高一数学161733_绝对值不等式与二次不等式的解法龚光元_晏太奇.ppt

简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,下一页,到图表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,教学过程：,一、学习目标,二、例题示范,五、课堂小结,三、要点总结,四、反馈练习,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,学习目标,1、理解|ax+b|c,|axb|c,(c0)型 不等式的概念，并掌握它们的解法；,2、了解二次函数、一元二次不等式及 一元二次方程三者之间的联系，掌握 一元二次不等式的解法。,下一页,回主页,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,例1、已知集合Axx1，B x52x5，则AB 。,例题示范,解：由题意可知，集合A是不等式x1的解集，又 由x1 1x1有：A（1，1） 同理，可求B（，0）（5，） 。,（如图）,（如图）,所以ABx1x0。,结 论,解 答,下一页,到要点,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,例题示范,例2、已知集合Axx1c, c0，B xx34，且AB，求c的范围。,解：由题意可知，集合A是不等式x1c 的解 集，又 由x1c （c0） 1cx1c有：A（1c，1c）， 同理，可求B（，1）（7，） 。,（如图）,x,动 画,由上图可知，要AB,即要有: 1c1 或 1c7 c2 或 c6 c2 所以c的范围为c2 。,结 论,到思考,练 习,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,例3、已知集合Axx25x40，Bxx25x60，则AB 。,例题示范,解：由题意可知，集合A是不等式x25x40 的解集，又 其对应的二次函数f(x)= x25x4 的图象如下 (与x 轴的两个交点的横坐标为其对应的方程x25x40 的两个根），要函数值不大于零，即取图象在 x 轴上或 x 轴下方的部分所对应的 x 的取值范围，故集合A1，4； 同理可求B（，23，） 。所以有：ABx|1x2或3x4,到表格,到要点,x|1x2或3x4,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,要点总结,1、 |ax+b|c (c0) ax+bc 或 ax+bc |ax+b|c (c0) c ax+b c （还要根据 a 的取值进行讨论）。,2、ax2+bx+c 0 ( a0 ) 及ax2+bx+c 0 ( a0 ) 的解集的情况。,要点1,要点2,到例2,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0是的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,回封页,填 表,练 习,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。,练 习,回封页,填 表,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,反馈练习,练习1、已知集合Axx11，B xx(x2) 0，则AB 。,x0x2,到例3,练习2、 若不等式ax2+bx+20的解集为 x12x13，则a ，b 。,练习2,到 表,练习3、 (1998年高考题)设ab，解关于x 的不等式： a2x+b2(1x）a xb（1x）2 。,练习3,12,2,思考题,课堂小结,思考题,练习3、 (1998年高考题)设ab，解关于x 的不等式： a2x+b2(1x）a xb（1x）2 。,解： a2x+b2(1x)a xb(1x)2 a2x+b2b2x a2x+b2(1x)2 +2abx (1x) (a2+b22ab) x2 (a2b2+2b22ab) x 0 （ab)2(x2x) 0 又 ab， （ab)2 0 故由（ab)2(x2x) 0 x2x 0 x (x1) 0 见右图有:,所求不等式的解集为: x0 x 1,回练习,课堂小结,可解集合 A2m , m2+1 Bx(x2)x (3m+1)0，xR,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,思考题:,课堂小结,已知集合Axx(m1)22(m1)22， Bxx23(x1)x + 2(3m+1)0，xR，若 A B，求实数m的取值范围。,分析:,?,集合 B 的解集究竟是什么？,是2，3m+1还是3m+1,2?如何处理？,要A B，又如何处理？,到例2,简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法,课堂小结,1、熟悉|ax+b|c,|axb|c,(c0)型不等式的