2019秋九年级数学上册图形的相似4.8图形的位似（第1课时）位似图形的概念及性质精练.docx

第四章图形的相似8图形的位似第1课时位似图形的概念及性质测试时间:25分钟一、选择题1.下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移得到 B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等答案D位似是相似的特殊形式,位似图形的对应边平行(或在同一条直线上),但不一定相等,位似图形的位似中心只有一个.能通过平移而得到的图形是全等图形,且没有位似中心.位似中心到对应点的距离之比都相等,故选D.2.两个位似图形的位似中心是指()A.对应边的延长线的交点B.两个图形顶点连线的交点C.对应角平分线的交点 D.对应顶点连线的交点答案D3.下列关于位似图形的表述:相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.答案A由位似图形的定义可知错误,正确,故选A.4.下列图形中,不是位似图形的是()答案BA、C、D符合位似图形的定义,B不符合位似图形的定义,故选B.5.如图,以点O为位似中心,将ABC放大后得到DEF,已知ABC与DEF的面积比为19,则OCCF的值为()A.12B.13C.18D.19答案AABC与DEF位似,SABCSDEF=ACDF2=OCOF2=19,OCOC+CF=13,OCCF=12,故选A.6.如图,在平面直角坐标系中,与ABC是位似图形的是()A.B.C.D.答案C因为题图中与ABC不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,所以与ABC是位似图形的是.二、填空题7.在ABC中,AB=AC,A=36,以点A为位似中心,把ABC放大为原来的2倍后得ABC,则B等于.答案72解析在ABC中,因为A=36,AB=AC,所以B=12(180-A)=72.因为ABC和ABC是以点A为位似中心的位似图形,所以ABCABC,所以B=B=72.三、解答题8.如图所示,在ABC中,已知DEBC.(1)ADE与ABC相似吗?为什么?(2)它们是位似图形吗?如果是,请指出位似中心.解析(1)ADE与ABC相似.理由:DEBC,ABCADE.(2)是位似图形.由(1)知ADEABC.ADE和ABC的对应顶点的连线BD,CE相交于点A,ADE和ABC是位似图形,位似中心是点A.9.如图,DEF是ABC经过位似变换得到的,位似中心是点O,请确定点O的位置,如果OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,求它们的相似比.解析连接AD,CF交于点O,则点O即为所求.OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,OCOF=32,ABC与DEF的相似比为32.10.如图,已知四边形ABCD,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为12.(画出一种即可)解析解法一:延长AD到点D1,使DD1=AD;连接AC并延长到点C1,使CC1=AC;延长AB到点B1,使BB1=AB.连接D1C1,C1B1,则四边形AB1C1D1即为所求(如图).解法二:延长DA到点D1,使AD1=2AD;连接CA并延长到点C1,使AC1=2AC;延长BA到点B1,使AB1=2AB.连接B1C1,C1D1,则四边形AB1C1D1即为所求(如图).解法三:任取一点O,连接OA并延长到点A1,使AA1=OA,连接OB并延长到点B1,使BB1=OB,连接OC并延长到点C1,使CC1=OC,连接OD并延长到点D1,使DD1=OD,顺次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,则四边形A1B1C1D1即为所求(如图).11.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,已知点O及ABC的顶点均为网格线的交点.(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将ABC放大为原来的三倍,得到ABC,请画出ABC;(2)BC的长度为个单