大学物理设计性实验双臂电桥测低电阻实验报告1

评分： 大学物理实验设计性实验实 验 报 告实验题目： 用双臂电桥测低电阻 班 级： 姓 名： 学号： 指导教师： 原始数据记录：实验原始数据1、 测金属棒的电阻率室温：21.5 仪器误差:千分尺:0.004mm 直尺:0.5mm 电桥:倍率10-2:2Rx+0.0002 次数测量的量12 345平均金属棒的长度l/cm50.0050.0050.0050.0050.0050.00金属棒的直径d/cm0.3960.3950.3960.3960.3950.396金属棒的电阻R/2.852.862.842.852.852.852、 测金属棒电阻的温度系数l=50.00cm 次数测量的量12345678910温度t/80757065605550454035金属棒电阻R/3.053,023.002.982.962.942.922.912.902.88实验提要：用双臂电桥测低电阻实验提要实验课题及任务对于粗细均匀的圆金属导体，其电阻值与长度成正比，与横截面积成反比，式中，为电阻率。通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，变化关系可用下式表示：，要求不高时，可近似认为：，其中为温度系数。要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以需要用双臂电桥来测量。用双臂电桥测低电阻实验课题任务是：根据所学的知识，设计测量金属棒的电阻率和电阻温度系数。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出用双臂电桥测低电阻的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤。)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。设计要求 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 根据实验情况自己确定所需的测量次数。 应该计算法和图解法处理数据。实验仪器直流双臂电桥，金属棒制作成的四端电阻，直尺，游标卡尺，热水槽，热水等，实验所用公式及物理量符号提示 电阻率公式： 其中为电阻率。若已知导体的直径，则： 金属导体电阻跟测试的关系式：要求不高时，可近似认为：评分参考(10分) 正确写出实验原理和计算公式，2分。 正确的写出测量方法，1分。 写出实验内容及步骤，1分。 正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。 正确的测量数据，1.5分。 写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)有关测量提示 用双臂电桥测量电阻时，开关B只能在测量时按下，测好后应及时松开再读数。 测量电阻温度系数时，温度读数应尽量做到同时进行。测量时应使热水的温度一边下降一边测量。自己确定测量的次数和测量温度间隔。学时分配实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。提交整体设计方案时间学生自选题后23周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求打印纸版设计方案。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。思考题 可以采取哪些措施来减少测量的误差？ 简述双臂电桥的使用步骤和应注意的事项。一、实验题目：用双臂电桥测低电阻二、实验目的1、 了解双臂电桥测低电阻的原理，掌握其测量方法。2、 利用双臂电桥测低电阻原理测量金属棒的电阻率。3、 利用双臂电桥测低电阻原理测量金属棒的电阻温度系数。4、 懂得利用所学的知识设计实验，达到实验目的。并锻炼我们的动手能力。三、实验仪器QJ42型携带式直流双臂电桥、金属棒制作成的四端电阻、电源、导线、直尺、游标卡尺、热水槽、温度计、热水。四、实验原理对于粗细均匀的圆金属导体，其电阻值与长度成正比，与横截面积成反比，式中，为电阻率。通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，变化关系可用下式表示：，要求不高时，可近似认为：，其中为温度系数。要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以需要用双臂电桥来测量。