导数的概念说课.ppt

导数的概念说课,说课目录,一、说教材,1、教材地位分析,导数的概念是经济数学基础第二章第一节的知识。 这一节知识在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度 的背景下研究变化率，是学生学习导数概念以及导数 应用的起点，进而以几何函数图象切线问题为思考， 是对导数概念意义的延伸。导数概念的物理意义和几 何意义是后面学习导数应用的基础，对解释现实生活 中一系列变化问题具有指导作用。,2、学生现状分析,大学一年级的学生在高中物理课上已经学习了平 均速度和瞬时速度，一部分学生能够正确的区分这两 个概念。但是与用数学知识解决物理问题相比，学生 将物理问题数学化会变得更加困难，尽管学生有了抽 象思维的能力，如果我们借助多媒体技术给予学生直 观的感知，能更加有力的帮助学生从物理现象中抽象 出数学问题。,3.教学目标,4.重点难点,大部分学生从数学课上看不到数学的实用性从而不 喜欢数学，也有很多学生虽然知道数学有用，但是却 不能从数学课上找到兴趣。针对这种现象，这节课中 我尝试“面向问题”式教学模式，渗透建模思想：从 学生感兴趣的实际问题出发自然而然地引入概念和方 法，让抽象的概念在解决问题的过程中重新被发明出 来，并且用来解决适当的应用问题，让知识的引入如 同“随风潜入夜”，知识的应用如“润物细无声”。,二 、说教法学法,三 、说教学设计,观看刘翔跨栏 视频提出问题,分析问题，转 化成数学问题,求作变速直线运动S=S(t)的物体，在某一时刻t0的瞬时速度v (t0),你能求出刘翔跨过最后一个栏的速度吗,1、求非匀速直线运动物体的瞬时速度,解决问题,平均速度近似代替瞬时速度,1,缩小时间间隔，使平均速度逼近瞬时速度,1,计算平均速度，感受它的变化趋势,1,得出瞬时速度,1,1,2,1,3,1,4,提出问题,分析问题，转 化成数学问题,如何求曲线曲线在已知点处的切线斜率,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,2、如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,利用几何画板不断放大图形,解决问题,用割线斜率近似代替切线斜率,1,割线逼近切线时，割线斜率也逼近切线斜率,1,1,得出切线斜率,1,1,2,1,3,1,归纳总结,曲线的切线斜率/ 物体在 时刻的瞬时速度,=,函数在 处的变化率即导数,求函数 的导数，并求 在 处的切线方程。,例题 二,升华新知,2,用具体函数的求导,加深学生对导数内涵的理解，并在求切线方程的过程中体验数学在实际生活中的应用。导数概念的逆向运用，目的是让学生更深刻地理解导数的概念。,例题 一,课堂练习,在课堂练习中以具体问题为载体,加深学生对导数内涵 的理解，体验数学在实际生活中的应用,归纳整理,板书设计,说教学资源：信息技术在教学过程中的应用,用刘翔跨栏视频引入一方面让学生体会到数学来源于生活，另一方面激起学生的学习兴趣并及时对学生进行爱国主义情感教育。,1,1,通过几何画板不断放大图形，加深无限分割后局部以直代曲印象,1,2,用动画为学生寻找切线的逼近定义提供“亲身”经历，渗透“以直代曲”