人教版八年级下19.2.3正方形课件.ppt

标题/,完美的正方形,标题,19.2.3 正方形,八年级 数学,平行四边形再认识,第十九章 四边形,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,八年级 数学,第十九章 四边形,平行四边形再认识,热身接力赛,平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?,平行四边形,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等且互相平分,边：,对边平行且相等,具有平行四边形所有性质,菱形的性质,菱形的性质,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直平分,分别平分两组对角,对角相等,邻角互补,具有平行四边形一切性质,角：,自学指导 认真阅读教材，完成以下要求： 1、什么叫正方形？ 2、正方形的边、角、对角线有哪些性质? 3、自学例题。 4、正方形是中心对称图形，轴对称图形么？是的话他们的对称中心及对称轴有几条？,一个角是直角,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,一组邻边相等,正方形是中心对称图形,对称中心为点O,它也是轴对称图形,有4条对称轴,(A),(B),(C),(D),对称性：,正方形,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,正方形常见的判定法,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,正方形,八年级 数学,第十九章 四边形,例1：1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是,（填上一个条件即可）,例：下列正确的是,. 四边相等的四边形是正方形 四角相等的四边形是正方形 对角线垂直的平行四边形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,数一数图中正方形的个数，你发现了什么？,多,多,多,（ ）个（ ）个 （ ）个 （ ）个,第n个图中正方形有 个,3n-1,长见识,八年级 数学,第十九章 四边形,巩固练习：,如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形， 求证：BE = DG,例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CEAF于E，交AD于M， 求证：MFD45,分析： 欲证MFD45，由于 MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 MD= FD,要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等?,试一试 看能不能完成证明?,CMDADF,练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。 求证：(1) ACFDCB (2) BHAF,证明：,为什么说正方形是一个完美的图形？,对称性,特征,正方形是中心对称图形,对称中心为点O,它也是轴对称图形,有4条对称轴,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),归纳,1 .正方形是中心对称图形，轴对称图形。 2.正方形的四条边都相等。 3.正方形的四个角都相等。