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人教版八年级数学第十四章,桥市中学段新堂,变量,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。,问题思考,问题一,这个问题反映了路程的_随 _的变化过程,s,t,60,120,180,240,300,通过填表发现：每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值，s.,60t,每张电影票的售价为10元，如果早场售 出票150张，日场售出票205张，晚场售出票 310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设 一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样 用含x的式子表示 y?,问题二,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,用含x的式子表示 y :,y = 10x,这个问题反映了_随 _的变化过程,y,x,问题思考,问题三,L=10+0.5m,这个问题反映了_随 _的变化过程,L,m,问题思考,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质 量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变 化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物 使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg，受力后的 弹簧长度 L cm，怎样用含m的式子表示L？,10.5,11,11.5,12,12.5,八年级 数学,14.1.1变量,10cm2,要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 关系式：_ _,圆的面积=兀半径2,请同学们根据题意填写下表：,R=,这个问题反映了_随 _的变化过程,问题四,R,S,问题思考,八年级 数学,14.1.1变量,问题五,设：长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,这个问题反映了长方形的_随 _的变化过程,（5）用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。,s,x,问题思考,S=x(5-x),s=5xx2,1,4,6.25,2,6,2.5,6,3,共同特征：,1、都有两个变量。,2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。,定义：,在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量,那些数值始终不变的量称之为常量.,1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。,2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式,S = 40t,时间 t 小时,速度 40千米/时,路程 S 千米,变量,变量,常量,时间 t 小时,路程50千米,速度V千米/时,变量,变量,常量,巩固练习,V,R,Q=40-5t,其中变量是 、 ，常量是 .,Q、t,40、5,能力提高,5. 小明到商店买练习簿，每本单价2元，写出购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式。,解： y = 2x,变量是 s 、y,常量是 2,6.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.,解：,变量是 S 、h,小结,从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：,1.确定事物变化中的变量与常量.,2.尝试运算寻求变量间存在的规律.,3.利用学过的有关知识确定关系式.,拓展题,瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,拓展题,瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确