2018_2019学年高中数学回扣验收特训（一）统计案例（含解析）北师大版.docx

回扣验收特训（一）统计案例1为了研究气温对某种饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度1381317饮料瓶数3405273122根据上表可得回归方程y6xa，据此模型预测气温为30 时销售饮料瓶数为()A140B190C210 D240解析：选B依题意得(1381317)8，(3405273122)58，则回归直线必经过点(8,58)，于是有a586810.当x30时，y63010190，故选B.2下列说法中正确的有：()若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故正确r6.635时才能有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系而即使26.635也只是对“电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论，故选D.6在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A有关B无关C关系不明确 D以上都不正确解析：选A随机变量28.3066.635，则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”7某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程y0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_解析：由表格知30，得0.673054.975.设表中的“模糊数字”为a.则a62758189755，所以a68.答案：688某学校对课程人与自然的选修情况进行了统计，得到如下数据：选未选总计男40545450女230220450总计635265900那么，认为选修人与自然与性别有关的把握是_解析：2163.7946.635，即有99%的把握认为选修人与自然与性别有关答案：99%9变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r1，r2的大小关系为_解析：对于变量X与Y而言，Y随X的增大而增大，故变量Y与X正相关，即r10；对于变量U与V而言，V随U的增大而减小，故变量V与U负相关，即r20.故r20r1.答案：r2r110高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？ 总成绩情况数学成绩情况总成绩好总成绩不好总计数学成绩好47812490数学成绩不好39924423总计87736913解：根据题意，26.2333.841，因此有95%的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”11某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高18学习积极性一般19总计50(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的22列联表(2)在(1)的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：能否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关？并说明理由.P(2k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828解：(1)如果随机抽查这个班的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是，所以积极参加班级工作的学生有24人，由此可以算出学习积极性一般且积极参加班级工作的人数为6，不太主动参加班级工作的人数为26，学习积极性高但不太主动参加班级工作的人数为7，学习积极性高的人数为25，学习积极性一般的人数为25，得到：积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高18725学习积极性一般61925总计242650(2)211.538，因为11.5386.635，所以有99%的把握可以认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系12如图是我国2012年到2018年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2020年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：i9.32，iyi40.17, 0.55，2.646.参考公式：相关系数r，回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解：(1)由折线图中数据和附注中参考数据得4，(ti)228, 0.55，(ti)(yi)iyii40.1749.322.89，r0.99.因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系(2)由1.331及(