圆柱、圆锥训练课运用解题策略探究规律.ppt

圆柱、圆锥训练课,垂杨柳中心小学 邢绘君,运用解题策略 探究规律,问题: 一个圆柱和一个圆锥，底面周长比 是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。 A .9:4 B . 3:2 C. 9:2,化繁为简,以退为进,找规律解题策略,数学解题策略,一个圆柱和一个圆锥，底面周长比 是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。,怎么退？ 退到哪？,以退为进,圆的半径变化引起圆的周长、面积变化的规律,1：2,1：2,1：2,1：4,结论： 两个圆,s1 :s2 = r1 : r2,2,2,C1 :C2 = r1 : r2 =d1:d2,一个圆柱（或圆锥），底面半径 变化、高变化引起侧面积和体积 变化的规律,高不变,底面半径扩大2倍。高不变，,侧面积怎样变化？,体积怎样变化？,底面半径不变。高缩小到原来的 ，,侧面积怎样变化？,体积怎样变化？,底面半径扩大2倍。高缩小到原来的 ，,侧面积怎样变化？,体积怎样变化？,结论：,圆柱的高不变，底面半径扩大几倍，侧面积也扩大几倍，体积扩大半径的平方倍。 圆柱的底面半径不变，高扩大几倍，侧面积扩大几倍，体积也扩大几倍。 圆柱的底面半径变化，高也变化，侧面积变化是半径和高的变化的倍数的乘积，体积变化是半径变化的平方倍与高的变化的乘积。,两个圆柱（或圆锥）等高，底面积变化引起侧面积和体积变化的规律。,高相等,底面半径比1：2,1：2,1：2,1：2,等高,底面半径比1：2,1：4,1：2,1：4,A,B,结论：两个圆柱（或圆锥），等高前提下：,v1:v2 = s1底 :s2 底= r1 : r2,2,2,s1侧:s2侧= c1 底:c2底= r1 : r2,两个圆柱（或圆锥）等底，不等高，高的变化引起体积变化的规律,底面积不变，两个圆柱高的比是3：4， 体积比（ ）。 底面积不变，两个圆锥高的比还是3：4， 圆锥体积比是（ ）。,3：4,3：4,结论：底面积相等的前提下，两个 圆柱（或圆锥），高的比就是体积比。,两个圆柱（或圆锥）不等底、不等高，圆柱的侧面积比？体积比？圆锥的体积比？的变化规律。,已知： h1:h2=2:3 r1:r2=1:2,s1侧:s2侧=?,V柱1:v柱2=?,已知： h1:h2=2:3 r1:r2=1:2,s1侧:s2侧 =c1h1 :c2h2 =(12):(23) =2:6 =1:3,r1:r2=1:2,c1 : c2=1:2,h1 : h2=2:3,已知： h1:h2=2:3 r1:r2=1:2,V1:V2 =S1h1 :S2h2 =(12):(43) =2:12 =1:6,r1:r2=1:2,s1 : s2=1:4,h1 : h2=2:3,结论：两个圆柱（或圆锥)，侧面积的比等于底面半径与高的乘积的比。体积比等于底面半径的平方与高的乘积的比。,s1侧 : s2侧 = c1h1 : c2h2 = （r1 h1） : （r2 h2）,V1 : V2 =S1 h1 : S2 h2 = （r1 h1） : （r2 h2）,2,2,一个圆柱和一个圆锥，不等底，不等高，体积比的变化规律。,一个圆柱和一个圆锥底面半径比是 2：3，圆柱和圆锥高的比是3：4， 圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。,一个圆柱和一个圆锥底面半径比是 2：3，圆柱和圆锥高的比是3：4， 圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。,（223）：（ 334）,1 1,练习： 一个圆柱和一个圆锥，底面周长比是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。 A .9:4 B .3:2 C.9:2,C,（1）两个圆柱底面半径比是 3：2，高相等，两个圆柱的体积比是（ ）： ( ) ，两个圆柱的侧面积