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文档简介

第57练 数学归纳法基础保分练1用数学归纳法证明“2n1n2n2(nN*)”时,第一步验证为_2用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xnyn能被xy整除”,当第二步假设n2k1(kN*)命题为真时,进而需证当n_时,命题亦真3用数学归纳法证明:“1n,即成立,起始值应取n_.5用数学归纳法证明135(2n1)n2,则当nk1时左端应在nk的基础上增加的项为_6已知nN*,用数学归纳法证明:(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)时,从“k到k1”左边需增加的代数式是_7用数学归纳法证明等式:1aa2an1(a1,nN*),验证n1时,等式左边_.8用数学归纳法证明123n2,则当nk1时,左端应在nk的基础上加上_9设数列an满足a12,an12an2,用数学归纳法证明an42n12的第二步中,假设当nk时结论成立,即ak42k12,那么当nk1时,_.10用数学归纳法证明“n35n(nN*)能被6整除”的过程中,当nk1时,(k1)35(k1)式子应变形为_能力提升练1用数学归纳法证明不等式“1(n2,nN*)”的过程中,由“nk”到“nk1”时,左边增加了_项2用数学归纳法证明1222(n1)2n2(n1)22212时,由nk的假设到证明nk1时,等式左边应添加的式子是_3平面上有n条直线,它们任何两条不平行,任何三条不共点,设k条这样的直线把平面分成f(k)个区域,则k1条直线把平面分成的区域数f(k1)f(k)_.4设f(n)1,则f(k1)f(k)_.(不用化简)5已知f(n),则f(k1)f(k)_.6有以下四个命题:2n2n1(n3);2462nn2n2(n2);凸n边形内角和为f(n)(n1)(n3);凸n边形对角线条数f(n) (n4)其中满足“假设nk(kN,kn0)时命题成立,则当nk1时命题也成立”但不满足“当nn0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是_答案精析基础保分练1当n1时,左边4右边,命题正确2.2k13.12n1(n3),当n3时有87,故当n等于给定的初始值时成立,所以不满足条件;对于命题,2462nn2n2(n2),假设nk时命题成立,即2462kk2k2,当nk1时有2462k2(k1) k2k22(k1)k22k1k3(k1)2(k1)2,故对nk1时命题也成立,对于初始值n2时有6422,不成立,所以满足条件;对于命题,凸n边形内角和为f(n)(n1)(n3),假设nk时命题成立,即f(k)(k1),当nk1时有f(k1)f(k)k,故对nk1时命题也成立,对于初始值n3内角和为,不成立,故满足条件;对于命

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