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第44练 等比数列及其前n项和 基础保分练1若数列an是等比数列，下列命题中正确的个数为_a，a2n均为等比数列；lnan成等差数列；，|an|成等比数列；can，ank均为等比数列2已知数列a，a(1a)，a(1a)2，是等比数列，则实数a的取值范围是_3已知等比数列an的各项都是正数，且3a1，a3,2a2成等差数列，则_.4已知等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则a5_.5已知数列an满足：an1an1(nN*，R且0)，若数列an1是等比数列，则的值等于_6已知数列an为等比数列，且a2a3a4a64，则tan_.7已知等比数列an的前n项和为Sn，若S43，S12S812，则S8_.8公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且2a1，a2，a3成等差数列，若a11，则S4_.9已知等比数列an的前n项和Sn3nr，则a2r_.10已知等比数列an中，an0，a1，a99为方程x210x160的两根，则a20a50a80_.能力提升练1设a0，b0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为_2已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1_.3已知数列an中，a11，an12an1(nN*)，Sn为其前n项和，则S5的值为_4等比数列an中，a1512，公比q，用Tn表示它的前n项之积Tna1a2an，则Tn中最大的是_5设正项等比数列an的前n项和为Sn，若S9S73(a4a5)，则9a2的最小值为_6设Sn为数列an的前n项和，2anan132n1(n2)且3a12a2，则Snan_.答案精析基础保分练122.a0且a13.94.25.2679解析由于S4，S8S4，S12S8成等比数列，(S8S4)2S4(S12S8)，(S83)2312，S89或3(舍去)，S89.85解析设an的公比为q，由2a1，a2，a3成等差数列，可得a22a1a3，若a11，可得q2q2，解得q2(q1舍去)，则S45.95解析由题可知，S1a13r，S2a1a29r，得a26，S3a1a2a327r，得a318，则q3，r1，故a2r615.1064解析a1，a99为方程x210x160的两根，则a1a9916，数列an是等比数列，则a20a80aa1a9916，又an0，所以a20a50a8064.能力提升练192.(14n)3.574.T956解析设正项等比数列an的公比为q0，S9S73(a4a5)，a8a93(a4a5)，(q4q5)a43(1q)a4，a40，q4q53(1q)，可得q43，则9a2226，当且仅当9a2，即a2时取等号632n解析由2anan132n1(n2)，得，1，由2anan132n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.数列是以为首
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