立？生1：等式的两边同时除以同一个数，等式仍成立。生2：等式的两边同时除以同一个数（0除外），等式仍成立。如果只出现第二种说法，让学生说一说为什么0除外。如果两种意见都出现，让学生讨论一下，哪种说法准确，为什么？如果第二种说法说不出来，教师提问。如：师：同时除以的这个数，可以是0吗？为什么？生：不能，因为除数不能是0。师：谁能再把我们的发现说一说？师：同学们说得很好，兔博士把我们发现的两条规律总结概括了一下。请同学们看课本第25页，读一读兔博士的话。学生看书。师：读了兔博士的话，你知道了什么？生：我知道了“等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”。师：对！这也是等式的一个基本性质。同桌互相说一说。师：通过刚才的学习，我们知道了等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。下面，我们就利用等式的基本性质，解决一些问题。请同学们看书上的试一试，自己试着填一填。学生填写。师：谁来说一说你是怎样想的？师：请同学们认真看练一练第1题，认真思考后把答案直接填在书上。师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样做的？生：因为等式的左边减去94，根据等式的基本性质，等式的右边也需要减去94，所以X=206。生：因为等式的左边加上42，根据等式的基本性质，等式的右边也需要加上42，这样等式的左边只剩下X， X=206。生：因为等式的左边除以4，根据等式的基本性质，等式的右边也需要除以4，所以X=1