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,2019/7/7,2,由一元函数微分学中增量与微分的关系得,一、全微分的定义,2019/7/7,3,？,2019/7/7,4,全微分的定义,2019/7/7,5,2019/7/7,6,一元函数在某点的导数存在 微分存在,多元函数的各偏导数存在 全微分存在,？,例如，,二、可微的条件,2019/7/7,7,说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证 全微分存在，,证,2019/7/7,8,（偏导数的连续性）,2019/7/7,9,同理,2019/7/7,10,全微分的定义可推广到三元及三元以上函数,2019/7/7,11,解,所求全微分,2019/7/7,12,解,所求全微分,2019/7/7,13,证,同理,2019/7/7,14,而,2019/7/7,15,2019/7/7,16,证,令,则,同理,2019/7/7,17,不存在.,2019/7/7,18,2019/7/7,19,多元函数连续、可导、可微的关系,2019/7/7,20,全微分在近似计算中的应用,也可写成,2019/7/7,21,解,由公式得,2019/7/7,22,多元函数全微分的概念；,多元函数全微分的求法；,多元函数连续、可导、可微的关系,（注意：与一元函数有很大区别）,三、小结,2019/7/7,23,Homework,Page326 1(1)(3)(4)(6) 2(3), 3, 4，9,2019/7/7,24,思考题,2019/7/7,25,练 习 题,2019/7/7,
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