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1,第3章 目标规划,3.1 数学模型,LP：单一目标函数 追求目标的极端值,dP：多个目标函数 完成额定的总产值,2,例1、,3,LP： maxZ=100X1 + 80X2,X* =(50,100) Z* =13000,dP：去年总收益9000，增长要求11.1% 即：今年希望总收益不低于10000,4,引入 d+：决策超过目标值部分(正偏差变量) d-：决策不足目标值部分(负偏差变量),目标约束： 100X1+80X2 -d+d- =10000 d+。d- =0 d+,d- 0,5,6,例2,7,(1)、原材料价格上涨，超计划要高价购买，所以要严格控制。,(2)、市场情况，产品销售量下降，产品的产量不大于产品的产量。,(3)、充分利用设备，不希望加班。,(4)、尽可能达到并超过利润计划指标56千元。,8,建模：,(1)、设定约束条件。(目标约束、绝对约束),(2)、规定目标约束优先级。,(3)建立模型,9,d1- : X1产量不足X2 部分 d1+ : X1产量超过X2 部分 d2- : 设备使用不足10 部分 d2+ :设备使用超过10 部分 d3- : 利润不足56 部分 d3+ :利润超过56 部分,设X1 ，X2为产品，产品产量。,10,目标函数 minZ1 = d1+ minZ2 = d2- +d2+ minZ3 = d3-,或 minZ=P1d1+P2(d2-+d2+)+P3(d3-) minP1d1+ , P2(d2-+d2+), P3(d3-),11,例3、电视机厂装配25寸和21寸两种彩电，每台电视机需装备时间1小时，每周装配线计划开动40小时，预计每周25寸彩电销售24台，每台可获利80元，每周14寸彩电销售30台，每台可获利40元。,该厂目标： 1、充分利用装配线，避免开工不足。 2、允许装配线加班，但尽量不超过10小时。 3、尽量满足市场需求。,12,解：设X1 , X2 分别表示25寸，21寸彩电产量,13,小结：,1、约束条件： 硬约束(绝对约束) 软约束 (目标约束)，引入d-, d+,2、目标优先级： P1 P2 PL 同一级中可以有若干个目标：P21 , P22 ,P23 其重要程度用权重系数W21 ,W22 ,W23 表示,14,3、目标函数： (1)、恰好达到目标： minZ= f (d -+d+) (2)、超过目标： minZ= f (d -) (3)、不超过目标： minZ= f (d+),15,一般模型：,16,4、目标规划：求一组决策变量的满意值，使决策结果与给定目标总偏差最小。
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