1、开尔文双臂电桥原理电阻的阻值范围一般很大，可以分为三大类型进行测量。对于高值电阻（107）的测量一般用兆欧表测量。对于中值电阻（10106）的测量可参阅惠斯登电桥来测，对于低值电阻（10以下），若用惠斯登电桥测量，由于连接导线的电阻和线柱的接触电阻的影响（数量级为102105），结果会产生很大误差，而接触电阻是产生误差的关键。实际上要减少接触电阻和导线电阻的数值是不容易的，要解决问题只能从线路本身去着手。图一、 惠斯登电桥原理图由图一知，在桥式电路中有十二根导线和A、B、C、D四个接点，其中A、C点到电源和B、D点到检流计的导线电阻可并入电源和检流计的内阻里，对测量结果无影响，但桥臂的八根导线和四个结点会影响测量结果。在电桥中由于比较臂、可用阻值较高的电阻，因此与这两个电阻相连的四根导线的电阻不会对测量结果带来多大误差，可以略去不计。由于待测电阻RX是一个低值电阻，比较臂也应是低值电阻，于是与、相连的导线和接点电阻就会影响测量结果。为了消除上述电阻的影响，我们采用图二的电路，电路中RX为待测电阻，RN为标准电阻，、组成电桥双臂电阻。它与图一的惠斯登电桥相比较，不同点在于：（1）桥的一端F接到附加电路C2FH上，、和、并列，故称双臂电桥。（2）C1、C2间为待测的低值电阻。连接时要用四个接头，C1、C2称为电流接点，在电桥外。P1、P2称为电压接头，在电桥内。我们要测P1、P2两点间的电阻。 图 二、 开尔文电桥原理图这种电路用电阻测量补偿法消除接触电阻的影响。，我们要测P1、P2与H、J处的接线电阻分别为、，它们附加入、桥臂电阻中（约10），（102103）r/R约为（103104），其影响可忽略不计，至于C1、C2处接线接触电阻在电桥的外路上，显然与电桥平衡无关。当电桥上G中无电流处于平衡状态，则电桥双臂电阻R1与R2内流过电流=，与内流过=，RX与RN内流过电流=，分析电压、电流关系可得：= （1） （2）由于，近似地可得： 移项两式相除得 （3）在实际使用中为了测量方便，使或，式（3）就简化为： （4）由式（4）可以看出，开尔文电桥测量电阻与惠斯登电桥同样方便，同时由上面讨论可知，欲使式（4）成立，要求在改变比率时，要同时改变，且永远保持=，为此在双臂电桥中采用双轴同步变阻器组，两对电阻器组中的各对应电阻的阻值相同，调节时两组同步变化。2、测金属棒的电阻率电阻率公式： 其中为电阻率。若已知导体的直径，L为金属棒的长度。则：3、测金属棒电阻的温度系数金属导体电阻跟测试的关系式：要求不高时，可近似认为：，式中是导体在温度为时的电阻值；为导体在电阻时的电阻值；为电阻的温度系数。由于所给仪器的限制，我们不可能测出时的电阻，因此我们可以各求出两组数据再求：，再求的平均值。这样数据较为准确，误差小。在范围以内，值变化很小，可认为不变，对测电阻率影响不大，误差小。因此此方法可求金属棒的电阻率。五、实验内容及步骤1、测金属棒的电阻率（1）.在仪器背面电池盒中装3-6节1号电池，或在外接电源线柱“B外”上接入1.5V直流电源，并将电源选择开关拨向响应的位置。（2）.将检流计指针调到“0”位。 图三（3）将被测电阻RX，按图三连接，AP1 和BP2为电位端引线，AC1和BC2为电流端引。（4）估计待测电阻值的大小，选择适当倍率。 先按“B”按钮，再按“G”按钮，调节读数盘N，使电流计重新回到“0”位，此时电桥平衡，按照被测电阻M（M=R1/R2倍率开关的示值）R（读数盘的示值）算出其电阻。（5）断开“G”和“B”，改变RN重新测量五次,求其平均值。（6）用直尺测量金属棒的长度，测一次,令l50.00cm.并计算的合成不确定度；（7）用游标卡尺测出金属棒的直径，在不同地方测5次求平均，并计算的标准偏差和的合成不确定度；（8）将测得的、的值代入，计算金属棒的电阻率。（9）按间接测量不确定度的传递公式： （根据电阻测量仪器的仪器误差估算电阻的测量不确定度）求出值的相对不确定度，不确定度，及其实验结果表达。2、测金属棒电阻的温度系数（1）将金属棒的电压端接在双臂电桥的、接线柱上，电流端接在电桥的、接线柱上，并使电阻浸在热水槽中（约90）。（2）将检流计指针调到“0”位置，估计待测电阻值的大小，选择适当倍率。 先按“B”按钮，再按“G”按钮，调节读数盘N，使电流计重新回到“0”位，此时电桥平衡，按照被测电阻M（倍率开关的示值）R（读数盘的示值）算出此时的电阻，断开“G”和“B”，并从温度计上读出此时的温度。（温度读数和电阻读数应尽量做到同时进行：如要测50时的电阻时，应该待温度计显示到51时就要调节读数盘读出此时电阻的读数）(3) 当温度下降5，按上步算出此时的电阻，记录此时的温度 。