高中数学第18讲(必修3)算法初步、框.ppt

(必修3) 第一章 算法初步,第18讲,算法初步、框图,知识体系,1.了解算法的含义和思想,理解程序框图的三种基本逻辑结构. 2.能设计和应用程序框图分析求解相关问题.,1.以下对算法的描述正确的有( ) 对一类问题都有效； 算法可执行的步骤必须是有限的； 计算可以一步步地进行，每一步都有确切的念义； 算法是一种通法，只要按步就班地做，总能得到结果.,D,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,由算法的含义可知均正确,故选D.,2.以下结论正确的是（ ）,B,A.任何一个算法都必须有的基本结构是条件结构 B.任何一个算法都必须有的基本结构是顺序结构 C.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断的是循环结构 D.在算法的逻辑结构中，要求根据结果进行不同处理的是顺序结构,由顺序结构、条件结构和循环结构的含义可知应选B.,3.赋值语句N=N+1的意思是( ),D,A.N等于N+1 B.N+1等于N C.将N的值赋给N+1 D.将N原值加1再赋给N,即N的值增加1,把等号后面的赋给等号前面的,故选D.,4.如下图所示的程序框，能判断任意输入的数x的奇偶，其中判断框内应填入的条件是( ),A,A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1?,只有m=0时,符合“是”的要求，故选A.,5.阅读下列程序框图,该程序输出的结果是 .,81,一、算法的含义 算法通常指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是 和 ,而且能够在有限步之内完成. 二、程序框图 1.程序框图的定义：又称流程图，是一种用 、流程线及文字说明来表示 的图形.,明确,有效的,程序框,算法,2.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 ；带有动向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行 . 三、三种基本逻辑结构 1.顺序结构: 算法,如下图：,步骤,顺序,按照步骤依次执行的一个,2.条件结构:在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断, . ,条件结构就是处理这种过程的结构，如右图. 3.循环结构:从某处开始: . 的情况,这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为 .,根据给定的条件是否成立,有不同的流向,按一定的条件,反复执行某一处理步骤,循环体,循环结构的两种类型:(1) :在每次循环前进行条件判断，成立才循环，不满足则停止，故通常又叫做“是循环”“while型循环”;(2) :在执行了一次循环后，对条件进行判断，不满足才执行循环，满足则停止，故又叫做“否循环”“until型循环”.如图所示.,当型循环,直到型循环,题型一 算法的设计,例1,试写出一个求分段函数 f(x)=2x-1 (x4) x2-2x+3 (x4),的函数值的算法.,第一步：输入实数a； 第二步：若a4，则执行第三步，否则执行第四步； 第三步：输出2a-1； 第四步：输出a2-2a+3.,设计算法，只要明确算法的特点，讲究确定性、有效性、有限性即可.,题型二 算法的逻辑结构及应用,例2,某班为了选拔一名同学参加学校组织的数学竞赛，选取本班数学成绩较好的10名同学进行预测，预测成绩如下：96，92，94，98，99，96.5,93,95,97,98.5.请设计一个算法求它们的最大值，并画出程序框图.,设计算法如下： 第一步:假定第一个成绩（i=1)为最好成绩,记max=96; 第二步:输入下一个成绩x; 第三步:若maxx,则max=x;否则max的值不变； 第四步:若有其他成绩时,再输入下一个成绩,重复执行第二步、第三步； 第五步:直至检验到第十个成绩为止；,第六步：输出max的值，这时max对应的成绩是这10名同学数学成绩中最好的. 程序框图如下：,本题从整体上看是条件结构，循环结构只是其中一部分，它嵌套于条件结构中，因此必须处理好它们之间的关系，判断什么、循环什么不能搞错，否则条件结构和循环结构的嵌套层次容易混淆.,题型三 程序框图及应用,例3,如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,xn,x2009;y1,y2,yn,y2009. (1)求数列xn的通项公式xn; (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想数列yn的一个通项公式yn,并证明你的结论.,（1）由程序框图知数列xn中, x1=1,xn+1=xn+2, 所以xn+1-xn=2，为常数， 所以xn是等差数列，公差d=2, 所以xn=1+2(n-1)=2n-1(nN*,n2009). (2)因为y1=2,y2=8,y3=26,y4=80, 由此猜想数列yn的通项公式为yn=3n-1 (nN*,n2009).,证明：由程序框图知数列yn中，yn+1=3yn+2, 所以yn+1+1=3(yn+1),即 =3, 所以数列yn+1是以为首项，公比为的等比数列， 所以yn+1=33n-1=3n, 所以yn=3n-1(nN*,n2009).,本题是程序框图与等差、等比数列的综合问题，题型新颖.以程序框图为依托，考查数列的基本知识，关键是对程序框图的阅读、理解，从程序框图中获取解题信息，把算法与程序框图问题转化为代数问题，从而使问题得到解决.,1.了解算法思想，理解算法含义的关键在于体现程序或步骤的明确性和有效性. 2.深刻理解三种程序框图的属性与特征,需通过实际例子体会算法流程的全过程,认清所解决问题的实质.如解决分段函数的求值问题时,一般采用条件结构设计算法;如累加求和,累乘求积等问题，往往包含循环过程,非常适合计算机处理.这类问题很多程序框图都用循环结构进行设计,同时也要注意三种基本结构的共同特点.,3.特别提醒的是，程序框图主要包括三个部分：（1）弄