《狭义相对论基础》PPT课件.ppt

第六章 狭义相对论基础,1 力学相对性原理和伽利略变换,2 狭义相对论的基本假设,3 同时的相对性和时间延缓,4 长度收缩,5 洛伦兹变换,6 相对论速度变换,7 相对论质量,9 相对论动能,10 相对论能量,11 动量和能量的关系,狭义相对论 局限于惯性参照系的 理论,广义相对论 推广到一般参照系和包括引力场在内的理论（加速参照系与引力场等效）,Einstein,1879年生于德国, 1900年毕业于苏黎世工业大学物理专业,进入伯尔尼专利局任调查员, 1905年在物理年鉴上发表五篇论文,2.布朗运动的理论,3.光电效应,4.提出狭义相对论,5.提出质量与能量的关系,1.分子大小的新测定,1913年返回德国，任柏林大学教授、普鲁士科学院院士,1916年发表“广义相对论”及验证方法,1933年移居美国，一直任普林斯顿高等研究所教授,1939年提醒罗斯福对德国的核研究“警惕，必要时迅速行动”,1955年4月18日睡梦中逝于普林斯顿医院。,1 力学相对性原理和伽利略变换,一.伽利略变换,设惯性系S 和相对S运动的惯性系,正变换,逆变换,速度变换与加速度变换,正,逆,是恒量,在两个惯性系中,二.牛顿的相对性原理（力学相对性原理）,牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,力学现象对一切惯性系来说都具有相同的形式,力学相对性原理,在牛顿力学中,力与参考系无关 质量与运动无关,宏观低速物体的力学规律，在任何惯性系中形式相同,或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,或 牛顿力学规律是伽利略不变式,如：动量守恒定律,在不同的惯性系中，空间两点之间的距离,三、经典力学时空观:,绝对时间 :,绝对空间:,绝对质量:,时间、长度、质量这三个基本量在经典力学中认为都与参照系的相对运动无关,低速问题下，绝对时空观。,绝对时空观,t=t t= t,L=L,m=m,2 狭义相对论的基本假设,麦克斯韦方程组不服从伽利略变换,爱因斯坦的狭义相对论基本假设：,1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理,2.在任何惯性系中，光在真空中的速率都相同 光速不变原理,Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展,3 同时性的相对性和时间延缓,一. 同时性的相对性,- 光速不变原理的直接结果,以爱因斯坦火车为例,在S系中观察：,信号同时到达两接收器,在S 系中观察：,A先收到信号,在一个参照系中看来是同时发生的两件事，在另一个参照系中看却不是同时发生的。,同时的相对性！,运 动 的 钟 走 得 慢,二. 时间延缓,在不同惯性系中考察同一事件,在S中发出光信号,发出到接收时间间隔为：,在S 系中看同一事件,解出,运动时钟变得缓慢了,时钟延缓、钟缓、钟慢,在一个参照系中，同一地点 先后发生的两个事件 的时间间隔称为固有时, 固有时,对所有惯性系来说固有时最短！,回到经典力学结论,4. 长度收缩,对运动长度的测量, 在S中测量火车的长度, S系，火车静止， x点经过车头、车尾的时间间隔,or车头车尾通过x的时间t, 因为在S、S中的测量是针对同一个事件,运动长度变短,长度收缩、尺缩,S系中看S系(运动)中的火车短了！ l0：火车静止时的长度，原长。,洛仑兹变换,重合时,两钟对好,令,正变换,逆变换,正变换,与,时空坐标,伽利略变换,一. 时间膨胀（运动时钟变慢）,在某参照系中,同一地点先后发生的两个事件的时间间隔,与另一参照系中,这两个事件的时间间隔的关系。,在S系中,原时最短！, 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,狭义相对论的时空观 1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义. 2）时-空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.,3） 时， .,1）时间延缓是一种相对效应 .,2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）, 运动时钟变慢效应，是时间本身的客观特征，与相对于观察者的运动方向无关, 双生子效应, 飞机模拟双生子实验,1971年，将铯原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周，分别比地面上的钟慢59ns和快273ns。因为地球以一定的角速度从西往东转，地面不是惯性系，而从地心指向太阳的参照系是惯性系。飞机的速度总小于太阳的速度，无论向东还是向西，它相对于惯性系都是向东转的，只是前者转速大，后者小，而地面上的钟介于二者之间。相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢，这与双生子效应所预期的一致。与广义相对论的计算也相符。,例 6.2：带正电的介子是一种不稳定的粒子。当它静止时，平均寿命为 ，过后即衰变为其它粒子。今产生一束介子，在实验室测得它的速率为 u0.99c，并测得它在衰变前通过的平均距离为52m。这些测量结果是否一致？, 静止寿命即为原时（固有时）,实验室测得寿命为运动时间：,实验室测得运动距离为：,二.长度收缩（尺缩）,原长最长！