2019秋九年级数学上册一元二次方程2.1认识一元二次方程（第2课时）一元二次方程的解和近似解精练.docx

第2课时一元二次方程的解和近似解测试时间:15分钟一、选择题1.(2019江苏泰州姜堰期末)若方程x2+mx-3=0的一根为3,则m等于()A.-2B.-1C.1D.2答案A把x=3代入方程x2+mx-3=0,得9+3m-3=0,解得m=-2.故选A.2.(2019广东潮州饶平期末)已知x=a是方程x2-3x-5=0的根,则代数式a2-3a+4的值为()A.6B.9C.14D.-6答案Bx=a是方程x2-3x-5=0的根,a2-3a-5=0,a2-3a=5,a2-3a+4=5+4=9.故选B.3.根据下面表格中列出来的数据,猜想方程x2+2x-100=0的一个根大约是()x9.039.049.059.069.07x2+2x-100-0.400-0.1980.0030.2040.405A.9.025B.9.035C.9.045D.9.055答案C由表格可得方程的一个根介于9.04与9.05之间,故选C.4.(2016山东青岛中考)输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:x20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为()A.20.5x20.6B.20.6x20.7C.20.7x20.8D.20.8x20.9答案C由表格可知,当x=20.7时,(x+8)2-826=-2.31,当x=20.8时,(x+8)2-826=3.44,故(x+8)2-826=0时,20.7x20.8,故选C.二、填空题5.已知m是方程x2-4x-2=0的一个根,则代数式2m2-8m+1的值为.答案5解析m是方程x2-4x-2=0的一个根,m2-4m-2=0,m2-4m=2,2m2-8m+1=2(m2-4m)+1=22+1=5.故答案为5.6.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根,则2 019(a+b+c)=.答案0解析把x=1代入ax2+bx+c=0(a0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 0190=0.三、解答题7.“一块矩形铁片,面积为2 m2,长比宽多2 m,求铁片的长.”小颖在做这道题时,是这样考虑的:设铁片的长为x m,列出方程为x(x-2)=2,小颖列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是她的探索过程.第一步:x1234x2-2x-2-3-2所以x;第二步:x2.62.72.82.9x2-2x-2所以x.(1)请你帮小颖填完表格,完成她未完成的部分;(2)通过以上探索,可以估计矩形铁片长的整数部分是,十分位是.解析(1)x1234x2-2x-2-3-216所以2x3.x2.62.72.82.9x2-2x-2-0.44-0.110.240.61所以2.7x2.8.(2)由(1)可得,矩形铁片长的整数部分是2,十分位是7.8.根据题意列出方程,并利用估算的方法求出方程的近似解(估计到十分位).一块矩形的土地长是10 m,宽是6 m,要在它的中央建一块矩形草地,四周铺上宽度相等的花砖路,草地占整个矩形土地的一半,求花砖路面的宽度.解析设花砖路面的宽为x m.根据题意,得(10-2x)(6-2x)=1060.5.将方程化为一般形式为x2-8x+7.5=0.由于花砖路面的宽应小于6 m的一半,所以方程解的整数部分为0,1或2,据此列出下表:x0.511.522.5x2-8x+7.53.750.5-2.25-4.5-6.25由上表可知方程