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等比数列,3. 阅读课本126-127页弄清: 什么样的数列是等比数列？ 什么是等比数列的公差？ 等比数列的通项公式是 . 等比数列的几何意义是什么？,自学,每一项与 它前一项的比,二、学习新课,等比数列,如果一个数列从第2项起，,等于同一个常数.,.,. . . . .,【说明】数列 an 为等比数列 ；,公比是 的常数；,唯一,等比数列各项对应的点都在类指数函数图象上,an=,判定下列数列是否可能是等比数列？1、 1，2，4，8，16，263； 2、 263 ，16，8，4，2， 1； 3、 5，-25，125，- 625，； 4 、1，0，1，0，1，； 5、 1，1，1，1，； 6、 0，0，0，0，0，.； 7、 a, a, a, a, ；,例1：培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种 子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子 都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可 以得到这个新品种的种子多少粒？,解：由于每一代的每一粒种子都可得120粒种子， 所以每代的种子数是它的前一代种子数的120倍， 逐代的种子数组成等比数列，记为 其中,答：到第5代大约可以得到种子2.5 粒.,例2、一个等比数列的第3项与第四项分别是12与18 求它的第1项与第2项。,例3、已知 ， 是项数相同的等比数列， 求证 是等比数列,注：如果 是等比数列，c是不等于的常数， 那么数列 是等比数列,问题1：如果在a与b中间插入一个数，使 a,b成等比数列，那么应满足什么条件？,问题2： 是a,b成等比数列的 充要条件吗？,思考：,问题： 是a,b成等比数列的 充要条件吗？,性质：,(4)等比数列所有奇数项符号相同； 所有偶数项符号相同。,1.定义,2.公比(差),3.等比(差) 中项,4.通项公式,5.性质 (若m+n=p+q),q不可以是0,d可以是0,等比中项,等差中项,等差数列(A P),等比数列(G P),递增,递减,常数列,递增,递减,常数列,分类：,a0,a0,巩固练习：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2
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