2019秋九年级数学上册反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（第2课时）反比例函数的性质精练.docx

第六章反比例函数第2课时反比例函数的性质测试时间:30分钟一、选择题1.(2019四川成都锦江模拟)已知反比例函数y=-8x,下列结论中错误的是()A.图象在第二、四象限内B.图象必经过(-2,4)C.当-1x8 D.y随x的增大而增大答案D反比例函数y=-8x中,k=-80,图象在第二、四象限内,故A选项中结论正确;-24=-8,图象必经过(-2,4),故B选项中结论正确;当-1x8,故C选项中结论正确;反比例函数y=-8x中,k=-8-4B.m4C.m-4D.m4答案C对于每一象限内的双曲线y=m+4x,y都随x的增大而增大,m+40,解得m-4.3.反比例函数y=mx(m0)的图象如图所示,有以下结论:m-1;在每一个象限内,y随x的增大而增大;若A(-1,h)、B(2,k)在图象上,则h0,故错误;反比例函数的图象位于第一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小,故错误;将A(-1,h)、B(2,k)代入y=mx得到h=-m,k=m2,m0,hk,故正确;将P(x,y)代入y=mx得到m=xy,将P(-x,-y)代入y=mx得到m=xy,因此若P(x,y)在图象上,则P(-x,-y)也在图象上,故正确.4.(2018北京房山期末)如图,点P在反比例函数y=kx(k0)的图象上,PAx轴于点A,PAO的面积为2,则k的值为()A.1B.2C.4D.6答案C依据比例系数k的几何意义可得,PAO的面积=12|k|,即12|k|=2,解得k=4.由于函数图象位于第一、三象限,因此k=4.故选C.5.(2018天津河西一模)已知反比例函数y=-6x,当-3x-2时,y的取值范围是()A.0y1B.1y2C.2y3D.-3y-2答案C在y=-6x中,-60,图象位于第二、四象限,且在第二象限内,y随x的增大而增大,且当x=-3时,y=2,当x=-2时,y=3,当-3x-2时,2y0时,y随x的增大而增大,则此函数的表达式可以为.答案y=-1x(答案不唯一)解析当x0时,y随x的增大而增大,函数的解析式可以为y=-1x.(答案不唯一)三、解答题7.如图是反比例函数y=4x在第一象限内的图象.(1)当0x2时,0y;(3)当x取何值时,1y2?(写出解题过程)解析(1)由函数图象知,当0x2,故答案为2.(2)由函数图象知,当x2时,0y2,故答案为2.(3)当y=1时,4x=1,解得x=4,当y=2时,4x=2,解得x=2,则当2x4时,1y0,则m7.故答案是三;m7.(2)点A在第一象限内,ABx轴,AOB的面积为3,设点A的横坐标为x,则OB=x,AB=m-7x,SOAB=12xm-7x=3,m-7=6,解得m=13.9.反比例函数y=8x的图象如图所示,在第一象限的图象上任取一点P(x,y),作PAx轴于点A,PBy轴于点B.(1)请填写下表:x1212345yS四边形OAPB(2)由(1)的结果,你能得出怎样的结论?(3)若点P位于反比例函数y=8x的图象在第三象限的一支上,则(2)的结论还成立吗?请说明理由.解析(1)填表如下:x1212345y168483285S四边形OAPB888888 (2)结论:四边形OAPB的面积不变,等于比例系数8.(3)结论仍成立.理由:当点P在第三象限内时,设横坐标是a,把x=a代入y=8x,得y=8a,则OA=|a|=-a,OB=8a=-8a,则S四边形OAPB=(-a)-8a=8.10.如图,曲线是反比例函数y=4-2mx的图象的一支.(1)图象的另一支在第象限内;(2)m的取值范围是;(3)若点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(1,y3)都在这个反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y3y1y2y1D.y1y3y2解析(1)由反比例函数的图象可知,若函数图象的一支位于第四象限,则另一支位于第二象限.(2)反比例函数的图象位于第二、四象限,4-2m2.(3)此函数的图象在第二、四象限内,且-20,-10,(-2,y1),(-1,y2)位于第二象限,(1,y3)位于第四象限,y10,y20,y30,易知函数图象在第二象限内,y随x的增大而增大,又-2y1,y3y1y2,故填B.11.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=kx(x0)的图象经过顶点B.(1)求k的值;(2)点P是x轴上一动点,当BCP的面积等于菱形OABC的面积时,求点P的坐标.解析(1)四边形OABC为菱形,顶点C在x轴的负半轴上,点A的坐标为(-3,4),AB