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文档简介

第二节 函数的求导法则,内容提要 1.函数的和、差、积、商的求导法则； 2.反函数的求导法则； 3.复合函数的求导法则。 教学要求 1.熟悉导数的运算法则及导数基本公式； 2. 熟练掌握函数的求导计算方法。,一、和、差、积、商的求导法则,定理,如果函数u(x), v(x)在点x处可导，则它们,的和、差、积、商(分母不为零)在点x处也可导,并且有,推论,例1 求,解,例2 求,解,的导数,的导数,例3 求,解,同理可得,的导数,即,例4 求,解,同理可得,的导数,二、反函数的导数法则,或,定理 设 x (y)在某区间 Iy 内单调、可导且 (y)0, 则其反函数 y f (x) 在对应区间 Ix 内也可导，且,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数,例1 求,解,同理可得,的导数,例2 求,解,特别地,的导数,三、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),如果函数 在点x0 可导，而,x0 可导，且其导数为,推广 设,解,例4 求,解,例5 求,解,的导数。,的导数。,基本初等函数的导数公式, 反函数的求导法则（注意：成立条件）;,复合函数的求导法则 （注意：合理分解正确使用链导法）;,和、差、积、商的求导法则,小结,作 业 P97习题2-2 2(3)(5)(7)、3(1)(3) 6(1)(3)(5)(6)(7)、 7(
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