2020届高考物理复习运动的描述匀变速直线运动的研究核心素养提升练二1.2匀变速直线运动规律（含解析）.docx

匀变速直线运动规律(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，14题为单选题，5题为多选题)1.汽车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10。如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为()A.5.6 sB.6.2 sC.8.7 sD.9.5 s【解析】选A。由题意可知，50TFSI的加速度为a=5 m/s2，v=100 km/h=27.8 m/s，故加速时间t= s=5.6 s。2.(创新预测)2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司Hyperloop Transportation Technologies(简称HTT)在贵阳市举行超级高铁体验线项目合作框架协议签约仪式，此项协议为HTT与中国签署的第一份Hyperloop超级高铁线路协议。建成后，如果乘坐Hyperloop从某城到达另一城市，600公里的路程需要40分钟。Hyperloop先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A.加速与减速的时间不一定相等B.加速时间为10分钟C.加速时加速度大小为2 m/s2D.如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟【解析】选B。根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A错误；设加速时间和减速时间均为t1，匀速时间为t2，则2t1+t2= h；2t1+vt2=x，联立解得t1= h，t2= h，故B正确；加速度大小为a=0.56 m/s2，故C错误；如果加速度大小为10 m/s2，则减速和加速所需时间t=33.3 s，匀速所需时间为t=29.45 min，所需总时间t=2t+t=30.56 min，故D错误。3.物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为()A.45B.54C.23D.32【解析】选A。设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时所用时间为t1，下坡时所用时间为t2，则有x=v1t1，x=v2t2，联立解得t1t2=45，所以A项正确，B、C、D项错误。【加固训练】如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)()A.14B.81C.11D.41【解析】选B。设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有t1=t2，又t1t2=14，解得vB=，在AB上的加速度为a1=1g=，在BC上的加速度为a2=2g=，联立解得12=81，选项B正确。4.一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为()A.t0B.(-1)t0 C.2 (+1)t0D. (2+1)t0【解析】选C。由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为：1(-1)；即tt0=1(-1)，得t=(+1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即 2(+1)t0，选项C正确。5.(2018济南模拟)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是()A.B.C.D.【解析】选B、C。当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v=或v=-，由v=v0-t得t1=或t2=，故B、C正确。二、计算题(本题共15分，需写出规范的解题步骤)6.(2019唐山模拟)在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1=10 s时，恰好经过第5个标志杆，t2=20 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图所示。求：(1)汽车的加速度。(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆？【解析】(1)设汽车的加速度为a，经过第二个标志杆的速度为v0在010 s内，3L=v0t1+a在020 s内，8L=v0t2+a解得a=2 m/s2。(2)由(1)解得v0=20 m/s，由v=v0+at2=60 m/s到达最大速度v=v+att=2 st3=30 s在t2t3内汽车位移x=t+v(t3-t2-t)=636 m则经过的标志杆数n=6.36个，即6个。答案：(1)2 m/s2(2)6个(25分钟50分)7.(7分)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s，喷嘴的出水量为0.5 m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10 m/s2)()A.2.65 m3B.5.3 m3C.10.6 m3D.因喷嘴的横截面积未知，故无法确定【解析】选B。喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v0=53 m/s，水在空中停留的时间t=10.6 s，即处于空中的水的体积V=Qt=0.510.6 m3=5.3 m3，选项B正确。【总结提升】上抛运动的对称性物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理有tAB=tBA。(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。8.(7分)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5【解析】选C。由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t1=1 s，在加速时间内通过的位移x=a=1 m，t2=4 s，x2=vt2=8 m，已过关卡2，t3=2 s时间内x3=4 m，关卡打开，t4=5 s，x4=vt4=10 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t5= s，小于2 s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C项正确。9.(7分)(多选)(2018大同模拟)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是()A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 sB.小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 mC.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为 25 m/sD.三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞【解析】选A、D。从刹车到停止时间为t2，则t2=s=6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x= m=90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1=v0t1=300.6 m=18 m，减速通过的位移为x=50 m-18 m=32 m，故减速到警示牌的速度为v，则2ax=v2-，解得v=2 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总=(90+18) m=108 m，放置的位置为x=(108-50) m=58 m，故D正确。【加固训练】(2018衡水模拟)卡车以v0=10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t=12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，反应时间不计。则下列说法正确的是()A.卡车匀减速所用时间t1=2 sB.匀加速的加速度为5 m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是20 mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40 m【解析】选A。因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，根据t=知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间t1=2 s，A正确；匀加速直线运动的时间t2=2t1=4 s，则匀加速直线运动的加速度a2=2.5 m/s2，B错误；卡车刹车过程中的位移x1=t1=10 m，C错误；卡车匀加速直线运动的位移x2=t2=20 m，则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30 m，D错误。10.(7分)(多选)(2019泉州模拟)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则()A.动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB.动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC.动车组计时开始的速度为3.5 m/sD.动车组计时开始的速度为2.5 m/s【解析】选A、C。第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1=6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2=10 m/s，则动车组的加速度a=0.5 m/s2。根据x=aT2得，接下来6 s内的位移x3=x2+aT2=60 m+0.536 m=78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0=v1-a=6 m/s-0.5 m/s=3.5 m/s，故C正确，D错误。11.(7分)如图所示，质点a、b在直线PQ上的两个端点，质点a从P沿PQ做初速度为0的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿PQ方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为()A.x1+2x2+2B.2x1+x2+2C.x1+2x2+D.2x1+x2+【解析】选A。质点a经过时间t1运动位移x1，再经过t2相遇，则时间t1末速度为at1。x1=a、x2=a，两式相除可知t2=t1，在t2运动位移x3=(at1)t2+a=x2+2，PQ=x1+x2+x3=x1+2x2+2，A项正确。12.(15分)如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图乙所示分析(已知超声波速度为340 m/s)。(1)求汽车刹车过程中的加速度a。(2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)超声波从B运动到C的时间等于