江苏专用高考数学复习专题9平面解析几何第68练圆与圆的位置关系文含解析.docx

第68练 圆与圆的位置关系 基础保分练1.若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m_.2.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有_条.3.(2018苏州模拟)若圆(xa)2(yb)21(aR，bR)关于直线yx1对称的圆的方程是(x1)2(y3)21，则ab_.4.已知圆M：x2(y1)24，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且AB2，则圆N的方程为_.5.圆x2y22xF0和圆x2y22xEy40的公共弦所在的直线方程是xy10，则E_，F_.6.(2019宿迁模拟)若圆x2y29与圆x2y24x4y10关于直线l对称，则l的方程为_.7.(2019连云港模拟)在平面直角坐标系xOy中，圆C1：(x1)2(y6)225，圆C2：(x17)2(y30)2r2.若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A，B，满足PA2AB，则半径r的取值范围是_.8.已知圆C1：x2y24和圆C2：(x2)2(y2)24，若点P(a，b)(a0，b0)在两圆的公共弦上，则的最小值为_.9.(2018苏州调研)已知圆C1：(x1)2y21，圆C2与圆C1外切，且与直线x3切于点(3,1)，则圆C2的方程为_.10.已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2：(x4)2(y5)29，点M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则PNPM的最大值是_.能力提升练1.(2019南京调研)在平面直角坐标系xOy中，直线x2y40与x轴、y轴分别交于A，B两点，点M在圆x2(ya)25(a0)上运动.若AMB恒为锐角，则实数a的取值范围是_.2.已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为_.3.(2018无锡质检)已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210相内切，若aR，bR，且ab0，则的最小值为_.4.已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，则实数r的取值范围为_.5.以圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10的公共弦为直径的圆的方程为_.6.已知P点为圆O1与圆O2的公共点，圆O1：(xa)2(yb)2b21，圆O2：(xc)2(yd)2d21，若ac8，则点P与直线l：3x4y250上任意一点M之间的距离的最小值为_.答案精析基础保分练1.92.23.44.(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205.486.xy207.5,558.8解析由题意得，圆C1：x2y24和圆C2：(x2)2(y2)24两个方程相减即可得到两圆的公共弦，即xy2，又点P(a，b)(a0，b0)在两圆的公共弦上，即ab2，则(ab)5528(当且仅当b3a，即a，b时等号成立)，即的最小值为8.9.2(y1)2解析设圆C2：(xa)2(y1)2r2(r0)，由已知得解得a，r.所以圆C2的方程为2(y1)2.10.9解析圆C1的圆心为C1(1，1)，半径为1，圆C2的圆心为C2(4,5)，半径为3，要使PNPM最大，需PN最大，PM最小，PN最大为PC23，PM最小为PC11，故PNPM的最大值是PC23(PC11)PC2PC14，C2关于x轴的对称点为C2(4，5)，PC2PC1PC2PC1C1C25，故PNPM的最大值是549.能力提升练1.(5，)解析A(4,0)，B(0,2)，以AB为直径的圆的方程为(x2)2(y1)25，AMB恒为锐角，M在圆(x2)2(y1)25的外部，又两圆半径相等，故两圆外离，2，又a0，解得a5.2.1解析点A(1,2)到直线l的距离是，直线l是以A为圆心，为半径的圆的切线，同理点B(3,1)到直线l的距离是，直线l是以B为圆心，为半径的圆的切线，满足条件的直线l是以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，AB，两圆半径分别为和，两圆内切，两圆公切线有1条，故满足条件的直线l有1条.3.9解析将圆的方程配方得C1：(x2a)2y24，其圆心为C1(2a,0)，半径r12，C2：x2(yb)21，其圆心为C2(0，b)，半径r21，又两圆内切，故C1C2r1r2，故有1，整理得4a2b21，故(4a2b2)5529(当且仅当b22a2时取等号)，所以的最小值为9.4.1，)解析A，B(x，y)|x2y2r2.可知A，B分别表示两个圆及其内部，要满足AB，即两圆内切或内含.故圆心距O1O2|r1r2|，即，即r22rr等价于r0r210r12，即r22r10，得r1或r1(舍).故实数r的取值范围为1，).5.(x1)2(y1)21解析圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10，两圆相减可得公共弦方程为l：2x2y0，即xy0.又圆C1：x2y24x10的圆心坐标为(2,0)，半径为；圆C2：x2y22x2y10的圆心坐标为(1，1)，半径为1，直线C1C2的方程为xy20，联立可得以公共弦为直径的圆的圆心坐标为(1，1)，(2,0)到公共弦的距离为，以公共弦为直径的圆的半径为1，以公共弦为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21.6.2解析设P(m，n)，则(ma)2(nb)2b21a22mam2n212bn0，令，则a2(2m2tn)am2n210，同理可得c2(2m2t