2020版高考数学复习第十单元第49讲统计练习文（含解析）新人教A版.docx

第49讲统计 1.2018昆明一中模拟 某地区想要了解居民的生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后从每类行业中抽取150的居民家庭进行调查,这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分类抽样D.分层抽样2.2018永州三模 用系统抽样的方法从已编号(150)的50位同学中随机抽取5位了解他们的数学学习状况,则所选取的5位同学的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,18,26,343.2018广州模拟 某校高一(1)班有男、女生共50人,其中男生20人,用分层抽样的方法,从该班学生中随机选取15人参加某项活动,则应选取的男、女生人数分别是()A.6和9B.9和6C.7和8D.8和74.2018盐城质检 图K49-1是某学生8次考试成绩的茎叶图,则该学生8次考试成绩的标准差s=.图K49-1图K49-25.2018南京调研 某面包销售店根据以往的销售记录,绘制了某种面包日销售量(单位:个)的频率分布直方图,如图K49-2所示.若一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内该种面包的日销售量在100个到200个之间的天数为.6.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性分别是()A.110,110B.310,15C.15,310D.310,3107.2018怀化模拟 电视台为了调查某节目的收视率,要从4300人中抽取一部分人参与调查,这4300人中青年人有1600人,且中年人人数是老年人人数的2倍,现根据年龄采用分层抽样的方法抽取,若抽取的青年人有320人,则抽取的老年人的人数为()A.90B.180C.270D.360图K49-38.2018湛江二模 从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),所得数据用茎叶图表示,如图K49-3所示,由此可估计甲、乙两班同学的身高情况,则下列结论正确的是()A.甲班同学身高的方差较大B.甲班同学身高的平均数较大C.甲班同学身高的中位数较大D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多9.2018湖南长郡中学模拟 若x1,x2,x2018的平均数为3,标准差为4,且yi=-3(xi-2),i=1,2,2018,则新数据y1,y2,y2018的平均数和标准差分别为()A.-912B.-936C.336D.-312图K49-410.2018辽宁师大附属中模拟 某校初三年级有400名学生,随机抽查了40名学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图K49-4所示的频率分布直方图.用样本估计总体,下列结论正确的是()A.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数的中位数为25B.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数的众数为24C.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数超过30的人数为80D.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数为811.2018抚州模拟 已知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列,则数据x的所有可能取值为.12.2018南阳模拟 样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,ym)的平均数为y(xy),若样本(x1,x2,xn,y1,y2,ym)的平均数z=ax+(1-a)y,0a12,则n,m的大小关系为()A.nmC.n=mD.不能确定13.2018中山模拟 某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项).现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样法和分层抽样的方法,则都不用剔除个体.当样本容量为n+1时,若采用系统抽样的方法,则需要剔除1个个体.那么样本容量n的值为.课时作业(四十九)1.D解析 由题意,先对居民进行行业分类,再进行等比例抽取,属于分层抽样.故选D.2.B解析 用系统抽样的方法从50位同学中抽取5位,则分段间隔k=505=10,且在第1段抽取的同学的编号不大于10,所以符合要求的编号可能是3,13,23,33,43.故选B.3.A解析 由题意知,该班女生有50-20=30(人),所以该班男、女生人数的比例为2030=23,故抽取的15人中男、女生人数的比例也为23,所以应抽取男生6人,女生9人.故选A.4.15解析 由题意得,该学生8次考试成绩的平均数为79+85+87+87+87+87+91+938=87,则标准差为18(79-87)2+(85-87)2+(91-87)2+(93-87)2=15.5.15解析 由频率分布直方图可得,日销售量在100个到200个之间的频率为(0.006+0.004)50=0.5,故估计这家面包店一个月内该种面包的日销售量在100个到200个之间的天数为300.5=15.6.A解析 在抽样过程中,个体a每一次被抽到的概率是相等的,因为总体容量为10,故个体a第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性均为110,故选A.7.B解析 设老年人实际有x人,从中抽取了y人,则1600+3x=4300,解得x=900,即老年人实际有900人,所以9001600=y320,解得y=180.故选B.8.A解析 由茎叶图可知甲班同学数据的波动较大,则甲班同学身高的方差较大,A选项正确;甲班同学身高的平均数为110(181+182+170+172+178+163+165+166+157+158)=169.2,乙班同学身高的平均数为110(182+171+172+176+178+179+162+164+167+159)=171,则乙班同学身高的平均数较大,B选项错误;甲班同学身高的中位数为166+1702=168,乙班同学身高的中位数为171+1722=171.5,则乙班同学身高的中位数较大,C选项错误;甲班同学身高在175cm以上的人数为3,乙班同学身高在175cm以上的人数为4,则乙班同学身高在175cm以上的人数较多,D选项错误.故选A.9.D解析 由平均数和标准差的性质可知,若x1,x2,xn的平均数为x,标准差为s,则kx1+b,kx2+b,kxn+b的平均数为kx+b,标准差为|k|s.据此结合题意可得y1,y2,y2018的平均数为-3(3-2)=-3,标准差为34=12.故选D.10.C解析 第一组数据的频率为0.025=0.1,第二组数据的频率为0.065=0.3,第三组数据的频率为0.085=0.4,中位数在第三组内,设中位数为25+x,则x0.08=0.5-0.1-0.3,解得x=1.25,估计该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数的中位数为26.25,故A错误;题图中的最高矩形对应第三组数据,易知第三组数据的中间值为27.5,估计该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数的众数为27.5,故B错误;学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.045=0.2,估计该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数超过30的人数为4000.2=80,故C正确;学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.025=0.1,估计该校初三年级学生1分钟仰卧起坐次数少于20的人数为4000.1=40,故D错误.故选C.11.-11,3,17解析 由题得,这组数据的平均数为x+10+2+5+2+4+27=x+257,众数为2.若x2,则中位数为2,所以22=x+257+2,解得x=-11;若2x4,则中位数为x,所以2x=x+257+2,解得x=3;若x4,则中位数为4,所以24=x+257+2,解得x=17.所以x的所有可能取值为-11,3,17.12.A解析 依题意得x1+x2+xn=nx,y1+y2+ym=my,x1+x2+xn+y1+y2+ym=(m+n)z=(m+n)ax+(m+n)(1-a)y,所以nx+my=(m+n)ax+(m+n)(1-a)y,因为xy,所以n=(m+n)a,m=(m+n)(1-a),所以n-m=(m+n)a-(1-a)=(m+n)(2