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文档简介

一元微积分学,大 学 数 学（一）,第5讲 函数极限的运算,第二章 函数的极限与连续性,第五节 极限的运算法则,极限运算法则的理论依据,依据无穷小量的运算法则,由此你能不能写出极限四则运算公式？,一. 极限运算法则,和的极限等于极限的和.,乘积的极限等于极限的乘积.,商的极限等于极限的商(分母不为零).,?,设在某极限过程中, 函数 f (x)、g(x) 的极限 lim f (x)、lim g(x) 存在, 则,法则 1、3 可推广至有限个函数的情形.,由极限运算理论根据中的定理及无穷小量的运算法则, 容易证明上述各公式.,例题: P67-68.,1.直接代入计算法.,总结：,5. 无理分式时, 将无理式有理化法,2. 无穷大量的书写法.,3. 分式函数, 时,分子分母同除以最高次幂法.,4.分式函数,无穷小时,约去公因式法,6. 通分法,解,求,证明,原式,由,即得所证.,证,解,初等展开,解,有理化,解,有理化,解,利用无穷小量与无穷大量的关系,涉及到两个无穷大量的差,解,这是两个无穷大量相减的问题. 我们首先进行,通分运算, 设法去掉不定因素,
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