多边形经典题型

例1、一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由例2、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变 化情况例3、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度求这个多边形的边数n和这个内角的度数？1、（1）六边形的内角和是 ，外角和是 （2）一个多边形的内角和与外角和都是360，这个多边形是 边形 （3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度 （4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 （5）一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为 2、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？3、任意多边形的外角和等于_课堂精练：1、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 （ ） A3 B4 C5 D62、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A正五边形 B正十边形 C正十二边形 D不存在3、n边形所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 4.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-25.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为( )A.8 B.9 C.6 D.106.若一个多边形的边数增加，则它的内角和 （ ） .不变 .增加 .增加180 .增加3607.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （） .增加 .减少 .不变 .不能确定 8.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（） A.180 B.540 C.1900 D.10809.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的对角线的条数是（） .6 .9 .14 .2010.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（）.n .2n-2 .2n .2n+211.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520那么原多边形的边数是（）.13 .14 .15 .13或15 12.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （）.四边形 .六边形 .八边形 .十边形13.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120，则这个角的度数是（）.60 .80 .100 .12014.用下列一种正多边形可以拼地板的是( ) A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形15.多边形每一个内角都等于120,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条16.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570,则这个角是( ) A.90 B.15 C.120 D.13017.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个18.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A.180 B.360 C.(n-2).180 D.n.18019、一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个20.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:421. 一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个22.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角23.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形24.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形25、 若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.12026.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛 A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形27.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( ) A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形28.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( ) A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形29.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于( ) A.60 B.120 C.90 D.45填空题精练：1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形.5.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 .6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 .7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形.8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.10.每个内角都为144的多边形为_边形.11.如果一个多边形的内角和等于1800，则这个多边形是_边形；如果一个边形每一个内角都是 135，则_；12、如果一个边形每一个外角都是36，则_。13.如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边形.14.一个正多边形的每个外角都等于30,则这个多边形边数是_.15.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_.16.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_度.17.在四边形ABCD中,如果A:B:C:D=1:2:3:4,则D=_.18.用正方形和正十二边形以及正_边形可以拼地板.19.n边形的内角和等于_度。任意多边形的外角和等于_度。20.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于_度，每个外角都等于_度。21.若多边形的内角和是1080，则这个多边形是_边形。22一个n边形的每一个外角都等于72，则n = ，它的内角和是 。23（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 24.n边形的内角和=_度，外角和=_度。 25.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_边形。26.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是_边形。27.若n边形的每个内角都是150，则n=_。28.一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形。29.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每 个内角是_度，其内角和等于_度。30、若一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数是_。解答题精讲：1.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440，求这两个多边形的边数。2一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 3一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为多少度？4一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？5、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？6.一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数.7一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90，B、C应分别是29和21，检验人员度第7题图 量得BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 8若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？9一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由10一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化 情况11如图，求ABCDEF度数。12一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478求这个内角的度数。13.求图15-13、中，A+B+C+D+E的度数。 14.一个五边形的五个外角的读数比是12345，求这个五边形的五个内角的度数比.15.两个正多边形的边数之比为12，内角和之比为38，求这两个多边形的边数、内角和16.一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300，求这个多边形的边数.课后练习：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的 ；2、三角形的一个外角大于任何一个与它 .3、已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是边形。4、等腰三角形两条边长为25、12，则其周长为5、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4，则其相邻内角的度数比为6、用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于7、正十边形的每一个内角的度数等于8、如图，ACBD于C，已知A40，AEF70，D （第8题图）9. 4条线段的长度分别为2，3,4，5，任选3条线段可以组成个三角形。10、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有个在三角形和个正四边形。11、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为_.12、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为_.13、在ABC中，若B+A=2C，则C=_.。14、在ABC中，若C+A=2B，C- A= ，则A=_, B=_, C=_.15、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为_.16、在ABC中，AB=C，则ABC是 三角形。17、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。18、在ABC中，ABAC，A36度，CD平分ACB，则图中的等腰三角形有 个。分别 是 。 19、已知：如图，五角星中，ABCDE。20、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加，外角和。21、多边形的内角中，最多有个锐角。二、选择：1、下列的线段哪些可以组成三角形（） A、10，14，24 B、12，2，16， C、16，6，4 D、8，10，122、等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（ ）A、45度 B、50度 C、80度或50度 D、45度或50度3、已知等腰三角形的周长为24，一边长为4，则另一边长是（ ）A、10 B、16 C、10或16 D、无法确定4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）A、5或7 B、7或9 C、9或11 D、115、不能够铺满地面的组合图形是（ ） A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形 C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形6、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ） A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带。 A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 8、ABC中，三边长为6，7，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定9、把三角形的面积分为相等的两部分的是（） A.三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对10、适合条件的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定11、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、斜三角形12、若ABC边为a、b、c，则|abc|bca|cab|（ ）。 A、abc B、abc C、abc D、abc13、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（） A.扩大2倍 B、缩小2倍 C、保持不变 D、无法确定14、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（） A、ABC B、ABC/2 C、A90B D、AB9015、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是（） A、5B、6 C、7D、8三、1.作图：分别作出下列三角形的三条高： 2、 按图中所给的条件，求出1、2、3的度数. 3、 如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）18（即A18）飞到了C地，经B地的导航站测得ABC10.此时飞机