,固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）, 相对论效应,在低速下 l=l0, 固有长度是最长的，运动长度收缩（尺缩）, 被测长度仅沿运动方向收缩，垂直于运动方向无收缩, 同时的相对性的直接结果,例2：一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在车站上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹（垂直于运动方向）。静止在站台上人的同时测出两痕迹之间的距离为1m，则列车上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为多少？,解：机械手就是尺子，去测量运动的坐标。,火车为S系，站台为S系。所以,事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.,三.同时的相对性,所谓“同时”一般是指在两个地点同时发生两个事件！,空间a、b两点发生两个事件,在一个惯性系中，同时不同地点的事件，在其他惯性系中，不是同时发生的。,“同时性”是相对的，不是绝对的,1. 同时、同地点的两个事件，在任何 惯性系中，都是同时发生的,2. 不同时、不同地点的两个事件，在其它惯性系中，可能是同时发生的,3. 两个事件发生的因果关系不会颠倒,某人参加百米赛,例3：站在地面上的人看到两个闪电同时击中一列以匀速u=0.8c行驶的飞船两端P和Q，试问飞船上的观察者测得该两个闪电是否同时发生?他在飞船上测得飞船长度为600m.,解：,事件1 （闪电击中Q）,S(地面),x1,t1,x2,t2,事件2 （闪电击中P）,S(飞船）,x1,t1,x2,t2,t1=t2 t=0,t=tP-tQ=?,x=xP-xQ=600m,由,得,即,故在飞船上测得两个闪电不同时发生， 且先击中P端，后击中Q。,6 相对论速度变换,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,例4：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,解：,例5：如图，设惯性系S相对于惯性系S以匀速u=c/3沿x轴方向运动，在S系中的xoy平面内静置一长为5m，并与x轴成30角的杆。试问在S系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大?,解：,在S系中，杆长为固有长度l0，杆长在x、y轴的投影分别为:,由于S系与S系仅在x轴方向有相对运动，故在S系中，杆在x方向的投影lx相对于lx有收缩为：,而在y方向投影无变化，故：,故在S系中测得杆长为：,与x轴夹角:,即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要缩短，空间方位也随之变化,7相对论的质量,动量、力定义,动量守恒在任何惯性系中成立,质量守恒成立,能量守恒成立,S系：有M ，静止于O,t 时刻分裂为相同的两半,S相对S 以u 运动,A静止，B 运动,B的速率为：,质量守恒：MmA+mB,动量守恒：Mu=mBvB,即：,代入mB得:,mA: 静止粒子质量 m0,mB: 运动粒子质量 m,相对论质量, 宏观物体一般 v104m/s, 微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似,vc时，m成为虚数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。,8 相对论性能量和动量,一.相对论动能,在相对论中，力的定义、功的定义功能原理仍然是正确的。,力对物体做功使物体的速度由0 v,当 v c 时,在相对论动能，当 v c 时，回到经典力学形式,若电子速度为,相对论动能,二.相对论能量, 相对论质能关系,由能量守恒：,质量亏损将以能量形式释放！,核能, 静止能量, 总能量,相对论能量关系,（由于一般物体速度 v c 时，其动能只占总能量的很少 一部分）,一千克物质的静质能为91016J， 一千克汽油的燃烧值为4.6107J 两者的比值是二十亿！,这是质量变化与电子分布变化包含的能量对比,核反应涉及的是静质量的亏损m,如：铀235裂变时,是化学能的百万倍!,大亚湾核电站夜景,例6. 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M， 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的动能转换成静能,三.相对论的动量与能量关系式,而动能与动量关系：,以E、Pc、m0c2表示三角形的三边，可构成直角三角形。,光子,又,光的波粒二象性,光子的 质量,小 结,例7. 动能0.25Mev的电子，其运动速度约为多少？ 已知moc2=0.5Mev,解：,例8. 快速介子的总能量E3000Mev，而E0=100Mev，其固有寿命为210-6 s，求它运动的距离。,解：,一.时间膨胀 运动时钟变慢,在两个惯性系中比较：两个事件的时间间隔。,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(用一只钟即可测量) ，与另一系中的这两个事件（不同地点）的时间间隔(必须用两只钟分别测量)的关系。,研究的问题是：,2.原时最短 时间膨胀,1.原时：在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔叫原时（固有时，本征时间间隔）,用t表示；或单钟测量的时间间隔。,1）设两事件1、2发生在 系中同一地点x1=x2 处,（为两地时）,（原时）,两地时：与原时对应的两事件在另一参考系中，发生于不同地点，该两个事件的时间间隔；或必须用两只钟测量的时间间隔。,即,其时间间隔,二.长度