东华理工大学物理练习试卷答案牛顿运动定律.ppt

图2,2.水平地面上放一物体，它与地面间的滑动摩擦系数为 ，现加一恒力 如图2所示，欲使物体A有最大加速度，则恒力 与水平方向的夹角 应满足 sin=； (B) cos=； (C) tg=； (D) ctg=.,牛顿运动定律,一、选择题,1、如右图1(A)所示，mA mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T= mAg, 如图1(B)所示,算出mB的加速度a,则 (A) a a ； (B) a = a ； (C) a a ； (D)无法判断.,C,C,3.体重相同的甲、乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端。当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是 (A)甲先到达； (B)乙先到达； (C)同时到达； (D)谁先到达不能确定.,C,B,4.一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .,5.物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是 (A)速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的； (B)速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同； (C)速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同； (D)速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同.,6.一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F1逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F1（方向不变），在这个过程中，物体的 (A)加速度始终增大，速度始终增大； (B)加速度始终减小，速度始终增大； (C)加速度先增大，后减小，速度始终增大直到一定值； (D)加速度和速度都是先增大后减小.,B,C,二、填空题,7.以某一速度竖直上抛一物体，如果它在空中所受阻力是重力的1/5，如果它从出手到落回原处共用6s，则它上升的时间为 .,8.匀速上升的气球总质量为24kg，当它抛下一物体后，气球以2m/s2的加速度上升，则抛下质量为 kg.（设气球浮力不变，g=10m/s2）.,9.一质量为1kg的小球放在正方形盒内，正方形的内边长恰好等于小球的直径，现将盒子竖直向上抛出，盒子在上升过程中因为受到空气阻力，其加速度大小为11m/s，则在上升过程中，小球对盒底的压力为F1= N，小球对盒顶的压力F2= N（g取10m/s2）.,4,0,1,11.如图4所示，一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为的匀速圆周运动.则l1, l2两绳上的张力T1= ；T2= .,10.如图3所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为，圆盘绕中心轴OO转动，当其角速度 小于或等于 时，物A不致于飞出.,12.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图5，其中AB水平剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比为 .,1/cos2,图5,三、计算题,13.如图所示一倾角为 的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者间摩擦系数为 。为使木块相对斜面静止，求斜面加速度 的范围。,解：在斜面具有不同的加速度的时候，木块将分别具有向上和向下滑动的趋势，这就是加速度的两个范围，由题意，可得：,（1）当木块具有向下滑动的趋势 时（见图a），列式为：,可计算得到：此时的,（2）当木快具有向上滑动的趋势 时（见图b），列式为：,可计算得到：此时的,所以,14、质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力大小与速度与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.,解：(1) 子弹进入沙土后受力为kv，由牛顿定律,分离变量，可得：,两边同时积分,(2) 求最大深度,解法一：,解法二：,15.一条质量分布均匀的绳子，质量为 、长度为 ，一端拴在竖直转轴OO上，并以恒定角速度 在水平面上旋转设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T( r),解：在绳子中距离转轴为r处取一小段绳子dr ，假设其质量为dm，可知：,分析这dm的绳子的受力情况，因为它做的是圆周运动，所以我们可列出：,距转轴为r处绳中的张力T( r)将提供的是r以外的绳子转动的向心力，所以两边积分：,16.已知一质量为 的质点在 轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离 的平方成反比，即 ， 是比例常数设质点在 时的速度为零，求质点在 处的速度的大小。,解：由题意和牛顿第二定律可得：,再采取分离变量法可得：,两边同时取积分，则：,所以：,解：由题意和牛顿第二定律可得：,代入f与v，并两边积分,速度是i方向，也就是切向的，所以法向的力是j方向的，则,18.(1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度； (2) 若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R6.37106 m，地面上重力加速度g=9.8 m/s2 .,解： (1) 设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r=R+h,又,代入式得 ,同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，其值为,解得,由牛顿定律 ,（2）由题设可知卫星角速度的误差限度为,由式得,取对数,取微分令dr =Dr, dw =Dw , 且取绝对值,3D r/r =2Dw/w Dr=2rDw /(3w) =213 m,19. 一小环套在光滑细杆上，细杆以倾角绕竖直轴作匀角速度转动，角速度为，求：小环平衡时距杆端点O的距离r.,解：根据题意，当小环能平衡时，其运动为绕z轴的圆周运动，所以可列式