(4) 重复上步(2)(3)，再测出10个电阻值。(5) 利用实验数据，用数据组合五组分别代入式求出，求其平均值。注意事项：（1）倍率必须选择恰当，以保证R0能读得四位有效数字。（2）操作开关B和G时，应先接通B，后接通G；先断开G，后断开B，以防过大电流通过检流计。（3）用双臂电桥测量电阻时，开关B只能在测量时按下，测好后应及时松开再读数。接通与断开之间应停留12秒，才能使电阻的测量减少误差。（4）调节电桥平衡时，必须对开关G采用“路接法”（即作短暂接通），若检流计指针偏向“”，表示R0需要加大；反之需要减少。（5）测量完毕，应将连接片重新换接到“内接”上，以“锁住”检流计指针。（6）温度计读数时，要垂直于温度计读数，不能仰视和俯视，会造成误差。（7）注意温度计所放置的位置，不能靠着热水槽的底和壁。（8）由于热水槽温度较高，所以要小心烫伤。（9）放电阻到热水槽时小心电阻被短路。六、实验数据1、测金属棒的电阻率室温：21.5 仪器误差:千分尺:0.004mm 直尺:0.5mm 电桥:倍率10-2:2Rx+0.0002 次数测量的量12 345平均金属棒的长度l/cm50.0050.0050.0050.0050.0050.00金属棒的直径d/cm0.3960.3950.3960.3960.3950.396金属棒的电阻R/2.852.862.842.852.852.852、测金属棒电阻的温度系数l=50.00cm 次数测量的量12345678910温度t/80757065605550454035金属棒电阻R/3.053,023.002.982.962.942.922.912.902.88七、数据处理及分析1、计算金属棒的电阻率由于长度l为单次测量，所以长度l的不确定度： U(l)=inst=0.5mmd的标准偏差:d的B类不确定度： d的合成不确定度： R的A类不确定度： R的B类不确定度： R的合成不确定度： 又又的相对不确定度： 所以的合成不确定度为： 2、计算金属棒电阻的温度系数由于实验数据有10组，根据公式，可将10组数据两两组成5组：第一组(80和55):第二组(75和50): 第三组(70和45):第四组(65和40):第五组(60和35):八、实验结果1、金属棒的电阻率：，p=0.68 2、金属棒温度系数： 九、讨论思考题1、可以采取哪些措施来减少测量的误差？答：（1）操作开关B和G时，应先接通B，后接通G；先断开G，后断开B，以防过大电流通过检流计。（2）用双臂电桥测量电阻时，开关B只能在测量时按下，测好后应及时松开再读数。接通与断开之间应停留12秒，才能使电阻的测量减少误差。（3）温度计读数时，要垂直于温度计读数，不能仰视和俯视，会造成误差。（4）注意温度计所放置的位置，不能靠着热水槽的底和壁。（5）读数时要认真仔细，眼睛视线要垂直读数盘。（6）在测电阻温度系数时，要用刚煮沸的热水，并在热水降温的同时用木板不断的搅拌热水，使所测电阻受热均匀。（7）温度读数和电阻读数应尽量做到同时进行，在到达此温度前一度要开始调节读书盘。2、 简述双臂电桥的使用步骤和应注意的事项。答：步骤：（1）在外接电源线柱“B外”上接入1.5V直流电源，并将电源选择开关拨向响应的位置。（2）将检流计指针调到“0”位。（3）将被测电阻RX，按图三连接，AP1 和BP2为电位端引线，AC1和BC2为电流端引。（4）估计待测电阻值的大小，选择适当倍率。 先按“B”按钮，再按“G”按钮，调节读数盘N，使电流计重新回到“0”位，此时电桥平衡，按照被测电阻M（M=R1/R2倍率开关的示值）R（读数盘的示值）算出其电阻。（5）断开“G”和“B”。注意事项：（1）倍率必须选择恰当，以保证R0能读得四位有效数字。（2）操作开关B和G时，应先接通B，后接通G；先断开G，后断开B，以防过大电流通过检流计。（3）用双臂电桥测量电阻时，开关B只能在测量时按下，测好后应及时松开再读数。接通与断开之间应停留12秒，才能使电阻的测量减少误差。（4）调节电桥平衡时，必须对开关G采用“路接法”（即作短暂接通），若检流计指针偏向“”，表示R0需要加大；反之需要减少。（5）测量完毕，应将连接片重新换接到“内接”上，以“锁住”检流计指针。十、心得体会：这次的设计性实验是我第一次仅拿到实验题目和部分公式，通过自己所学知识、做过实验、和自己查找资料（图书馆和网站）完成的。起初做时真的很难，没有头绪，因为这可是第一次自己完全独立设计，完成实验。但经过查找资料，分析和思考后，终于对实验原理和方法有了一定的了解，由于对仪器不了解，还是不知道如